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CR · 자기결합

점 표기와 극성

두 코일이 결합해 있을 때 상호항 M의 부호는 권선을 감은 방향이 정한다. 그 방향을 점 하나로 적어 두는 약속과, 그 점을 보고 상호항이 +M인지 −M인지 읽는 법을 이 유닛에서 익혀요.

점이 같은 쪽인가, 반대쪽인가

각 코일 속을 지나는 화살표가 그 코일의 자속 Φ₁, Φ₂다. 가극성과 감극성 탭을 바꾸면 오른쪽 코일의 전류가 점으로 들어가는지 점이 없는 끝으로 들어가는지가 바뀌고, 그에 따라 오른쪽 자속 화살표의 방향도 뒤집혀요. 두 화살표가 같은 쪽을 가리키면 자속이 더해지는 보강, 반대쪽을 가리키면 빨갛게 서로 깎아 먹는 상쇄다.

지금 접속의 합성
Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
직렬 합성 인덕턴스 Lₜ
보강 · +2M ·

점은 같은 극성의 끝을 가리킨다

코일을 어느 방향으로 감았는지 그림으로 일일이 그리기는 번거롭다. 그래서 두 코일에서 같은 순간 같은 극성이 되는 끝에 점을 하나씩 찍기로 약속해요. 한쪽 코일의 점으로 전류가 들어가면 그 코일의 자속 방향이 정해지고, 그 전류가 늘어나는 동안 다른 코일에 생기는 유도 전압은 그 코일의 점 쪽이 양(+)이 된다.

같은 쪽이면 더하고, 반대면 뺀다

두 전류가 모두 점으로 들어가면(또는 모두 점에서 나가면) 두 자속이 같은 방향으로 겹쳐 보강되고, 상호항은 +M인 가극성이 된다. 한쪽은 점으로, 다른 쪽은 점이 없는 끝으로 들어가면 두 자속이 반대 방향이라 서로 상쇄되고, 상호항은 −M인 감극성이에요. 두 코일을 직렬로 이으면 합성 인덕턴스는 Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M이고, 이 부호를 정하는 것이 점이다.

관찰Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
점이 같은 쪽이면 +2M을 더한다.
고르기Lₜ = L₁ + L₂ ? 2M
점이 반대쪽이면 2M을 뺀다.
빈칸M = (La − Lb) / ?
두 합성값의 차이는 4M이다.
스스로V₁ = jωL₁I₁ ? jωM I₂
가극성이면 전압식의 M항도 더한다.

점으로 M의 크기까지 잰다

같은 두 코일을 가극성으로 한 번, 감극성으로 한 번 직렬로 이어 재면 두 합성값의 차이가 정확히 4M이다. 가극성으로 이은 가동 접속은 L₁ + L₂ + 2M, 감극성으로 이은 차동 접속은 L₁ + L₂ − 2M이라 빼면 4M만 남기 때문이에요. 그래서 M = (L_가동 − L_차동)/4로 상호인덕턴스를 실제로 측정한다.

첫 화면으로 돌아가서

점을 같은 쪽에 두었을 때는 두 자속 화살표가 같은 쪽을 가리켜 보강됐고 합성은 L₁ + L₂ + 2M로 커졌다. 반대쪽에 두자 오른쪽 화살표가 뒤집혀 빨갛게 상쇄됐고 합성은 L₁ + L₂ − 2M로 작아졌어요. 점은 권선 방향을 일일이 그리지 않고 상호항의 부호 하나만 적어 두는 장치였던 셈이다. 결합 회로 문제를 풀 때 가장 먼저 읽어야 할 기호가 바로 이 점이에요.

점 표기(도트)는 결합된 두 코일에서 같은 순간 같은 극성이 되는 끝을 표시하는 약속이다. 두 전류가 모두 점으로 들어가면 자속이 보강되어 상호항은 +M(가극성)이고, 한쪽만 점으로 들어가면 상쇄되어 −M(감극성)이다. 직렬 합성은 Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M이며, 측정으로는 M = (L_가동 − L_차동)/4로 구한다.