인덕턴스
전류를 빠르게 바꿔 역기전력을 본다
금색 나선이 코일이고, 하늘색 선이 코일 속을 지나는 자기선속이다. 슬라이더로 전류의 변화율을 키우면 코일 위의 붉은 화살표, 곧 변화를 거스르는 역기전력이 길어진다. 전류를 천천히 바꿀 때와 빠르게 바꿀 때 화살표 길이가 크게 다르고, 전류가 일정하면(변화율 0) 역기전력은 사라져요.
자기 관성
코일에 전류를 흘리면 그 둘레와 속에 자기장이 생기고(EM-13·14), 코일을 지나는 자기선속이 쌓인다. 이 선속은 전류에 비례한다. 전류를 바꾸면 선속도 따라 바뀌는데, 코일 속 선속이 바뀌면 그 변화를 거스르는 기전력이 코일에 생긴다. 무거운 물체가 속도 변화에 버티듯 코일은 전류 변화에 버티는데, 이 자기적인 관성의 크기가 인덕턴스예요.
자체 인덕턴스 L = NΦ/I
코일이 N번 감겨 있으면 선속이 N겹으로 전류와 얽힌다. 이 자속 묶음, 곧 자속 쇄교를 전류로 나눈 것이 인덕턴스다. L = NΦ/I. 전류가 두 배면 선속도 두 배이므로 비율인 인덕턴스는 변하지 않는다. 인덕턴스를 정하는 것은 전류나 선속이 아니라 코일의 모양, 곧 감은 수와 단면적과 길이, 그리고 속을 채운 물질이다. 정전용량이 모양과 물질로 정해졌던 것과 똑같은 구조예요.
변화에 맞서는 역기전력
전류가 변하면 선속이 변하고, 변하는 선속은 패러데이 법칙(EM-20)에 따라 기전력을 만든다. 코일에서는 이 기전력이 ε = -L dI/dt다. 핵심은 음의 부호다. 기전력은 늘 전류의 변화를 방해하는 쪽으로 생기는데, 이를 렌츠 법칙이라 한다. 전류를 늘리려 하면 막고 줄이려 하면 붙들기 때문에, 코일을 지나는 전류는 갑자기 바뀌지 못하고 부드럽게 변한다. 변화가 빠를수록(dI/dt 큼) 역기전력이 강해져요.
코일의 에너지
코일의 전류를 키우려면 역기전력을 거슬러 일을 해야 하고, 그 일이 에너지로 저장된다. 저장 에너지는 U = ½LI²로 축전기의 ½CV²와 꼭 닮았고, 이 에너지는 코일이 만든 자기장 속에 담겨 있다(EM-19). 솔레노이드의 인덕턴스는 L = μ₀N²A/l로 감은 수의 제곱에 비례한다. 속을 철심 같은 자성체로 채우면 인덕턴스가 크게 늘어나는데(EM-18), 전류가 너무 커져 철심이 포화하면 다시 줄어든다. 인덕터는 이렇게 전류를 매끄럽게 다듬고 에너지를 잠시 담아 두는 부품으로 쓰여요.
첫 화면으로 돌아가서
첫 화면에서 전류를 천천히 바꿀 때는 코일의 역기전력이 작았고, 빠르게 바꿀수록 가파르게 커졌다. 역기전력이 변화율에 비례하기 때문이다. ε = -L dI/dt. 전류가 일정할 때(변화율 0)는 역기전력도 0이었다. 그 비례상수가 코일의 자기적인 관성, 곧 인덕턴스다. 인덕턴스는 전류가 아니라 코일의 모양이 정하고(L = NΦ/I), 이 관성 때문에 코일의 전류는 갑자기 바뀌지 못해요.
코일 속을 철심 같은 자성체로 채우면 자화 때문에 자기장이 μr배 커지고, 그만큼 인덕턴스도 커진다. 유전체가 정전용량을 키운 것과 짝을 이루는 자기 쪽 이야기다. 다음 유닛(EM-18 자성체와 자화)에서 자화 M과 비투자율 μr를 다루고, 코일에 저장된 ½LI²는 EM-19 자기 에너지에서 장의 에너지로 다시 살펴봐요.