전압 분배
같은 전류가 지나면 전압은 저항 비율대로 나뉜다
V_in = 12V에 R1 = 4kΩ과 둘째 저항 R2를 직렬로 이었고, 출력은 R2 양단에서 뽑는다. R2를 밀면 위 막대에서 R1과 R2로 나뉜 저항의 몫이 바뀌고, 아래 막대는 그 몫만큼 전원 전압을 나눠 받은 출력 전압이다. 위 막대에서 오른쪽 R2 칸의 길이와 아래 출력 막대의 길이는 언제나 같다. 출력이 주황 점선의 목표 8V에 닿도록 R2를 맞춰요.
같은 전류가 두 저항을 지난다
직렬은 갈림길이 없는 한 길이라 같은 전류 I = V_in/(R1+R2)가 두 저항을 차례로 지난다. 옴의 법칙에서 각 저항 양단 전압은 V1 = I·R1, V2 = I·R2다. 전류가 둘에 똑같으니 두 전압의 비 V2/V1은 저항의 비 R2/R1과 같고, 저항이 큰 쪽이 전압도 크게 가져간다. 전압이 저항에 정비례한다는 이 한 줄이 분배의 전부예요.
출력은 R2의 몫이다
출력을 R2 양단에서 뽑으면 V_out = V2 = I·R2이고, 여기에 I = V_in/(R1+R2)를 넣으면 V_out = V_in·R2/(R1+R2)다. 분배비 R2/(R1+R2)는 R2가 전체 저항에서 차지하는 비율 그 자체라, R2가 R1보다 훨씬 크면 분배비가 1에 가까워져 출력이 전원 전압에 다가가고 R2가 작으면 분배비가 0에 가까워 출력이 거의 사라진다. 그래서 R2를 키우는 일은 곧 R2의 전압 몫을 키우는 일이에요.
읽는 도구이자 전류 분배의 거울
전압 분배는 기준 전압을 만들거나 큰 전압을 계측기가 읽을 수 있는 크기로 줄일 때 쓰는 기본 도구다. 다만 이 식은 출력 쪽으로 빠져나가는 부하 전류가 작을 때만 그대로 맞는다. 출력에 부하를 달면 그 부하가 출력 쪽 저항과 병렬로 붙어 아래쪽 저항이 작아진 셈이 되므로 출력 전압이 식보다 낮아지고, 그래서 시험에서는 부하가 없는 분압을 기본으로 본다. 같은 직병렬 해석에서 병렬로 갈린 가지가 전류를 컨덕턴스 비율로 나누는 전류 분배가 이 분압의 거울이에요. 직렬은 전압을 저항 비율로, 병렬은 전류를 컨덕턴스 비율로 나눈다.
첫 화면으로 돌아가서
R2를 키울수록 아래 출력 막대는 길어졌고, 목표 8V에 닿은 것은 R2가 8kΩ일 때였다(R1 = 4, V_in = 12). 위 저항 막대에서 R2가 차지한 칸과 아래 출력 막대의 길이는 처음부터 끝까지 똑같았는데, 같은 전류가 두 저항을 지나 전압이 저항에 정비례해 나뉘었기 때문이에요. 분배비 R2/(R1+R2), 곧 R2가 전체 저항에서 차지하는 몫이 출력 전압을 정한다.