전압 분배
같은 전류가 지나면 전압은 저항 비율대로 나뉜다
V_in = 12V에 R1 = 4kΩ과 R2를 직렬로 잇고, 출력은 R2 양단에서 뽑는다. R2를 밀어 보라. 위 막대는 저항이 R1과 R2로 나뉜 몫이고, 아래 막대는 그 몫만큼 V_in을 나눠 가진 출력 전압이다. 두 막대의 R2 몫이 늘 똑같이 길다. 출력이 목표 8V에 닿도록 R2를 맞춰라.
같은 전류가 두 저항을 지난다
직렬이라 끊긴 데 없는 한 길이니, 같은 전류 I = V_in/(R1+R2)가 두 저항을 함께 지난다. 옴의 법칙으로 각 저항 양단 전압은 V1 = I·R1, V2 = I·R2다. 전류 I가 둘에 똑같으니 두 전압의 비 V2/V1은 곧 저항의 비 R2/R1이다. 큰 저항이 큰 전압을 가진다. 전압이 저항에 정비례한다는 이 한 줄이 분배의 전부다.
출력은 R2의 몫이다
출력을 R2 양단에서 뽑으면 V_out = V2 = I·R2이고, I = V_in/(R1+R2)를 넣으면 V_out = V_in·R2/(R1+R2)다. 여기서 분배비 R2/(R1+R2)는 R2가 전체 저항에서 차지하는 비율 바로 그것이다. R2가 R1보다 훨씬 크면 분배비가 1에 가까워 출력은 V_in에 닿고, R2가 작으면 분배비가 0에 가까워 출력은 거의 사라진다. R2를 키우는 일은 R2의 전압 몫을 키우는 일이다.
읽는 도구이자 전류 분배의 거울
전압 분배는 기준 전압을 만들거나 큰 전압을 안전한 크기로 줄여 읽을 때 쓰는 직병렬 해석의 기본 도구다. 다만 출력에 흐르는 부하 전류가 작아야 이 식이 그대로 성립한다. 부하가 무거우면 분배비가 흔들리니, 시험에서는 무부하 분압을 기본으로 본다. 같은 직병렬 해석에서 병렬로 갈린 가지가 전류를 컨덕턴스 비율로 나누는 전류 분배가 이 분압의 거울이다. 직렬은 전압을 저항 비율로, 병렬은 전류를 컨덕턴스 비율로 나눈다.
첫 화면으로 돌아가서
R2를 키울수록 출력 막대는 길어졌고, 목표 8V에 닿은 것은 R2가 8kΩ일 때였다(R1 = 4, V_in = 12). 위 저항 막대에서 R2가 차지한 몫과 아래 출력 막대의 길이는 내내 똑같았다. 같은 전류가 두 저항을 지나니 전압이 저항에 정비례해 나뉘었기 때문이다. 분배비 R2/(R1+R2), 곧 R2가 전체 저항에서 차지하는 몫이 출력 전압의 전부를 정한다.