소신호 모델: 가까이서 보면 곡선도 직선이다
신호를 줄여 깨끗한 닮은꼴을 찾는다
옅은 곡선은 입력인 베이스-에미터 전압의 흔들림이고, 굵은 곡선은 출력인 컬렉터 전류의 흔들림이다. 신호가 크면 출력은 봉우리가 뾰족하고 골이 납작하게 일그러진다. 진폭을 줄여 출력이 입력과 같은 사인 모양이 되는 크기를 찾아요.
동작점에서 곡선을 확대하면 직선
컬렉터 전류는 베이스-에미터 전압을 따라 지수적으로 휘어 오른다. 그래도 동작점 둘레의 아주 좁은 구간만 떼어 내 확대하면 매끄러운 곡선은 무엇이든 그 접선, 곧 직선으로 보인다. 작은 신호란 바로 이 좁은 구간 안에 머무는 흔들림이고, 그 안에서는 입력과 출력이 직선 관계, 곧 선형이에요.
접선의 기울기, gm = Ic/VT
그 접선의 기울기가 트랜스컨덕턴스 gm이다. 지수 함수는 미분해도 자기 자신에 비례하므로 기울기는 동작점의 컬렉터 전류를 열전압으로 나눈 gm = Ic/VT가 된다. 그래서 C2에서 고른 바이어스 전류가 클수록 접선이 가팔라 gm이 커지고, 같은 작은 입력에도 더 큰 출력 전류가 나온다. 동작점이 곧 이득의 손잡이인 셈이에요.
소신호 등가모델
이제 트랜지스터를 선형 상자 하나로 바꿔 그릴 수 있다. 입력 쪽은 베이스 전압을 베이스 전류로 나눈 입력 저항 rπ = β/gm으로 보이고, 출력 쪽은 ic = gm vbe = β ib인 전류원이다. 크기가 변하지 않는 DC 전원은 신호에게는 흔들림이 없으니 교류적으로는 접지로 둔다. 이 등가회로가 다음 유닛들에서 이득을 계산하는 도구이고, 신호가 좁은 구간을 벗어나지 않는 동안만 유효해요.
첫 화면으로 돌아가서
신호가 클 때 출력은 봉우리가 뾰족하고 골이 납작한 일그러진 파형이었다. 지수 곡선의 휨이 그대로 비친 것이다. 진폭을 열전압보다 훨씬 작게 줄이자 그 좁은 구간에서 곡선이 직선처럼 보였고, 출력은 입력을 그대로 닮은 깨끗한 사인이 되었어요. 그 직선의 기울기가 gm이고, 덕분에 트랜지스터는 입력 저항 rπ과 전류원 gm vbe만 가진 선형 상자가 된다. 큰 DC는 자리를 잡아 주는 받침이고, 그 위의 작은 흔들림만이 이제부터 셈할 신호다.
이어지는 흐름
이제 트랜지스터를 선형 상자로 바꾸는 법을 익혔다. 다음 유닛에서는 이 상자를 실제 회로인 공통이미터 증폭기에 끼워 넣는다. 입력 신호가 베이스를 흔들면 전류원이 컬렉터 저항에 전류를 흘려 큰 출력 전압을 만들고, 소신호 모델로 그 전압 이득을 처음으로 직접 계산해요.