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소방설비기사 소방유체역학 · 관내 유동과 손실

Pipe Flow & Losses

관 속 흐름은 레이놀즈 수로 층류와 난류를 가르고, 이 판정이 마찰 손실 계산의 출발점이 된다. 관 마찰 손실은 다르시-바이스바흐 식이나 소방에서 많이 쓰는 하젠-윌리엄스 식으로 구하고, 밸브 · 엘보 같은 부차 손실은 등가 길이로 묶는다. 소방 배관에서는 이렇게 구한 손실 수두가 펌프 양정을 정해요. 위 그림은 레이놀즈 수 슬라이더로 Re 가 2,100 을 넘기 전후의 속도 분포(포물선 · 평평한 꼴)가 바뀌고, 아래 그림은 마찰 손실 h_f 슬라이더를 올리면 EGL · HGL 이 흐름 방향으로 더 가파르게 내려가요.

층류와 난류: 레이놀즈 수

1500
레이놀즈 수
Re = VDν
Re = 관성력 / 점성력: V: 유속, D: 관 지름, ν: 동점성 계수
🌊 층류와 난류 판별
①Re < 2,100 이면 층류: 유체가 층을 이루어 흐른다
②Re > 4,000 이면 난류: 유체가 불규칙하게 섞인다
③2,100 ~ 4,000 은 천이 구간(불안정)
④소방 배관은 대부분 난류 영역이에요(Re ≫ 4,000)

다르시-바이스바흐: 관 마찰 손실

3 m
다르시-바이스바흐
hf = f LD V22g
마찰 손실 = 마찰 계수 × (길이 ÷ 관 지름) × 속도 수두
📐 마찰 계수 f 정하기
①층류: f = 64/Re(이론해라 무디 선도가 필요 없음)
②난류: 무디 선도에서 Re 와 상대 조도(ε/D)로 읽는다
③관이 길수록, 지름이 작을수록, 빠를수록 손실이 커진다
④소방에서는 하젠-윌리엄스 식을 더 많이 써요

하젠-윌리엄스와 부차 손실

하젠-윌리엄스
ΔP = 6.053 × 104 × L × Q1.85C1.85 × D4.87 [MPa]
소방 수리 계산 표준: ΔP 는 압력 손실(MPa), C 는 조도 계수(흑관 습식 120 · 건식 100, 동관 150). Q[L/min] · D[mm] · L[m]

부차 손실

부차(국부) 손실: 밸브 · 엘보 · 티 등
엘보(90°)
흐름 방향이 바뀌며 소용돌이가 생김
K ≈ 0.9
티(분기)
갈라지는 곳에서 흐름이 떨어져 나감
K ≈ 1.3~1.8
게이트 밸브(완전 개방)
완전히 열면 손실이 가장 작음
K ≈ 0.2
체크 밸브
역류 방지: 손실이 큰 편
K ≈ 2.5
급확대
단면적 비에 따라 정해짐
K = (1-A₁/A₂)²
💡 등가 길이법
①부차 손실을 같은 손실을 내는 직관 길이로 바꾸면 배관 설계가 간단해진다
②등가 길이 = K × D / f(마찰 계수 기준)
③소방 설계에서는 배관 부속별 등가 길이 표를 쓴다
④실무에서는 직관 마찰 손실 + 부차 손실 = 전체 배관 손실이에요

총정리

레이놀즈 수
Re = VDν
Re < 2,100 층류 / Re > 4,000 난류
다르시-바이스바흐
hf = f LD V22g
관 마찰 손실의 기본 식: f 는 무디 선도에서
하젠-윌리엄스
ΔP = 6.053 × 104 × L × Q1.85C1.85 × D4.87 [MPa]
소방 수리 계산 표준: C 값은 배관 재질별 조도 계수. Q[L/min] · D[mm] · L[m]
🎯 시험에서 볼 자리 다섯
①Re = VD/ν, 2,100 을 기준으로 층류 · 난류 판별
②다르시-바이스바흐: 층류 f = 64/Re, 난류는 무디 선도
③하젠-윌리엄스: 소방 배관 마찰 손실의 표준 식
④부차 손실: 밸브 · 엘보의 K 값 또는 등가 길이
⑤전체 손실 = 직관 마찰(주손실) + 부차 손실(부손실)이에요
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유량측정
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펌프와 송풍기

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