인덕턴스
전류를 빠르게 바꿔 역기전력 보기
코일에 흐르는 전류의 변화율을 슬라이더로 키워 보라. 전류를 천천히 바꿀 때와 빠르게 바꿀 때, 코일이 만드는 역기전력은 어떻게 다른가. 전류가 일정하면(변화율 0) 역기전력은 얼마인가.
자기 관성
코일에 전류를 흘리면 그 둘레와 속에 자기장이 생기고(EM-13·14), 코일을 지나는 자기선속 Φ가 쌓인다. 이 선속은 전류에 비례한다. 전류를 바꾸려 하면 선속도 따라 바뀌어야 하는데, 코일은 그 변화를 싫어한다. 마치 무거운 물체가 속도 변화를 싫어하듯, 코일은 전류 변화에 맞선다. 이 자기 관성의 크기가 인덕턴스 L이다.
자체 인덕턴스 L = NΦ/I
코일이 N번 감겨 있으면 선속이 N겹으로 전류와 얽힌다. 이 자속 묶음(자속 쇄교)을 전류로 나눈 것이 인덕턴스다. L = NΦ/I. 전류가 두 배면 선속도 두 배라 L은 변하지 않는다. L은 전류나 선속이 아니라 코일의 기하, 곧 감은 수·단면적·길이·속을 채운 물질이 정한다. 정전용량 C가 기하로 정해졌던 것과 똑같은 구조다.
변화에 맞서는 역기전력
전류가 변하면 선속이 변하고, 변하는 선속은 패러데이 법칙(EM-20)에 따라 기전력을 만든다. 코일의 경우 이 기전력은 ε = -L dI/dt다. 음의 부호가 핵심이다. 기전력은 늘 전류의 변화를 방해하는 쪽으로 생긴다(렌츠 법칙). 전류를 늘리려 하면 막고, 줄이려 하면 붙든다. 그래서 코일에 흐르는 전류는 갑자기 바뀌지 못하고 부드럽게 변한다. 변화가 빠를수록(dI/dt 큼) 역기전력이 세다.
코일의 에너지
코일에 전류를 키우려면 역기전력을 거슬러 일을 해야 하고, 그 일이 에너지로 저장된다. 저장 에너지는 U = ½LI²다. 축전기의 ½CV²와 꼭 닮았다. 이 에너지는 코일이 만든 자기장 속에 담겨 있다(EM-19). 솔레노이드의 인덕턴스는 L = μ₀N²A/l로, 감은 수의 제곱에 비례한다. 속을 자성체로 채우면 L은 더 커진다(EM-18). 그래서 인덕터는 전자회로에서 전류를 매끄럽게 다듬고 에너지를 잠시 저장하는 부품으로 쓰인다.
첫 화면으로 돌아가서
첫 화면에서 전류를 천천히 바꿀 때는 코일의 역기전력이 작았고, 빠르게 바꿀수록 가파르게 커졌다. 역기전력이 변화율에 비례하기 때문이다. ε = -L dI/dt. 전류가 일정할 때(변화율 0)는 역기전력도 0이었다. 그 비례상수 L이 코일의 자기 관성, 곧 인덕턴스다. L은 전류가 아니라 코일의 기하가 정하며(L = NΦ/I), 코일은 이 관성으로 전류를 갑작스러운 변화로부터 지킨다.
코일 속을 자성체(철심 등)로 채우면 자화로 자기장이 μr배 커지고, 그만큼 인덕턴스도 커진다. 유전체가 정전용량을 키운 것의 자기 짝이다. 다음 유닛(EM-18 자성체·자화)에서 자화 M과 비투자율 μr를 다룬다. 코일에 저장된 ½LI²은 EM-19 자기에너지에서 장의 에너지로 다시 본다.