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내 단어장
A3 · 반도체 기초

드리프트와 확산: 캐리어를 움직이는 두 손

캐리어를 움직이는 길은 둘뿐이다. 밀어서 움직이는 드리프트와 퍼져서 움직이는 확산. 둘을 따로 켜 보고 전체 전류가 어떻게 완성되는지 본다.

메커니즘을 하나씩 켜 보라

막대는 반도체이고 점은 캐리어다. 전기장만 켜면 모두 한쪽으로 밀리고, 농도 차만 두면 빽빽한 쪽에서 빈 쪽으로 퍼진다. 전체 전류를 온전히 그리려면 어느 것이 필요한가.

탭으로 메커니즘을 바꾼다.
전류 밀도 J
J = q n μ E
전기장이 모든 캐리어를 같은 방향으로 민다. 표류 속도는 이동도 곱하기 전기장이다.
절반의 그림

미는 손, 드리프트

전기장을 걸면 캐리어가 그 방향으로 끌린다. 다만 결정 속에서 끊임없이 부딪히기 때문에 끝없이 빨라지지 못하고, 평균적으로 일정한 표류 속도에 머문다. 이 속도는 전기장에 비례하며 비례 상수가 이동도다. 캐리어가 많고 잘 움직일수록 드리프트 전류가 커진다.

퍼지는 손, 확산

캐리어는 가만히 둬도 무작위로 흔들린다. 한쪽에 빽빽이 모여 있으면, 그 경계에서는 안에서 밖으로 나가는 수가 밖에서 안으로 드는 수보다 많다. 그래서 미는 힘이 없어도 알짜 흐름이 빽빽한 쪽에서 빈 쪽으로 생긴다. 이 흐름은 농도 기울기에 비례하고, 비례 상수가 확산 계수다. 무작위 운동의 세기는 같은 뿌리에서 나오므로 확산과 드리프트는 아인슈타인 관계로 묶인다.

관찰Jdrift = q n μ E
드리프트 전류는 캐리어 수, 이동도, 전기장의 곱이다.
고르기Jdiff = q D (?)
확산 전류는 농도 기울기를 따라간다.
빈칸Jtotal = Jdrift + ?
전체 전류는 두 항을 더한 것이다.
스스로Jtotal = q n μ E + ?
드리프트 항에 확산 항을 더해 완성한다.

둘의 합, 그리고 상쇄

한 점에서 흐르는 전체 전류는 드리프트 항과 확산 항을 더한 것이다. 보통은 둘 중 하나가 압도하지만, 둘이 정확히 크기가 같고 방향이 반대인 특별한 순간이 있다. 그때 알짜 전류는 0이 되고, 바로 그 균형이 다음 유닛 pn 접합의 내부 전위를 세운다.

첫 화면으로 돌아가서

전기장만 켰을 때도, 농도 차만 뒀을 때도 캐리어는 분명히 움직였다. 하지만 어느 쪽도 그림의 절반이었다. 진짜 전체 전류는 미는 드리프트와 퍼지는 확산을 더한 것이다. 그리고 이 둘이 크기가 같고 방향이 반대가 되어 서로를 정확히 지우는 순간, 알짜 흐름은 멈추고 그 멈춤이 접합의 장벽을 세운다. 캐리어를 움직이는 손은 둘이며, 소자의 동작은 늘 이 두 손의 줄다리기다.

캐리어 전류에는 두 항이 있다. 드리프트는 전기장이 미는 흐름으로 J = q n μ E, 확산은 농도 기울기를 따라 퍼지는 흐름으로 J = q D (dn/dx). 전체 전류는 둘의 합이다. 무작위 운동에서 비롯한 두 계수는 아인슈타인 관계 D = (kT/q)μ로 묶인다. 두 항이 상쇄되면 알짜 전류가 0이 되어 평형을 이룬다.

이어지는 흐름

두 손이 맞붙는 무대가 곧 다음 유닛이다. n형과 p형을 붙이면 경계에서 캐리어가 확산으로 건너가고, 남겨진 고정 이온이 전기장을 세워 드리프트로 되민다. 둘이 정확히 상쇄되는 곳에 캐리어가 비워진 공핍층과 내부 전위가 생긴다. 그것이 A4의 pn 접합이다.