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소방설비기사 소방기계시설 · 배관 마찰손실 계산

Pipe Friction Loss

배관 마찰 손실은 펌프 양정과 방수압의 여유를 깎아 먹는 항목이라, 펌프를 고르기 전에 먼저 구해야 한다. 소방에서는 하젠-윌리엄스 식으로 손실 압력을 구하고, 밸브 · 이음쇠는 등가 길이로 바꿔 배관 길이에 더한다. 관 구경 · 유량 · 조도 계수가 조금만 바뀌어도 손실이 크게 달라지는 감을 익혀 둬요. 유량 슬라이더(50 ~ 500 L/min)와 관 구경 슬라이더(25 ~ 100 mm)를 옮기면 그림의 화살표 크기와 입구 · 출구 사이 압력선 기울기가 바뀌고, 맨 아래에 100 m 배관의 손실 수두와 손실 압력이 나와요.

도입: 배관에서 에너지가 사라진다

🔧 마찰 손실이 중요한 까닭
①펌프가 보낸 물의 에너지 일부가 배관 벽과의 마찰로 사라진다
②마찰 손실이 크면 펌프 양정을 높여야 해서 설비 비용이 늘어난다
③소방에서는 하젠-윌리엄스(Hazen-Williams) 식을 표준으로 써요

하젠-윌리엄스 식

하젠-윌리엄스
ΔP = 6.053 × 104 × L × Q1.85C1.85 × D4.87 [MPa]
ΔP: 마찰 손실 압력(MPa, 1 MPa ≒ 102 m 수두), Q: 유량(L/min), C: 조도 계수, L: 배관 길이(m), D: 관 안지름(mm)

C 값 기준

배관 재질별 조도 계수 C
백관(아연 도금 강관) · 흑관 습식
소방 배관에서 가장 흔한 값
C = 120
흑관 건식
안쪽이 녹슬 수 있음
C = 100
동관
안쪽이 매끄러움
C = 150
CPVC · 합성수지관
안쪽이 매끈해 마찰이 적음
C = 150
스테인리스 강관
녹이 안 슬고 매끈함
C = 150
💡 식을 읽는 법
①유량 Q 가 늘면 마찰 손실이 거의 제곱(Q^1.85)으로 커진다
②관 구경 D 가 커지면 마찰 손실이 거의 다섯제곱(D^4.87)으로 줄어든다
③C 값이 클수록 매끈한 관이라 마찰 손실이 줄어요

마찰 손실 시뮬레이션

200 L/min
50 mm

등가 길이법과 다르시-바이스바흐 식

식 비교

하젠-윌리엄스와 다르시-바이스바흐
구분하젠-윌리엄스다르시-바이스바흐
쓰는 곳소방 표준일반 유체 역학
주요 변수C(조도 계수)f(마찰 계수)
유량 지수Q^1.85V² (= Q²)
관경 지수1/D^4.871/D⁵
장점간편(C 값 표)정밀(레이놀즈수 반영)
쓰는 조건상온의 물모든 유체
다르시-바이스바흐
hf = f × LD × V²2g
f: 마찰 계수(무디 선도), L: 길이(m), D: 안지름(m), V: 유속(m/s), g: 9.8 m/s²

등가 길이법

밸브 · 이음쇠 등가 길이(관 지름 D 의 몇 배인지)
게이트 밸브(전개)
D 는 관 안지름
L/D ≈ 8
체크 밸브
역류 방지 밸브
L/D ≈ 50 ~ 100
90° 엘보
직각으로 꺾이는 곳
L/D ≈ 30
티(분류)
갈라지는 이음
L/D ≈ 60
적용 방법
L_total = L_직관 + ΣL_등가, 실기에서는 문제에 주는 등가 길이 표(m)를 쓴다
직관 길이에 더함

정리: 시험에서 묻는 것

핵심 식
ΔP = 6.053 × 104 × L × Q1.85C1.85 × D4.87 [MPa]
소방 배관 마찰 손실의 표준 식. 흑관 습식 · 백관은 C = 120 을 쓴다
🎯 시험에서 묻는 다섯 가지
①하젠-윌리엄스: 소방의 표준 마찰 손실 식(상온의 물)
②C = 120(흑관 습식 · 백관)이 가장 자주 나오고, 건식은 100, 동관은 150 이다
③구경 D 의 영향이 매우 크다(D^4.87). 한 단계 큰 관을 쓰면 마찰 손실이 확 준다
④등가 길이법: 밸브 · 이음쇠를 직관 길이로 바꿔 더한다
⑤다르시-바이스바흐: 일반 유체 역학 식이고, 소방에서는 참고로 써요
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