노턴 등가와 전원 변환
두 모습이 같은 직선이 되도록
금색 직선은 같은 박스의 테브난 형태가 단자에서 그리는 전압-전류 직선이고, 하늘색 직선은 전류원과 병렬저항으로 그린 노턴 형태다. 노턴 전류 I_N을 바꾸면 하늘색 직선이 위아래로 평행하게 옮겨 가요. 하늘색 직선이 금색 직선과 정확히 겹치는 I_N을 찾는다.
전류원 병렬도 같은 직선을 그린다
전류원 I_N에 저항 R_N을 병렬로 붙이고 단자를 보면, 단자전류는 I = I_N − V/R_N이다. 이것은 기울기가 −1/R_N인 직선이라 테브난의 V-I 직선과 모양이 같아요. 단자를 열어 두면 전류가 모두 R_N으로 흘러 단자전압이 V = I_N·R_N, 단자를 단락하면 전류가 모두 단자로 흘러 I = I_N이 된다. 그러니 노턴 전류는 곧 단락전류다.
전원 변환: 두 형태를 오가기
두 직선이 겹치려면 기울기와 절편이 모두 같아야 한다. 기울기가 같으려면 R_N = R_th, 가로축 절편인 개방전압이 같으려면 I_N·R_th = V_th다. 정리하면 V_th = I_N·R_th, 곧 I_N = V_th/R_th예요. 이 한 쌍의 관계로 전압원 직렬을 전류원 병렬로, 또 그 반대로 자유롭게 바꿀 수 있고, 이것을 전원 변환이라 한다.
변환이 회로를 간단하게 만든다
복잡한 회로를 풀 때 전원 변환으로 전압원과 전류원을 한 종류로 모으면 가지를 합치기가 쉬워진다. 병렬로 놓인 전류원끼리는 그냥 더하고, 직렬로 놓인 전압원끼리도 그냥 더하면 되기 때문이에요. 테브난, 노턴, 전원 변환은 결국 같은 박스를 보는 세 가지 방식이고, 문제마다 가장 편한 모습을 골라 쓰면 된다.
첫 화면으로 돌아가서
노턴 전류 I_N을 바꾸자 하늘색 직선이 위아래로 옮겨 갔고, I_N = V_th/R_th = 2 A에서 금색 테브난 직선과 정확히 포개졌다. 같은 저항을 두고 전압원을 세우든 전류원을 세우든 단자에서는 V-I 직선 하나로 똑같았어요. 박스를 보는 방식이 둘이었을 뿐, 박스 자체는 하나였던 셈이에요.