키르히호프 전류 법칙
마디 전류의 합을 0으로 맞춘다
가운데 마디 N에 가지 넷이 모여 있고, 세 가지의 전류는 이미 알려져 있다. 들어오는 전류를 +, 나가는 전류를 −로 셀 때, 네 번째 가지의 전류 I4를 바꿔 마디로 들어온 전류와 나간 전류를 같게 맞춰요. 그러면 전류의 합이 정확히 0이 된다.
전하는 마디에 쌓이지 않는다
마디는 도선이 만나는 한 점일 뿐 전하를 담아 둘 그릇이 없다. 들어오는 전류가 나가는 전류보다 많다면 그 차이만큼 전하가 쉬지 않고 쌓여 전위가 끝없이 치솟을 텐데, 실제로 그런 일은 일어나지 않아요. 그러니 들어오는 전류와 나가는 전류는 어느 순간에나 정확히 같아야 하고, 이것이 마디에서 드러나는 전하 보존이다.
부호로 들어옴과 나감을 묶는다
들어오는 전류를 +, 나가는 전류를 −로 정하면, 들어옴과 나감이 같다는 말은 모든 전류를 부호까지 맞춰 더한 값이 0이라는 한 줄로 정리된다. ΣI = 0. 가지가 몇 개든, 전류 방향을 처음에 어떻게 가정했든 부호만 일관되게 지키면 식은 저절로 들어맞아요. 어떤 전류가 실제로는 반대 방향이라면 그 값이 음수로 나올 뿐이다.
한 식으로 모르는 전류를 푼다
마디 하나에 모르는 전류가 하나뿐이라면 ΣI = 0이라는 식 하나로 그 값이 곧바로 나온다. 알려진 전류들을 부호까지 더한 뒤, 그 합을 0으로 만드는 값이 모르는 전류예요. 이 그림에서는 +5와 −3과 −4를 더하면 −2이므로, 네 번째 전류는 +2여야 한다. 회로 전체를 풀 때도 이렇게 마디마다 KCL 식을 세우는 것이 마디 해석법의 출발점이다.
첫 화면으로 돌아가서
모르는 전류를 바꾸자 마디의 대수합이 한쪽 부호에서 출발해 0을 가로질러 반대 부호로 넘어갔고, 합이 정확히 0이 되는 점에서 I4는 +2A였다. 알려진 +5, −3, −4의 합 −2를 메우는 값이 바로 그것이에요. 마디에 전하가 쌓이지 않는다는 단순한 사실 하나로 모르는 전류를 한 번에 짚어 낸 셈이에요.