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고등학교 1~2학년 (15-17세)

동위원소와 평균 원자량

Isotopes & Atomic Mass

같은 원소의 원자라도 무게가 모두 같지는 않아요. 양성자 수가 같아 같은 원소이지만 중성자 수가 달라 질량수가 다른 원자들을 동위원소라고 하고, 자연의 원소는 대개 동위원소가 일정한 비율로 섞여 있어요. 그래서 주기율표에 적힌 원자량은 원자 하나의 질량이 아니라, 각 동위원소의 질량을 존재 비율만큼 반영한 가중평균이에요. 그림은 염소의 두 동위원소를 지렛대 양 끝에 올리고 받침점을 평균 원자량에 두었기 때문에, 존재비를 바꾸면 받침점이 많은 쪽으로 옮겨 가요.

같은 원소인데 무게가 다르다

75 %
👀 지렛대로 읽는 평균
①왼쪽 추는 ³⁵Cl, 오른쪽 추는 ³⁷Cl 이고, 추의 높이가 각 동위원소의 존재비다
②받침점은 지렛대가 수평을 이루는 자리, 곧 질량수에 존재비를 곱해 더한 가중평균에 놓인다
③³⁵Cl 이 75% 이면 받침점이 35.5 에 오고, 두 질량수의 가운데인 36(점선)보다 35 쪽으로 치우친다
④존재비가 50% 일 때만 받침점이 정확히 36 에 온다

동위원소와 평균 원자량

동위원소
양성자 수 같음, 중성자 수 다름 ⇒ 질량수 다름
전자 수와 전자 배치가 같아 화학적 성질은 같고, 질량과 그에 따른 물리적 성질만 다르다
평균 원자량
평균 원자량 = Σ (질량수 × 존재비)
존재비는 합이 1 인 소수로 넣는다. 백분율이면 100 으로 나눈다

가중평균의 감각

⚖️ 많은 쪽으로 치우친다
①평균 원자량은 두 질량수를 더해 2 로 나눈 단순 평균이 아니다
②원자 수가 많은 동위원소일수록 평균에 크게 반영되어 값이 그쪽으로 끌려간다
③주기율표의 염소 원자량이 35.45 인 것도 이 때문이다. 실제로는 ³⁵Cl 이 약 75.8% 이고, 각 동위원소의 질량도 정수가 아닌 34.97 과 36.97 이어서 35.5 와 조금 다르다
④평균 원자량은 어느 원자 하나의 질량도 아니다. 질량이 35.45 인 염소 원자는 하나도 없다

직접 풀어보기

예제 1
³⁵Cl 이 75%, ³⁷Cl 이 25% 존재할 때 염소의 평균 원자량을 구하시오.
1
백분율을 소수로 바꾸어 각 질량수에 곱한다.
35 × 0.75 + 37 × 0.25
2
두 곱을 더한다.
= 26.25 + 9.25 = 35.5
▸ 35.5
75% 를 차지하는 35 쪽으로 끌려가 가운데 36 보다 작은 35.5 가 된다. 그림에서 존재비를 75% 로 둔 받침점과 같은 자리다.
예제 2
어떤 원소의 동위원소가 질량수 10 인 것이 20%, 질량수 11 인 것이 80% 존재할 때 이 원소의 평균 원자량을 구하시오.
1
존재비를 소수로 바꾸어 가중평균 식을 세운다.
10 × 0.2 + 11 × 0.8
2
두 곱을 더한다.
= 2 + 8.8 = 10.8
▸ 10.8
많은 쪽인 11 에 가까워 가운데 10.5 보다 크다. 이 원소는 붕소(B)이고, 주기율표의 원자량도 10.81 이다.

총정리

핵심 정리
평균 원자량 = Σ (질량수 × 존재비)
동위원소는 중성자 수만 다르고, 원자량은 존재비로 가중한 평균이다
2020 수능 과학탐구(화학Ⅰ) 유형 변형
구리의 동위원소 ⁶³Cu 가 70%, ⁶⁵Cu 가 30% 존재할 때 구리의 평균 원자량은?
①63
②63.6
③64
④64.4
⑤65
▸ ② 63.6
1
존재비를 소수로 바꾸어 가중평균 식을 세운다.
63 × 0.7 + 65 × 0.3
2
두 곱을 더한다. 많은 쪽인 63 에 가까운 값이 나와야 한다.
= 44.1 + 19.5 = 63.6
🎯 시험 포인트
①동위원소는 양성자 수가 같고 중성자 수(질량수)가 다르다
②전자 배치가 같아 화학적 성질이 같다
③평균 원자량 = Σ (질량수 × 존재비)
④답은 존재비가 큰 동위원소의 질량수 쪽에 있어야 한다. 반대쪽이면 계산을 다시 확인한다
⑤백분율은 100 으로 나눠 소수로 바꾼 뒤 곱한다
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