반전 증폭기와 가상 접지
가상 접지가 이득을 저항비로 만든다
피드백 저항비 Rf/Rin을 밀어 보라. 가상 접지 덕분에 출력은 입력의 −(Rf/Rin)배가 된다. 부호를 뒤집으면서 크기가 정확히 4배가 되도록, 즉 이득이 −4가 되도록 저항비를 맞춰라.
비반전 입력을 접지에 묶는다
비반전 입력 V+를 0V 접지에 직접 연결한다. 음의 피드백이 걸린 이상 op-amp는 두 입력을 같게 맞추므로(가상 단락), 반전 입력 V−도 0V가 된다. 그러나 V−는 진짜 접지선으로 이어진 게 아니라, op-amp가 출력을 조정해 0V로 잡아 둔 것뿐이다. 그래서 가상 접지라 부른다. 전위는 0이지만 실제 접지처럼 전류를 마음껏 삼키지는 않는다.
전류가 갈 곳은 피드백뿐이다
입력 전압 Vin이 입력 저항 Rin을 통해 가상 접지로 흐른다. V−가 0V이므로 Rin에 걸리는 전압은 Vin 전부이고, 입력 전류는 Vin/Rin이다. 이 전류는 op-amp 입력으로 들어갈 수 없으니(입력 저항 무한), 한 군데, 피드백 저항 Rf로만 흐른다. Rf에도 같은 전류가 흐르고 한쪽 끝이 0V이므로, 출력은 0 − (Vin/Rin)·Rf = −(Rf/Rin)·Vin이 된다.
부호 반전과 가산이 따라온다
이득이 −Rf/Rin이라는 음의 부호는 출력이 입력과 반대로 흔들린다는 뜻이다. 입력이 올라가면 출력은 내려간다. 가상 접지의 진짜 힘은 여러 입력을 다룰 때 드러난다. 입력을 각자 저항을 통해 같은 가상 접지 마디에 모으면, 전류들이 그 마디에서 더해져 출력이 가중합 −(R_f/R_1·V_1 + R_f/R_2·V_2 + …)이 된다. 이것이 아날로그 가산기다.
첫 화면으로 돌아가서
피드백비를 밀자 출력은 입력의 −(Rf/Rin)배로 자랐고, Rf/Rin = 4에서 정확히 −4가 되었다. 비반전 입력을 접지에 묶은 한 번의 선택이 반전 입력을 0V 가상 접지로 고정했고, 갈 곳 없는 입력 전류가 피드백으로 흐르며 이득을 저항비로 깔끔히 정했다. 부호가 뒤집힌 것은 그 대가가 아니라, 같은 구조가 가산기로 자라는 씨앗이었다.