A4 · 반도체 기초

pn 접합: 스스로 장벽을 쌓는 경계

n형과 p형을 붙이면 무슨 일이 벌어지는가. 다수 캐리어가 건너가고 남은 고정 이온이 장벽을 세워 스스로 확산을 멈추는 과정을 단계별로 본다.

접합이 평형에 이르는 길을 따라가라

왼쪽은 p형(정공), 오른쪽은 n형(전자)이다. 단계를 넘기며 캐리어가 건너가고 고정 이온이 드러나는 것을 보라. 알짜 전류는 언제 멈추는가.

탭으로 단계를 넘긴다.

평형 조건과 장벽

Jdiff >> Jdrift

농도 차가 막대하다. 정공은 오른쪽으로, 전자는 왼쪽으로 건너가려 한다. 아직 장벽이 없다.

알짜 확산이 큼

붙이는 순간, 확산이 시작된다

n쪽에는 전자가, p쪽에는 정공이 압도적으로 많다. 경계를 사이에 두고 이 농도 차가 너무나 크기 때문에, 붙이는 순간 전자는 p쪽으로 정공은 n쪽으로 쏟아져 건너간다. 이것이 바로 A3에서 본 확산이다.

떠난 자리에 고정 이온이 드러난다

캐리어가 건너가도 그것을 내준 도펀트 원자는 격자에 붙박여 움직이지 못한다. A2에서 보았듯 전자를 내준 n쪽 공여자는 양이온으로, 정공을 받은 p쪽 받개는 음이온으로 남는다. 경계 부근은 이렇게 캐리어가 비고 고정 전하만 남는 공핍층이 되고, 양쪽 고정 전하 사이에 p를 향하는 내부 전기장이 선다.

관찰Jdrift = Jdiff (Jnet = 0)

평형에서는 드리프트와 확산이 정확히 상쇄된다.

고르기Vbi = (kTq) ln(?)

내부 전위는 양쪽 도핑 곱을 ni 제곱으로 나눈 로그에 비례한다.

빈칸NA xp = ?

공핍층 양쪽의 고정 전하 총량은 같다.

스스로Vbi = (kTq) ln(?)

도핑이 셀수록 장벽이 높아진다.

장벽이 확산을 멈춘다, 평형

내부 전기장은 건너가려는 캐리어를 도로 밀어낸다. 이 드리프트가 확산과 반대 방향으로 자라다가, 둘이 크기까지 같아지는 순간 알짜 전류가 0이 된다. 바로 A3에서 예고한 상쇄다. 그때 공핍층 폭과 내부 전위 장벽 Vbi는 더 늘지 않고 멈추며, 그 크기는 양쪽 도핑 농도가 정한다. 스스로 장벽을 쌓아 확산을 멈춘 이 경계가 곧 다이오드의 심장이다.

첫 화면으로 돌아가서

접촉 직후에는 알짜 확산이 막대했다. 캐리어가 건너갈수록 고정 이온이 드러나 내부 전기장이 자랐고, 그 장벽이 드리프트로 확산을 되밀었다. 둘의 크기가 같아진 순간 알짜 전류는 0, 공핍층과 장벽은 자라기를 멈췄다. 외부에서 아무것도 하지 않았는데 경계가 스스로 장벽을 쌓아 평형을 만든 것이다. A2의 고정 도펀트 이온과 A3의 드리프트-확산 상쇄가 한 곳에서 만나 다이오드의 심장을 빚는다.

pn 접합에서는 다수 캐리어가 확산으로 경계를 건너고, 떠난 자리에 고정 도펀트 이온(n쪽 양, p쪽 음)이 드러난다. 이 고정 전하가 캐리어 없는 공핍층과 내부 전위 장벽 Vbi를 세운다. 장벽의 드리프트가 확산을 정확히 상쇄하면 알짜 전류 0의 평형이며, Vbi = (kT/q) ln(NA ND / ni²).

이어지는 흐름

이제 장벽을 손에 쥐었다. 다음 묶음 B에서는 이 장벽에 외부 전압을 건다. 순방향이면 장벽을 낮춰 캐리어가 쏟아지고, 역방향이면 장벽을 높여 흐름을 막는다. 한쪽으로만 흐르는 이 비대칭이 다이오드의 I-V 곡선과 정류 작용이다.