휘트스톤 브리지와 평형
검출기가 0이 되게 맞춰라
표준저항 R_3을 밀어 가운데 검출기의 전압을 보라. 왼쪽 중점과 오른쪽 중점의 전위가 같아지는 순간 검출기가 정확히 0을 가리킨다. 그 평형점을 찾아라.
브리지는 두 분압기를 마주 댄 것
브리지는 같은 전원에 분압기 둘을 나란히 연결한 것이다. 왼쪽 분압기(R_1과 R_2)는 중점 A에, 오른쪽 분압기(R_3과 R_x)는 중점 C에 각각 어떤 전위를 만든다. 검출기는 두 중점 A와 C 사이에 걸린 전압을 본다. 두 전위가 다르면 검출기에 전류가 흐르고, 같으면 흐르지 않는다.
평형은 마주 보는 비가 같을 때
중점 A의 전위는 R_2/(R_1+R_2)에 비례하고, 중점 C의 전위는 R_x/(R_3+R_x)에 비례한다. 둘이 같아지는 조건을 정리하면 R_1/R_2 = R_3/R_x, 곧 R_1·R_x = R_2·R_3이다. 곱이 엇갈려 같다는 이 한 줄이 평형 조건이고, 신기하게도 전원 전압은 어디에도 나오지 않는다. 전원이 흔들려도 평형점은 그대로다.
그래서 미지 저항을 정밀하게 잰다
평형 조건을 미지 저항에 대해 풀면 R_x = R_3·(R_2/R_1)이다. 정밀하게 아는 비 R_2/R_1과, 눈금이 정확한 표준저항 R_3만 있으면, 검출기가 0이 되는 순간의 R_3 값에서 R_x를 곧바로 읽는다. 절댓값을 재는 게 아니라 0이 되는 순간을 잡으므로, 계기의 눈금 오차에 휘둘리지 않아 매우 정밀하다.
첫 화면으로 돌아가서
표준저항을 밀자 검출기 전압이 한쪽에서 출발해 0을 가로지른 뒤 반대 부호로 넘어갔고, 정확히 0을 가리키는 그 점이 평형이었다. 그 순간 R_1·R_x = R_2·R_3이 성립해, 표준저항의 눈금에서 미지 저항을 곧바로 읽을 수 있었다. 값을 재는 대신 0이 되는 순간을 잡는다는 발상이, 브리지를 정밀 측정의 도구로 만든다.