AC 전력과 역률
전력에도 직각 삼각형이 있다
그림의 직각삼각형에서 빗변이 피상전력, 가로변이 유효전력, 세로변이 무효전력이다. 위상각 θ를 바꾸면 빗변(피상전력 S)의 길이는 그대로인데, θ가 커질수록 가로변은 줄고 세로변은 늘어나요. 모든 전력이 일로 바뀌는 역률 1, 곧 θ = 0을 찾는다.
피상·유효·무효, 세 가지 전력
전압 실효값과 전류 실효값을 그냥 곱한 것이 피상전력 S이고, 단위는 VA다. 그 가운데 전압과 전류가 같은 박자로 움직이는 부분이 실제로 일을 하는 유효전력 P로, 단위는 W예요. 90도 어긋나 일은 하지 않고 전원과 부하 사이를 오가기만 하는 부분이 무효전력 Q이며, 단위는 var다. 같은 S라도 P와 Q가 나눠 갖는 몫은 위상에 따라 달라진다.
위상이 직각 삼각형을 만든다
유효전력과 무효전력은 90도 어긋난 성분이라 복소평면에서 직각으로 만난다. 그래서 피상전력은 둘의 단순한 합이 아니라 빗변, 곧 S² = P² + Q²가 돼요. 유효전력은 P = S cosθ, 무효전력은 Q = S sinθ이며, 여기서 θ가 바로 부하 임피던스의 위상각이다. 임피던스 삼각형(R, X, |Z|)의 각 변에 전류의 제곱을 곱한 것이 곧 이 전력 삼각형이다.
역률이 낮으면 같은 일에 더 큰 전류
역률 PF = cosθ = P/S는 피상전력 가운데 실제 일이 된 비율이다. 그림의 피상전력은 10 kVA로 고정되어 있어, 처음 위치인 θ = 50도에서는 유효전력이 6.4 kW, 무효전력이 7.7 kvar다. 역률이 낮으면 같은 유효전력을 보내려고 더 큰 피상전력, 곧 더 큰 전류를 흘려야 하고 그만큼 선로 손실도 커진다. 그래서 공장에서는 커패시터를 병렬로 달아 인덕터의 무효전력을 상쇄하고 역률을 1에 가깝게 끌어올려요. 이것을 역률 개선이라 한다.
첫 화면으로 돌아가서
위상각을 바꾸자 피상전력 S의 빗변 길이는 그대로인데 유효전력은 줄고 무효전력은 늘었다. θ = 0에서는 삼각형이 가로로 납작해져 무효전력이 사라지고 유효전력이 피상전력과 같아졌으며, 역률은 1이 됐어요. 임피던스의 위상이 그대로 전력의 위상으로 옮겨 와, 회로가 일을 얼마나 알차게 하는지가 코사인 하나에 담긴 거예요.