편파와 포인팅 벡터

편파를 돌리며 에너지 흐름 보기

전자기파가 앞으로 달린다. 슬라이더로 편파각을 돌리면 전기장(시안)이 출렁이는 방향이 바뀌고, 자기장(골드)은 늘 그에 수직으로 따라 돈다. 그런데 초록 화살표, 곧 에너지의 흐름 S = E×B는 편파를 어떻게 돌려도 늘 앞을 가리키고 크기도 그대로다. 왜 그럴까.

파동이 실어 나르는 에너지

전자기파는 빈 공간을 그저 출렁이며 지나가는 것이 아니라 에너지를 실어 나른다. 전기장에 담긴 에너지밀도가 ½ε₀E²이고 자기장에 담긴 것이 B²/2μ₀인데, B = E/c이므로 둘은 정확히 같다. 전기와 자기가 에너지를 똑같이 나눠 갖는 것이다. 합치면 u = ε₀E²다. 햇빛이 피부를 데우고 태양전지가 전기를 만드는 것은 모두 이 에너지가 실려 오기 때문이다.

포인팅 벡터, 에너지의 흐름

에너지가 어디로 얼마나 흐르는지는 포인팅 벡터 S = E×B/μ₀가 말해 준다. 단위 넓이를 1초에 지나가는 에너지, 곧 일률 밀도다. 방향은 E와 B에 모두 수직인 진행 방향이고, 크기는 |S| = EB/μ₀ = E²/μ₀c다. E가 정현파로 출렁이므로 S는 cos²으로 맥동하는데, 한 주기 평균을 내면 세기 I = ⟨S⟩ = ½ε₀cE₀²다. 이것이 빛의 밝기, 안테나의 출력, 레이저의 세기를 재는 양이다.

편파, E가 출렁이는 방향

진행 방향에 수직인 평면 안에서 전기장이 어느 쪽으로 출렁이는지가 편파다. 한 방향으로만 출렁이면 선형 편파다. 햇빛은 온갖 방향이 섞인 무편파지만, 수면이나 도로에 반사되면 한 방향으로 정렬되어 눈부신 반사광이 된다. 편광 선글라스는 그 방향을 막는 필터다. 액정 화면, 사진 필터, 3D 영화 안경이 모두 편파를 쓴다. 편파는 빛의 진동수나 세기와는 다른, 빛이 지닌 또 하나의 정보다.

편파가 달라도 에너지는 앞으로

첫 화면에서 본 것이 바로 이것이다. 편파각을 어떻게 돌려도 자기장은 늘 전기장에 수직이라, 둘의 외적 E×B는 늘 진행 방향을 가리킨다. 게다가 |E×B|는 두 크기의 곱이라 편파각과 무관하다. 그래서 에너지의 흐름 S는 편파를 돌려도 방향도 크기도 변하지 않는다. 편파는 빛이 어떻게 진동하는지를 정하지만, 에너지가 어디로 가는지는 정하지 못한다. 진동의 자유와 흐름의 고정이 한 파동 안에 같이 있다.

첫 화면으로 돌아가서

첫 화면에서 편파각을 돌릴 때, 전기장과 자기장은 함께 돌았지만 둘 사이의 직각은 결코 무너지지 않았고, 초록 화살표 S = E×B는 늘 앞을, 같은 크기로 가리켰다. 편파는 평면 안에서 E의 방향을 고를 자유이고, 포인팅 벡터는 그 자유와 상관없이 에너지를 진행 방향으로 실어 나르는 흐름이다. 빛은 어떻게 진동하든 제 에너지를 곧장 앞으로 보낸다. 그 세기가 곧 우리가 느끼는 밝기다. I = ½ε₀cE₀².

지금까지 빛은 빈 공간을 거침없이 달렸다. 다음(EM-25)은 빛이 다른 매질의 경계면을 만나면 어떻게 되는지를 본다. 일부는 반사되고 일부는 굴절되어 투과하며, 그 비율과 각도가 두 매질의 굴절률로 정해진다. 거울이 비추고 렌즈가 휘는 까닭이다.