연산증폭기 적분기
일정한 입력이 비스듬한 출력을 만든다
입력 전압 Vin을 밀어 보라. 입력은 평평한데 출력은 일정한 기울기로 비스듬히 내려간다. 입력이 클수록 더 가파르다. 출력이 창 끝에서 목표 −4V에 닿도록 입력을 맞춰라.
피드백을 커패시터로 바꾼다
반전 증폭기는 가상 접지로 입력 전류 Vin/R을 만들고, 그 전류를 피드백 저항 Rf로 흘려 출력을 정했다. 적분기는 그 자리에 커패시터를 둔다. 입력 전류는 여전히 Vin/R이지만, 이번엔 그 전류가 커패시터를 채운다. 커패시터에 전류를 계속 부으면 그 전압이 시간에 따라 차오르므로, 출력 전압이 일정한 속도로 변한다.
출력의 기울기가 입력에 비례한다
커패시터에 흐르는 전류가 일정하면 그 전압은 직선으로 차오른다. 전류가 Vin/R이고 용량이 C이니, 출력 전압은 −Vin/(RC)의 기울기로 변한다. 입력이 두 배면 기울기도 두 배다. 부호가 음수인 것은 반전 증폭기에서 물려받은 성질이다. 입력이 일정하면 출력은 비스듬한 직선, 곧 램프가 된다.
적분은 면적을 쌓는 일이다
일반적으로 출력은 입력을 시간에 대해 적분한 값, Vout = −(1/RC)∫Vin dt이다. 적분은 입력 곡선 아래의 면적을 시간 순서로 쌓아 가는 일이다. 그래서 양의 펄스 뒤에 음의 펄스를 주면 출력은 올라갔다 내려오는 삼각파가 된다. s-영역에서 보면 커패시터의 임피던스 1/sC가 곧 적분을 뜻하는 1/s이고, 미분기는 R과 C를 맞바꾼 거울상이다.
첫 화면으로 돌아가서
입력을 키울수록 출력 램프는 더 가파르게 기울었고, 창 끝에서 −4V에 닿은 것은 입력이 +4V일 때였다(RC = 1). 평평한 입력이 비스듬한 출력으로 바뀐 것은, 일정한 전류가 커패시터를 꾸준히 채워 그 전압을 직선으로 끌어올렸기 때문이다. 곱하기를 하던 반전 증폭기가 부품 하나로 적분기가 되어, 면적을 쌓는 일을 회로가 대신 해 주었다.