중첩정리
전원을 하나씩 켜서 더하기
왼쪽에 V₁과 R₁, 오른쪽에 V₂와 R₂가 있고, 가운데 R₃ 가지에 흐르는 전류 I를 잰다. 전원 버튼을 끄면 그 전원은 그림에서 단락된 도선으로 바뀌어요. 한 전원씩만 켰을 때의 전류를 각각 적어 두고, 둘 다 켰을 때의 전류와 견주어 본다.
선형이라서 더할 수 있다
선형 회로에서는 입력을 두 배로 키우면 출력도 정확히 두 배가 되고, 두 입력을 더해 넣으면 각각의 출력을 더한 것이 나온다. 이 비례성과 가산성 덕분에 전원이 여러 개여도 하나씩 따로 풀어 결과를 더하면 그만이에요. 다이오드처럼 비선형 소자가 끼어 있으면 이 정리는 성립하지 않는다.
한 전원만 남기고 나머지는 0으로
한 전원의 기여만 보려면 나머지 전원을 0으로 만든다. 전압원을 0 V로 만든다는 것은 양 끝을 도선으로 잇는 단락이고, 전류원을 0 A로 만든다는 것은 끊어 두는 개방이다. 전원이 가진 내부저항은 회로에 그대로 남겨 둬요. 이 그림에서 V₂를 끄면 그 자리가 단락 도선이 되어 V₁ 혼자 만드는 전류가 보인다.
부분 응답을 부호까지 맞춰 더한다
각 전원이 혼자 만드는 전류를 같은 가지에서 같은 기준 방향으로 구한 뒤, 방향에 따른 부호까지 맞춰 더하면 전체 전류가 된다. 어떤 전원이 그 가지에 전류를 거꾸로 밀면 그 몫은 빼는 셈이에요. 여기서는 두 전원이 R₃ 가지에 같은 방향으로 전류를 밀어 1.0 A와 0.5 A가 그대로 더해진다.
첫 화면으로 돌아가서
전원을 하나만 켰을 때 가운데 가지에는 1.0 A 또는 0.5 A가 흘렀고, 둘 다 켜자 정확히 그 합인 1.5 A가 흘렀다. 두 전원을 한꺼번에 풀지 않아도, 하나씩 켠 쉬운 회로를 두 번 풀어 더하기만 하면 된 거예요. 회로가 선형이기만 하면 복잡한 다전원 문제는 언제나 이렇게 쪼갤 수 있다.