CM · 디지털 변조

디지털 변조 ASK·FSK·PSK

정현 반송파에는 바꿀 손잡이가 진폭, 주파수, 위상 셋뿐이다. 비트에 따라 그중 하나를 스위칭하면 각각 ASK, FSK, PSK가 된다. 같은 비트열을 세 방식으로 보며 무엇이 잡음에 강한지 익힌다.

같은 비트, 세 가지 손잡이

ASK·FSK·PSK를 차례로 눌러 보라. 같은 비트열 1 0 1 1 0이 진폭을 켜고 끄거나, 주파수를 둘로 바꾸거나, 위상을 뒤집는 세 가지 파형으로 나타난다.

지금 바꾸는 손잡이

ASK : A → {0, 1}

진폭 · 잡음에 약함

반송파의 세 손잡이

정현파 한 줄을 적으면 s(t) = A cos(2π f t + φ)다. 여기서 사람이 손댈 수 있는 양은 진폭 A, 주파수 f, 위상 φ 셋뿐이다. 디지털 변조는 비트 0과 1에 이 셋 중 하나의 두 값을 짝지어, 비트가 바뀔 때마다 그 손잡이를 딸깍 돌린다. 어느 손잡이를 고르느냐가 방식의 이름을 정한다.

ASK, FSK, PSK

ASK는 진폭을 켜고 끈다. 1이면 반송파를 보내고 0이면 끄는 식이라 가장 단순하지만, 정보가 진폭에 있어 진폭 잡음에 그대로 흔들린다. FSK는 진폭을 일정하게 두고 주파수를 둘로 바꿔, 진폭 잡음에 덜 휘둘린다. PSK는 진폭과 주파수를 고정한 채 위상을 0과 π로 뒤집는다. 같은 신호 전력에서 0과 π는 별자리에서 가장 멀리 떨어진 두 점이라, 셋 중 잡음에 가장 강하다.

관찰s(t) = A cos(2π f t + φ)

손잡이는 셋: 진폭 A, 주파수 f, 위상 φ.

고르기Δφ → ?

위상을 바꾸는 것이 PSK.

비트를 묶어 심볼로

위상을 둘이 아니라 넷, 여덟로 늘리면 한 번의 심볼이 더 많은 비트를 나른다. M개의 위상을 쓰면 심볼당 n = log₂ M 비트다. 4-PSK는 심볼당 2비트, 8-PSK는 3비트인 식이다. 다만 같은 원 위에 점이 많아질수록 점 사이가 좁아져 잡음에 약해진다. 더 빠르게 보내려는 욕심과 잡음을 견디려는 안전 사이의 맞바꿈이, 다음 유닛의 대역폭과 심볼율 이야기로 이어진다.

빈칸n = log₂ ?

M개 위상이면 심볼당 log₂ M 비트.

스스로Rb = n · ?

비트율 = 심볼당 비트 × 심볼율.

첫 화면으로 돌아가서

ASK에서는 비트 1마다 반송파가 켜지고 0마다 꺼졌고, FSK에서는 진폭은 그대로인 채 주파수만 둘로 갈렸으며, PSK에서는 0이 올 때마다 위상이 뒤집혔다. 셋 다 같은 비트열을 같은 반송파에 실었을 뿐, 단지 진폭·주파수·위상 가운데 어느 손잡이를 돌렸는지가 달랐다. 그리고 위상을 쓰는 PSK가 같은 전력에서 잡음에 가장 강했다. 디지털 변조에서 들어야 할 단 하나는 이것이다.

디지털 변조는 비트를 반송파의 한 손잡이에 실어 보낸다. ASK는 진폭을, FSK는 주파수를, PSK는 위상을 비트에 따라 두 값 사이에서 스위칭한다. PSK는 위상 0과 π가 가장 멀리 떨어져 같은 전력에서 잡음에 가장 강하다. 위상을 M개로 늘린 M진 방식은 심볼당 n = log₂ M 비트를 나르며, 비트율은 Rb = n Rs다.

다음 유닛에서

심볼을 더 빨리 보내거나 한 심볼에 더 많은 비트를 담으면 빠르지만, 둘 다 한계가 있다. 다음은 주어진 대역폭에서 심볼을 얼마나 빨리 보낼 수 있는지, 심볼율과 대역폭이 어떻게 묶여 있는지를 본다. 나이퀴스트 신호율과 1초·1헤르츠당 비트 효율이 그 출발점이다.