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중학교 3학년 (14-15세)

속력과 속도

Speed and Velocity

속력은 움직인 거리를 걸린 시간으로 나눈 값으로, 물체가 얼마나 빠른지만 나타내요. 속도는 그 빠르기에 방향까지 붙인 양이라서, 시속 100 km는 속력이고 북쪽으로 시속 100 km는 속도예요. 속력-시간 그래프에서는 선 아래의 넓이가 움직인 거리이고, 가로로 평평한 선은 속력이 변하지 않는 등속 운동을 뜻해요. 아래 그림의 자동차는 초속 30 m로 달리고 있어서, 시간을 바꾸면 차가 간 거리와 그래프에 칠해진 넓이가 같이 늘어나요.

속력이란 무엇일까

빠르기만 숫자로 적고 방향을 빼면, 같은 빠르기로 서로 반대쪽으로 가는 두 운동을 구별할 수 없다. 그래서 크기만 따지는 속력과 방향까지 따지는 속도를 나누어 쓴다. 속력은 움직인 거리를 걸린 시간으로 나누어 구하고, 속도는 그 크기에 방향을 붙인 벡터다. 일상에서 자동차 계기판에 나오는 값은 방향이 없는 속력이고, 일기 예보에서 "북서풍 초속 5 m"라고 할 때는 방향이 붙은 속도를 말한 것이다.

🚗 같은 시간에 더 멀리 가면 더 빠르다
①같은 시간 동안 더 먼 거리를 간 물체가 더 빠르다
②같은 거리를 더 짧은 시간에 간 물체도 더 빠르다
③두 경우를 하나의 수로 비교하려고, 1초나 1시간처럼 같은 시간 동안 간 거리를 구한 것이 속력이다
④속력 = 이동 거리 ÷ 걸린 시간

위쪽 그림의 도로에는 0 m부터 300 m까지 50 m 간격으로 눈금이 있고, 자동차는 초속 30 m로 왼쪽에서 오른쪽으로 달린다. 시간을 1초씩 늘리면 차가 눈금 하나(50 m)보다 조금 덜 가고, 10초가 되면 300 m 눈금에 닿는다. 파란 화살표는 출발점에서 차까지 움직인 거리이고, 왼쪽 위에는 시간과 거리가, 오른쪽에는 거리를 시간으로 나눈 속력이 적혀 있다. 시간이 달라져도 속력이 늘 30 m/s로 같은 것은 이 차가 등속 운동을 하기 때문이다.

5초

속력-시간 그래프 읽기

속력과 속도를 같은 말처럼 쓰기 쉽지만, 둘은 왕복 운동에서 크게 갈린다. 집에서 1 km 떨어진 가게에 갔다가 20분 만에 돌아오면 움직인 거리는 2 km이니 평균 속력은 시속 6 km이다. 그런데 처음 자리로 돌아왔으므로 위치 변화(변위)는 0이고, 변위를 시간으로 나누는 평균 속도도 0이 된다. 평균 속도가 0이라고 해서 멈춰 있었던 것은 아니라는 점을 기억해 두면 두 개념을 헷갈리지 않는다.

📊 넓이가 곧 거리
①속력-시간 그래프에서 가로로 평평한 선은 속력이 일정한 등속 운동이다
②선 아래의 넓이는 속력 × 시간이므로 이동 거리와 같다
③이 그래프의 선은 30 m/s에 있어서, 5초까지 칠해진 직사각형의 넓이는 30 × 5 = 150 m이다
④위 그림에서 같은 5초일 때 자동차도 150 m 눈금에 있다

속력과 속도

🧭 방향이 있느냐 없느냐
①속력은 크기만 있는 양(스칼라)으로, 얼마나 빠른지를 나타낸다
②속도는 크기와 방향을 함께 가진 양(벡터)으로, 어느 쪽으로 얼마나 빠른지를 나타낸다
③시속 100 km는 속력이고, 북쪽으로 시속 100 km는 속도다
④같은 속력으로 원을 따라 도는 물체는 방향이 계속 바뀌므로 속도는 계속 변한다

정리

속력을 구하는 식
v = dt
단위는 m/s(초속)나 km/h(시속)를 쓴다
단위 바꾸기
1 m/s = 3.6 km/h
1시간은 3600초, 1 km는 1000 m이므로 m/s에 3.6을 곱하면 km/h가 된다
🎯 시험에 자주 나오는 것
①속력 = 이동 거리 ÷ 걸린 시간이고, 단위는 m/s나 km/h이다
②속력-시간 그래프에서 선 아래의 넓이는 이동 거리이다
③속력은 크기만 있는 스칼라, 속도는 크기와 방향이 있는 벡터이다
④등속 운동은 속력-시간 그래프에서 가로로 평평한 선으로 나타난다
⑤km/h를 m/s로 바꿀 때는 3.6으로 나누고, m/s를 km/h로 바꿀 때는 3.6을 곱한다

예제와 단원평가

예제 1
자동차가 일정한 속력으로 100 m를 달리는 데 20초가 걸렸다. 이 자동차의 속력은 몇 m/s인가?
1
속력은 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어 구한다.
2
100 m ÷ 20 s = 5 m/s이다.
▸ 5 m/s
1초에 5 m씩 간다는 뜻이다. 위 그림의 자동차(30 m/s)는 이보다 여섯 배 빠르다.
예제 2
72 km/h는 몇 m/s인가? 또 이 값은 속력과 속도 가운데 무엇이며, 무엇을 더해야 속도가 되는가?
1
1 m/s = 3.6 km/h이므로 km/h를 m/s로 바꾸려면 3.6으로 나눈다. 72 ÷ 3.6 = 20이므로 20 m/s이다.
2
72 km/h처럼 크기만 있으면 속력이고, 여기에 방향을 붙여 '북쪽으로 20 m/s'라고 하면 속도가 된다.
▸ 20 m/s이고, 방향이 없으므로 속력이다. 방향을 더하면 속도가 된다
고속도로 표지판의 제한 속도 100 km/h는 약 28 m/s로, 1초에 28 m쯤 가는 빠르기다.
단원평가 유형
속력과 속도에 대한 설명으로 옳은 것은?
①속력 = 걸린 시간 ÷ 이동 거리이다
②속력-시간 그래프에서 그래프 아래 넓이는 이동 거리를 나타낸다
③속도는 크기만 있고 방향은 없는 양이다
④1 m/s는 3.6 km/h보다 빠르다
⑤등속 운동은 속력-시간 그래프에서 기울어진 직선이다
▸ ② 속력-시간 그래프에서 그래프 아래 넓이는 이동 거리를 나타낸다
1
속력 = 거리 ÷ 시간이고(①X), 속도는 크기와 방향을 함께 가진 벡터다(③X).
2
1 m/s = 3.6 km/h로 같은 빠르기이며(④X), 등속 운동은 v-t 그래프에서 수평선이다(⑤X). v-t 그래프 아래 넓이는 이동 거리다(②O).

마지막 수정

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