경계면 반사와 투과

입사각을 키워 전반사 보기

빽빽한 매질(아래)에서 성긴 매질(위)로 빛이 나아간다. 입사각을 키우면 굴절광(초록)은 점점 경계면에 눕고, 반사광(골드)은 점점 세진다. 어느 각을 넘으면 굴절광이 사라지고 빛이 통째로 되튄다. 그 임계각이 어디인지 찾아보라.

경계에서 빛이 갈라진다

빛이 공기에서 유리로, 또는 물에서 공기로 넘어가듯 두 매질의 경계에 닿으면 한 줄기가 두 줄기로 갈라진다. 일부는 튕겨 나오는 반사광이 되고, 일부는 꺾여 들어가는 굴절광이 된다. 두 빛이 나눠 갖는 에너지의 합은 처음 빛의 에너지와 같다. 거울이 상을 비추고 유리창에 내 모습이 어렴풋이 비치는 것은 모두 이 반사 때문이고, 물속의 빨대가 꺾여 보이는 것은 굴절 때문이다.

굴절률과 느려지는 빛

빛은 진공에서 가장 빠르지만 매질 속에서는 느려진다. 얼마나 느려지는지를 나타내는 것이 굴절률 n이고, 매질 속 속력은 v = c/n이다. 유리의 굴절률은 약 1.5이니 빛이 유리 속에서는 c의 3분의 2 속력으로 간다. 비자성 매질에서 n은 유전율로 √ε_r로 정해진다. 진동수는 그대로지만 속력이 줄므로 파장이 짧아진다. 빛이 매질마다 다르게 느려지는 이 차이가 곧 빛이 꺾이는 까닭이다.

스넬의 법칙

굴절각은 스넬의 법칙 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂를 따른다. 빛이 빽빽한 매질(큰 n)에서 성긴 매질(작은 n)로 가면 법선에서 멀어지게 꺾이고, 반대면 법선 쪽으로 꺾인다. 반사광은 더 단순해서 반사각이 늘 입사각과 같다(θ_r = θ₁). 왜 이런 규칙이 나올까. 경계면 위에서 입사파와 투과파의 마루가 발맞춰야 하기 때문이다. 매질마다 파장이 다르니, 마루 간격을 맞추려면 각도가 정확히 스넬의 법칙대로 바뀌어야 한다.

전반사

빽빽한 매질에서 성긴 매질로 갈 때, 입사각을 키우면 굴절각은 그보다 더 빨리 커져 90°에 먼저 다다른다. 그 순간의 입사각이 임계각 θ_c이고 sinθ_c = n₂/n₁이다. 입사각이 임계각을 넘으면 스넬의 법칙은 sinθ₂ > 1을 요구하는데 그런 각은 없다. 그래서 빛은 전혀 투과하지 못하고 모두 반사된다. 이것이 전반사다. 광섬유가 빛을 가두어 멀리 보내는 것, 다이아몬드가 반짝이는 것, 사막의 신기루가 모두 전반사 덕분이다.

첫 화면으로 돌아가서

첫 화면에서 입사각을 키울수록 굴절광(초록)은 경계면 쪽으로 점점 누웠고, 어느 각을 넘자 흔적도 없이 사라지며 빛이 통째로 반사광(골드)으로 돌아갔다. 그 각이 임계각 θ_c, 곧 sinθ_c = n₂/n₁을 만족하는 각이다. 그보다 작은 각에서는 스넬의 법칙 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂가 굴절각을 정하고 반사각은 늘 입사각과 같았다. 빛이 매질마다 다른 속력으로 달리기에 경계에서 갈라지고 꺾이는 것이다.

지금까지는 빛이 자유롭게 퍼지는 파동이었다. 다음(EM-26)부터는 전자기파를 두 도체 사이에 가두어 한 방향으로 보내는 전송선을 다룬다. 케이블 속에서 전압과 전류가 파동으로 달리고, 특성 임피던스라는 새로운 양이 등장한다. 고주파 신호가 회로를 어떻게 지나가는지로 들어간다.