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A3 · 반도체 기초

드리프트와 확산: 캐리어를 움직이는 두 손

캐리어가 움직이는 길은 둘뿐이다. 전기장이 밀어서 움직이는 드리프트와 농도 차 때문에 퍼져서 움직이는 확산인데, 이 유닛에서는 둘을 따로 켜 보고 전체 전류가 어떻게 완성되는지 살펴요.

메커니즘을 하나씩 켜 본다

가로 막대는 반도체이고 금색 점은 캐리어다. 전기장만 켜면 주황 화살표가 나타나며 모든 점이 한 방향으로 밀려가고, 농도 차만 두면 파란 경계선 쪽의 빽빽한 곳에서 빈 곳으로 점들이 퍼진다. 전체 전류를 온전히 그리려면 무엇이 필요한지 버튼을 바꿔 가며 확인해요.

버튼으로 메커니즘을 바꿔요.
전류 밀도 J
J = q n μ E
전기장이 모든 캐리어를 같은 방향으로 민다. 평균 표류 속도는 이동도에 전기장을 곱한 값이다.
절반의 그림

미는 손, 드리프트

전기장을 걸면 캐리어는 그 힘을 받아 끌려간다. 다만 결정 속에서 끊임없이 부딪히기 때문에 한없이 빨라지지 못하고, 평균하면 일정한 표류 속도에 머문다. 이 속도는 전기장에 비례하고 그 비례 상수를 이동도라 부르니, 캐리어가 많고 잘 움직일수록 드리프트 전류가 커져요.

퍼지는 손, 확산

캐리어는 가만히 둬도 열 때문에 무작위로 흔들린다. 한쪽에 빽빽이 모여 있으면 그 경계에서는 안에서 밖으로 나가는 수가 밖에서 안으로 드는 수보다 많으므로, 미는 힘이 없어도 빽빽한 쪽에서 빈 쪽으로 알짜 흐름이 생긴다. 이 흐름은 농도 기울기에 비례하고 그 비례 상수가 확산 계수다. 두 계수가 모두 같은 열운동에서 나오므로 확산과 드리프트는 아인슈타인 관계로 묶여요.

관찰Jdrift = q n μ E
드리프트 전류는 캐리어 수와 이동도와 전기장의 곱이다.
고르기Jdiff = q D (?)
확산 전류는 농도 기울기를 따라간다.
빈칸Jtotal = Jdrift + ?
전체 전류는 두 항을 더한 것이에요.
스스로Jtotal = q n μ E + ?
드리프트 항에 확산 항을 더해 완성한다.

둘의 합, 그리고 상쇄

한 점에서 흐르는 전체 전류는 드리프트 항과 확산 항을 더한 것이다. 보통은 둘 중 하나가 압도하지만, 두 항이 크기는 같고 방향은 반대인 특별한 상태가 있다. 그때 알짜 전류는 0이 되고, 바로 그 균형이 다음 유닛에서 pn 접합의 내부 전위를 세운다.

첫 화면으로 돌아가서

전기장만 켰을 때도, 농도 차만 두었을 때도 캐리어는 분명히 움직였지만 어느 쪽도 그림의 절반이었다. 전체 전류는 미는 드리프트와 퍼지는 확산을 더한 것이다. 그리고 이 둘이 크기는 같고 방향은 반대가 되어 서로를 정확히 지우면 알짜 흐름은 멈추고, 그 멈춤이 접합의 장벽을 세운다. 캐리어를 움직이는 손은 둘이고, 소자의 동작은 늘 이 두 손의 줄다리기예요.

캐리어 전류에는 두 항이 있다. 드리프트는 전기장이 미는 흐름으로 J = q n μ E, 확산은 농도 기울기를 따라 퍼지는 흐름으로 J = q D (dn/dx)이다. 전체 전류는 둘의 합이고, 같은 열운동에서 비롯한 두 계수는 아인슈타인 관계 D = (kT/q)μ로 묶인다. 두 항이 상쇄되면 알짜 전류가 0이 되어 평형을 이룬다.

이어지는 흐름

두 손이 맞붙는 무대가 바로 다음 유닛이다. n형과 p형을 붙이면 경계에서 캐리어가 확산으로 건너가고, 남겨진 고정 이온이 전기장을 세워 드리프트로 되민다. 둘이 정확히 상쇄되는 곳에 캐리어가 비워진 공핍층과 내부 전위가 생기는데, 그것이 A4의 pn 접합이에요.