EM-10 · 정전계 필드

유전체와 분극

유전체를 전기장에 넣으면 분자가 분극되어 알짜 전기장이 약해진다. 비유전율 ε_r를 키워 쌍극자가 갈라지고 장이 ε_r배 약화됨을 직접 본다.

ε_r를 키워 장 약화 보기

유전체 슬래브를 균일한 외부 전기장 속에 두었다. 비유전율 ε_r를 키워 보라. 속 쌍극자들이 얼마나 갈라지나. 알짜 전기장(골드 화살표)은 어떻게 되나.

비유전율 ε_rε_r = 3.0

드래그로 회전. 슬라이더로 비유전율 ε_r.

유전체 속 알짜 전기장

E = E₀/ε_r · 알짜 전기장이 ε_r배 약해진다

P = ε₀(ε_r − 1)E · 분자 쌍극자가 정렬

알짜 전기장 (외부 대비) · 33%

중간

유전체란

유전체는 자유전자가 거의 없는 절연체다. 도체와 달리 전하가 마음대로 흐르지 못한다. 그러나 전기장을 걸면 분자 속의 양전하와 음전하가 서로 반대로 아주 조금 밀려나 쌍극자가 된다. 전하가 흐르지는 않지만 제자리에서 살짝 갈라지는 것이다. 이 현상을 분극이라 한다.

분극, 쌍극자 정렬

외부 전기장 E₀를 걸면 수많은 분자 쌍극자가 장 방향으로 정렬한다. 정렬 정도를 단위 부피당 쌍극자 모멘트로 나타낸 것이 분극 P다. 덩어리 속에서는 이웃한 +와 −가 맞닿아 상쇄되지만, 양 끝 표면에는 상쇄되지 않은 속박전하가 드러난다. 한쪽 면에 −, 반대쪽 면에 +가 깔리는 셈이다.

관찰E = E₀/ε_r

유전체 속 알짜 장은 ε_r배 약하다.

알짜 장이 약해진다

표면 속박전하는 외부장과 반대 방향의 전기장을 유전체 속에 만든다. + 표면에서 − 표면으로 향하는 이 장이 E₀를 일부 깎아낸다. 그래서 유전체 속 알짜 전기장은 외부보다 약하다. 약해지는 배수가 비유전율 ε_r다. E = E₀/ε_r. 공기는 ε_r이 거의 1, 물은 약 80으로 장을 크게 약화시킨다.

고르기P = ε₀(?)E

분극은 ε₀ 곱하기 (ε_r − 1) 곱하기 장이다.

D와 유전율

분극을 따로 떼어 다루려고 전기변위 D를 정의한다. D = ε₀E + P다. 선형 유전체에서는 P가 E에 비례해 D = εE로 깔끔해지고, 유전율은 ε = ε_r ε₀다. D의 좋은 점은 속박전하에 휘둘리지 않고 자유전하에만 반응한다는 것이다. 그래서 가우스 법칙을 D로 쓰면 ∮D·dA = Q_free로, 유전체가 있어도 자유전하만 세면 된다.

빈칸ε = ?

유전율은 비유전율 곱하기 진공 유전율이다.

스스로D = ? = εE

전기변위는 진공 항과 분극을 더한 것, 곧 εE다.

첫 화면으로 돌아가서

첫 화면에서 ε_r를 키우자 유전체 속 쌍극자들이 더 크게 갈라지고 표면 속박전하가 짙어졌다. 그 속박전하가 만든 반대 방향 장이 외부장을 깎아, 알짜 전기장을 나타내는 골드 화살표는 점점 짧아졌다. 약해진 배수가 곧 ε_r다. E = E₀/ε_r. 유전체는 전하를 흘리지 않으면서도 분극만으로 전기장을 누그러뜨린다.

유전체를 전기장에 넣으면 분자들이 분극되어 양·음 전하가 살짝 갈라진다. 표면에 생긴 속박전하가 외부장과 반대 방향 장을 만들어, 알짜 전기장이 ε_r배 약해진다. E = E₀/ε_r. 분극은 P = ε₀(ε_r − 1)E, 유전율은 ε = ε_r ε₀, 전기변위는 D = ε₀E + P = εE다.

이어지는 길

유전체는 축전기와 짝을 이룬다. 두 극판 사이를 유전체로 채우면 같은 전압에서 전기장이 ε_r배 약해진 만큼 더 많은 전하를 담을 수 있다. 그래서 정전용량이 ε_r배로 커진다. 다음 유닛(EM-11)에서 정전용량 C = εA/d를 다루며 이 효과를 정확히 셈한다.