인덕터 직병렬
직렬은 자속 쇄교가 더해져 인덕턴스를 키운다
L1 = 4mH에 둘째 인덕터 L2를 직렬로 한 줄로 잇고 L2를 밀어 보라. 같은 전류가 두 코일을 지나며 자속 쇄교가 합쳐져 직렬 인덕턴스 L_s = L1 + L2가 곧장 커진다. 같은 둘을 병렬로 가른 L_p는 늘 어느 쪽보다도 작다. 직렬 인덕턴스가 목표 10mH에 닿도록 L2를 맞춰라.
직렬은 자속 쇄교가 더해진다
인덕터를 직렬로 한 줄로 이으면 같은 전류 I가 두 코일을 차례로 지난다. 코일이 만드는 자속 쇄교 λ는 전류에 비례하니(λ = LI), 두 코일의 쇄교가 그대로 더해져 λ = L1·I + L2·I = (L1 + L2)·I가 된다. 전류가 변하면 두 코일이 함께 거스르는 전압 V = L1·dI/dt + L2·dI/dt 역시 더해진다. 그래서 직렬 인덕턴스는 그냥 더해진다. L_s = L1 + L2. 합친 쪽이 둘 중 어느 것보다도 크다.
병렬은 역수가 더해진다
병렬로 가르면 같은 전압 V가 두 코일에 함께 걸리고 전류가 둘로 나뉜다. V = L·dI/dt에서 각 가지의 전류 변화율은 dI1/dt = V/L1, dI2/dt = V/L2이고, 전체 전류는 둘의 합이라 dI/dt = V/L1 + V/L2 = V·(1/L1 + 1/L2)다. 이를 V = L_p·dI/dt와 맞추면 1/L_p = 1/L1 + 1/L2, 곧 L_p = L1·L2/(L1+L2)로 병렬 인덕턴스는 늘 둘 중 작은 것보다도 작다. 자속이 갈 길이 둘로 늘어난 셈이다.
저항과 같은 쪽이다
저항은 직렬에서 더해지고 병렬에서 역수가 더해졌다. 인덕터도 똑같다. 직렬에서 더해지고 병렬에서 역수가 더해진다. 거꾸로인 것은 커패시터뿐이다. 커패시터는 병렬에서 더해지고 직렬에서 역수가 더해진다. 헷갈릴 때는 같은 전류 그림을 떠올리면 된다. 직렬은 같은 전류가 둘을 다 지나니 거스르는 전압이 더해지고, 그래서 인덕턴스가 커진다. 저항이 직렬에서 더해지는 것과 똑같은 이치다.
첫 화면으로 돌아가서
L2를 키울수록 직렬 막대는 곧장 길어졌고, 목표 10mH에 닿은 것은 L2가 6mH일 때였다(L1 = 4). 같은 두 인덕터의 병렬 막대는 내내 둘 중 작은 것보다도 짧았다. 직렬이 커지는 것은 같은 전류가 둘을 지나며 자속 쇄교가 더해졌기 때문이고, 병렬이 작아지는 것은 자속이 갈 길이 둘로 나뉘며 역수가 더해졌기 때문이다. 커패시터와는 거울처럼 거꾸로지만, 저항과는 똑같다.