테브난 등가
부하를 쓸면 단자는 직선 하나만 그린다
그래프의 직선은 단자에서 본 전압과 전류의 관계이고, 그 위의 점이 지금 부하에서의 동작점이다. 부하저항 R_L을 바꾸면 동작점이 직선을 따라 미끄러지는데, 단자전압이 개방전압의 정확히 절반이 되는 자리를 찾아요. 그때의 R_L이 곧 박스의 내부저항 R_th다.
테브난 전압 = 개방전압
부하를 완전히 떼어 내면 전류가 0이 된다. 그러면 내부저항에 걸리는 전압도 0이라 박스 안의 전압이 단자에 고스란히 나타나는데, 이것이 박스가 낼 수 있는 가장 큰 전압이에요. 이 값이 테브난 전압 V_th이며, 개방전압이라고도 부른다.
테브난 저항 = 직선의 기울기
부하저항을 줄이면 전류가 늘고 단자전압은 떨어진다. 전류가 1암페어 늘 때마다 단자전압이 얼마씩 떨어지는지, 곧 직선의 기울기가 내부저항 R_th예요. 부하를 0으로 만들어 단락하면 단자전압은 0이 되고, 전류는 단락전류 I_sc = V_th/R_th까지 오른다.
절반 전압이 R_th를 가리킨다
부하저항이 내부저항과 같아지는 순간 둘이 전압을 똑같이 나눠 가지므로, 단자전압은 개방전압의 정확히 절반이 된다. 그러니 단자전압이 절반으로 떨어지는 부하를 찾으면 그 값이 곧 R_th다. 그림의 박스는 V_th가 12 V, R_th가 6 Ω이라 R_L을 6 Ω에 맞추면 단자전압이 6 V가 된다. 박스를 한 번도 열지 않고 내부저항을 잰 셈이에요.
박스를 하나의 직선으로 접는다
개방전압 V_th 하나와 내부저항 R_th 하나만 알면, 박스 안에 저항이 열 개든 전원이 여러 개든 바깥에서는 구별할 수 없다. 두 값이 정하는 V-I 직선 한 줄이 박스 전체를 대신하는 거예요. 이 절의 그림처럼 물음표 박스를 전압원 하나와 저항 하나로 바꿔 그려도 단자 a와 b에서 보면 똑같다. 큰 회로의 한 부분을 따로 분석할 때 나머지를 이 한 줄로 접어 두면 문제가 훨씬 단순해진다.
첫 화면으로 돌아가서
R_L을 바꾸는 동안 동작점은 언제나 같은 직선 위를 미끄러졌다. 부하를 떼면 직선은 가로축에서 개방전압 V_th를 가리켰고, 단락하면 세로축에서 단락전류 I_sc를 가리켰어요. 단자전압이 절반이 되는 곳에서 R_L은 정확히 R_th였다. 박스 속을 한 번도 들여다보지 않았는데도 직선 하나가 그 안의 모든 것을 대신한 거예요.