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내 단어장
A1 · 반도체 기초

에너지밴드: 무엇이 전기를 통하게 하는가

전기가 통하는지 아닌지는 전자가 얼마나 빽빽한지가 아니라, 가득 찬 띠와 빈 띠 사이의 에너지 틈이 정한다. 그 틈을 직접 키우고 줄여 본다.

띠틈을 바꿔 흐름을 깨워 보라

아래 띠는 전자로 가득 차 있고 위 띠는 비어 있다. 전류가 흐르려면 전자가 위 띠로 올라가 빈자리를 찾아야 한다. 어느 물질이 전자를 위로 보내는가.

탭으로 물질을 바꾼다.
띠틈 Eg
Eg ≈ 5 eV
틈이 너무 넓다. 열에너지로는 전자가 위 띠에 거의 못 닿는다.
막힘

가득 찬 띠는 전류를 못 만든다

전자는 빈자리가 있어야 한 방향으로 쏠릴 수 있다. 가전자대처럼 모든 자리가 차 있으면 한 전자가 오른쪽으로 가려 해도 갈 곳이 없다. 그래서 가득 찬 띠 안의 전자가 아무리 많아도 알짜 전류는 0이다.

틈을 건너야 흐름이 생긴다

몇몇 전자가 빈 전도대로 올라가면 두 가지 통로가 한꺼번에 열린다. 위 띠에서는 그 전자들이 넓은 빈자리를 누비고, 아래 띠에서는 그들이 떠난 빈자리(정공)가 움직인다. 위로 올라가는 전자 수는 열에너지 kT와 틈 Eg의 싸움이라, 틈이 클수록 지수적으로 급감한다.

관찰σ n
전도도는 자유 캐리어 수를 따라간다.
고르기n ∝ exp(?)
올라가는 전자 수는 틈에 지수로 매달린다.
빈칸n ∝ exp(-Eg / ?)
분모의 열에너지가 틈과 맞선다.
스스로σ ∝ exp(?)
둘을 합치면 전도도가 틈에 지수적으로 달린다.

틈의 크기가 세 부류를 가른다

틈이 없으면(띠가 겹치면) 전자가 늘 빈자리를 끼고 있어 도체가 된다. 틈이 몇 eV로 너무 크면 상온의 열로는 못 건너 부도체다. 그 사이, 1 eV 안팎의 좁은 틈을 가진 것이 반도체다. 작아서 열이나 도핑이나 빛으로 흐름을 켰다 껐다 할 수 있다는 점이 반도체를 쓸모 있게 만든다.

첫 화면으로 돌아가서

전자를 위 띠로 올려 보낸 것은 도체와 반도체였다. 도체는 틈이 없어 늘 흐르고, 반도체는 좁은 틈을 열의 힘으로 겨우 넘겨 실낱같은 흐름을 만든다. 부도체는 넓은 틈에 막혀 전자가 가득 찬 띠 안에 갇힌 채 한 발짝도 못 옮긴다. 결국 흐름을 가른 것은 전자의 수가 아니라, 채워진 띠와 빈 띠 사이의 틈 하나였다.

띠틈(band gap) Eg은 가득 찬 가전자대 꼭대기와 비어 있는 전도대 바닥 사이의 에너지 거리다. 틈이 0이면 도체, 수 eV로 크면 부도체, 약 1 eV로 좁으면 반도체다. 자유 캐리어 수는 nexp(-Eg / 2kT) 로, 틈에 지수적으로 매달린다.

이어지는 흐름

좁은 틈은 반도체에 여지를 준다. 다음 유닛에서는 불순물 원자를 한 줌 섞어(도핑) 위 띠의 전자나 아래 띠의 정공 가운데 하나를 일부러 다수로 만든다. 그렇게 만든 n형과 p형을 맞붙이면 다이오드의 심장인 pn 접합이 된다.