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내 단어장
CR · DC 해석

테브난 등가

박스 속이 아무리 복잡해도 두 단자에서 보면 전압원 하나와 저항 하나다. 부하를 쓸어 단자의 V-I가 직선 하나임을 확인하고, 그 직선으로 회로를 통째로 대신하는 법을 익힌다.

부하를 쓸면 단자는 직선 하나만 그린다

R_L을 키우고 줄이며 단자전압을 살펴라. 단자전압이 개방전압의 정확히 절반이 되는 부하를 찾으면, 그 R_L이 곧 박스의 내부저항 R_th다.

부하저항 R_LR_L = 18.0 Ω
단자전압 V_L
V_L = 9.0 V
75% 개방전압의 (V_th = 12 V)
절반에서 멀다

테브난 전압 = 개방전압

부하를 완전히 떼어내면 전류가 0이 된다. 내부저항에 걸리는 전압도 0이라, 단자에 그대로 나타나는 전압이 박스가 밀어낼 수 있는 최대 전압이다. 이것이 테브난 전압 V_th이고, 곧 개방전압이다.

테브난 저항 = 직선의 기울기

부하를 줄이면 전류가 늘고 단자전압이 떨어진다. 전류 1암페어가 늘 때마다 단자전압이 얼마씩 떨어지는지가 내부저항 R_th다. 부하를 0으로(단락) 만들면 단자전압이 0이 되고 전류는 단락전류 I_sc = V_th/R_th까지 오른다.

절반 전압이 R_th를 가리킨다

부하저항과 내부저항이 같아지는 순간, 둘이 전압을 똑같이 나눠 가져 단자전압이 개방전압의 정확히 절반이 된다. 그래서 단자전압이 절반으로 떨어지는 부하를 찾으면 그 값이 곧 R_th다. 박스를 한 번도 열지 않고 내부저항을 잰 셈이다.

관찰VL = Vth RL(RL + Rth)
박스는 분압기처럼 행동한다.
고르기Isc = Vth / ?
단락전류는 Vth를 Rth로 나눈 값.
빈칸VL = Vth2 → RL = ?
절반 전압점이 곧 Rth.
스스로Rth = Voc / ?
개방전압을 단락전류로 나누면 Rth.

박스를 하나의 직선으로 접는다

개방전압 V_th 하나와 내부저항 R_th 하나만 알면, 그 안에 저항이 열 개든 전원이 여러 개든 바깥에서는 구별할 수 없다. 두 값이 정하는 V-I 직선 한 줄이 박스 전체를 대신한다. 큰 회로의 한 부분을 떼어 분석할 때, 나머지를 이 한 줄로 접어 두면 문제가 단순해진다.

첫 화면으로 돌아가서

R_L을 쓸 때 동작점은 늘 같은 직선 위를 미끄러졌다. 부하를 떼면 직선은 가로축에서 개방전압 V_th를 가리켰고, 단락하면 세로축에서 단락전류 I_sc를 가리켰다. 단자전압이 절반이 되는 곳에서 R_L은 정확히 R_th였다. 박스 속을 한 번도 보지 않았는데, 직선 하나가 그 안의 모든 것을 대신했다.

테브난 등가는 임의의 선형 2단자 회로를 전압원 하나와 직렬저항 하나로 바꾼 것이다. Vth는 부하를 뗀 개방전압, Rth는 그 직선의 기울기로 정해지는 내부저항이며 Rth = Vth/Isc다. 단자의 V-I 직선 한 줄이 박스 전체를 대신하고, 단자전압이 개방전압의 절반이 되는 부하가 곧 Rth다.