차단주파수와 1차 저역통과
낮은 주파수는 통과, 높은 주파수는 막힘
주파수를 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 쓸어 보라. 처음엔 거의 그대로 나오다가 점점 줄어든다. 출력이 입력의 1/√2, 곧 −3dB로 떨어지는 차단주파수 ω_c를 찾아라.
커패시터가 주파수 의존 분압기를 만든다
저항과 커패시터를 직렬로 잇고 커패시터 양단에서 출력을 뽑으면, 둘이 전압을 나눠 가지는 분압기가 된다. 그런데 커패시터의 임피던스 1/ωC는 주파수에 반비례한다. 낮은 주파수에서는 커패시터가 거의 모든 전압을 가져 출력이 입력과 비슷하고, 높은 주파수에서는 커패시터의 몫이 작아져 출력이 쪼그라든다.
차단주파수 ω_c = 1/RC
저항과 커패시터의 임피던스가 같아지는 주파수가 경계다. 그곳이 ω_c = 1/RC이고, 두 임피던스가 직각으로 같은 크기라 출력은 입력의 1/√2 ≈ 0.707배로 떨어진다. 전력으로 치면 절반이라, 이를 −3dB 점이라 부른다. 위상으로는 출력이 입력보다 정확히 45도 뒤처진다.
차단 위로는 일정한 기울기로 준다
차단주파수 위에서는 주파수가 열 배 오를 때마다 이득이 1/10로, 즉 −20dB씩 줄어든다. 이 일정한 기울기가 1차 필터의 표식이다. 로그 축에 그리면 통과대역의 평탄한 직선과 −20dB/decade로 떨어지는 직선 둘이 만나 꺾이는데, 그 꺾이는 모서리가 바로 차단주파수다.
첫 화면으로 돌아가서
주파수를 올릴 때 통과 이득은 평평하게 시작해 차단주파수 부근에서 꺾이며 떨어졌고, 정확히 ω_c = 1/RC에서 출력은 입력의 0.707배, −3dB가 되었다. 그 위로는 한 십배마다 −20dB로 일정하게 줄었다. 같은 회로라도 어떤 주파수를 보내느냐에 따라 통하기도 막히기도 한다는 것을, 차단주파수 하나가 요약한다.