D4 · MOSFET

공통소스 증폭기: 같은 이득, 열린 입력

MOSFET 소신호 모델을 드레인 저항이 달린 회로에 끼워 전압 이득을 얻는다. 저항을 직접 키우며 출력이 반전된 채 커지는 모습을 보고, 셈은 공통이미터와 같은 꼴인데도 입력 쪽은 신호원에게서 전류를 거의 받아 가지 않는다는 차이를 확인한다.

드레인 저항을 키우면 반전 이득이 자란다

옅은 곡선은 게이트 입력 vin이고, 굵은 금색 곡선은 드레인 출력 vout이다. 위아래의 붉은 점선은 출력이 넘을 수 없는 전원 한계다. 드레인 저항 Rd를 키우면 출력이 점점 커지는데, 입력이 오를 때 출력은 내려가서 두 곡선이 거울처럼 엇갈린다. 표시기의 전압 이득 Av도 저항에 비례해 커져요.

드레인 저항 RdRd = 2.0 kΩ

전압 이득 Av

Av = -gm Rd = -4

Rin ≈ ∞

Rd가 작다. 같은 신호 전류라도 작은 저항 위에서는 작은 전압밖에 만들지 못해 출력이 아직 크지 않고, 표시기의 이득도 한 자릿수에 머물러요.

이득 작음

게이트 신호가 드레인 전류를 흔든다

입력 신호를 게이트에 실으면 직류 동작점 위에 작은 vgs가 얹힌다. D3에서 본 대로 이 작은 전압은 드레인 신호 전류 id = gm vgs를 만든다. 여기서 BJT와 길이 갈린다. 게이트 아래에는 얇은 산화막이 있어 직류 전류가 들어가지 않으므로, 앞단의 신호원은 전압만 걸어 주면 되고 전류를 떼어 줄 필요가 없다. 베이스로 신호 전류를 받아 가던 BJT와는 정반대예요.

그 전류가 Rd에서 전압이 되고 반전된다

이 드레인 신호 전류는 드레인 저항 Rd를 지난다. 옴의 법칙으로 Rd 양단 전압이 id Rd만큼 흔들린다. 출력은 드레인에서 뽑고, 드레인 전압은 전원 Vdd에서 저항 위 전압 Id Rd를 뺀 값이다. 신호 전류가 늘면 저항이 전압을 더 많이 가져가므로 드레인 전압은 내려간다. 입력이 오를 때 출력이 내려가는 반전이고, 식으로 쓰면 vout = -id Rd다. 공통이미터(C4)에서 컬렉터가 맡았던 자리를 여기서는 드레인이 그대로 맡아요.

Av = -gm Rd, 그리고 열린 입력

id = gm vgs를 vout = -id Rd에 넣으면 전압 이득 Av = -gm Rd가 나온다. 공통이미터의 -gm Rc와 똑같은 꼴이다. 다른 점은 둘이다. 하나는 크기다. MOSFET의 gm은 드레인 전류의 제곱근으로만 자라므로(D3), 같은 전류를 흘려도 대개 BJT보다 gm이 작고 이득도 낮다. 다른 하나는 입력이다. 게이트가 절연되어 있어 소자 자체의 입력 임피던스는 거의 무한대이고, 실제 회로의 입력 저항은 게이트에 직류 전압을 잡아 주는 바이어스 저항이 정한다. 그래서 이 증폭기는 앞단에서 신호를 거의 빼앗지 않아요. 날것의 이득은 BJT에 내주더라도, 앞단을 누르지 않는 이 높은 입력 임피던스가 MOSFET 증폭기의 강점이다.

관찰vout = -id Rd

출력 전압은 신호 전류가 Rd에서 만드는 전압이고, 부호는 반대예요.

고르기id = gm ?

드레인 신호 전류는 트랜스컨덕턴스에 게이트 전압을 곱한 값이에요.

빈칸Av = voutvin = -gm ?

이득은 트랜스컨덕턴스와 드레인 저항의 곱에 음의 부호를 붙인 값이에요.

스스로Rin ≈ ?

절연 게이트라 입력 임피던스가 거의 무한대예요.

첫 화면으로 돌아가서

드레인 저항을 키울수록 출력이 커졌고, 입력이 오를 때마다 내려가 위아래가 뒤집힌 모양을 그렸다. 셈은 공통이미터와 같았다. 게이트의 작은 전압이 드레인 신호 전류 gm vgs가 되고, 그 전류가 드레인 저항 Rd를 지나며 전압이 되어 드레인 전압을 끌어내렸다. 둘을 곱한 -gm Rd가 전압 이득이다. 저항을 끝없이 키울 수 없다는 것도 드러났다. 출력은 전원 한계에서 잘렸고, 실제 소자에서는 채널 길이 변조가 만드는 출력 저항이 드레인 저항과 나란히 붙어 이득에 천장을 씌운다. BJT와 다른 점은 두 가지였다. MOSFET의 gm이 작아 날것의 이득은 낮지만, 절연 게이트 덕에 입력이 전류를 받지 않아 앞단에 거의 부담을 주지 않는다. 큰 이득은 BJT에, 큰 입력 임피던스는 MOSFET에 있고, 설계자는 둘 사이에서 골라요.

공통소스 증폭기는 MOSFET 소신호 모델(D3)을 드레인 저항이 달린 회로에 넣은 것이다. 게이트의 작은 신호 vgs가 드레인 전류 id = gm vgs를 만들고, 이 전류가 드레인 저항 Rd에 흘러 vout = -id Rd를 만든다. 전류가 늘면 드레인 전압이 내려가므로 출력은 반전된다. 전압 이득 Av = -gm Rd로 공통이미터(C4)와 같은 꼴이다. MOSFET은 gm이 작아 이득은 대개 낮지만, 절연 게이트 덕에 입력 임피던스가 거의 무한대여서 앞단에 부담을 주지 않는다.

이어지는 흐름

지금까지 MOSFET을 아날로그 증폭에 썼다. 그러나 MOSFET이 세상을 크게 바꾼 무대는 디지털이다. 다음 유닛에서는 NMOS와 PMOS를 위아래로 짝지어, 입력이 0이냐 1이냐에 따라 둘 중 하나만 켜지는 CMOS 인버터를 만든다. 출력은 완전히 뒤집히는데, 어느 쪽으로 멈춰 있든 전원에서 접지로 곧장 이어지는 길이 없어 가만히 있을 때는 전류가 거의 흐르지 않아요.