차단주파수와 1차 저역통과
낮은 주파수는 통과, 높은 주파수는 막힘
그래프의 가로축은 로그 눈금의 주파수, 세로축은 출력과 입력의 크기 비인 이득이다. 주파수를 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 올리면 처음엔 출력이 입력과 거의 같다가 점점 줄어드는데, 이득이 1/√2, 곧 −3dB로 떨어지는 차단주파수를 찾아요. 세로축의 아래쪽 눈금이 바로 그 높이다.
커패시터가 주파수 의존 분압기를 만든다
저항과 커패시터를 직렬로 잇고 커패시터 양단에서 출력을 뽑으면 둘이 전압을 나눠 갖는 분압기가 된다. 그런데 커패시터의 임피던스 1/ωC는 주파수에 반비례해요. 그래서 낮은 주파수에서는 커패시터가 전압을 거의 다 가져가 출력이 입력과 비슷하고, 높은 주파수에서는 커패시터의 몫이 작아져 출력이 쪼그라든다.
차단주파수 ω_c = 1/RC
저항의 크기와 커패시터 임피던스의 크기가 같아지는 주파수가 그 경계다. 그곳이 ω_c = 1/RC이며, 두 임피던스가 크기는 같고 방향은 직각이라 출력은 입력의 1/√2 ≈ 0.707배로 떨어져요. 전력으로 치면 절반이어서 이 점을 −3dB 점이라 부르고, 위상으로는 출력이 입력보다 정확히 45도 늦다.
차단 위로는 일정한 기울기로 준다
차단주파수 위에서는 주파수가 열 배 오를 때마다 이득이 1/10로, 곧 −20dB씩 줄어든다. 이 일정한 기울기가 1차 필터의 표식이에요. 이 그림은 세로축을 이득 그대로 그려 곡선으로 보이지만, 세로축까지 dB로 바꾼 보드 선도에서는 평탄한 직선과 −20dB/decade로 떨어지는 직선이 만나 꺾이고, 그 꺾이는 모서리가 바로 차단주파수다.
첫 화면으로 돌아가서
주파수를 올리자 이득은 평평하게 출발했다가 차단주파수 부근에서 꺾여 떨어졌고, 정확히 ω_c = 1/RC에서 출력은 입력의 0.707배인 −3dB가 됐다. 그 위로는 십 배마다 −20dB씩 일정하게 줄었어요. 같은 회로도 어떤 주파수를 보내느냐에 따라 통하기도 하고 막히기도 한다는 사실이 차단주파수 하나에 요약되어 있다.