관내 유동과 손실

Pipe Flow & Losses

관내 유동은 레이놀즈 수로 층류·난류를 나누고, 마찰손실 계산의 출발점이 돼요. 다르시-바이스바흐와 하젠-윌리엄스로 관 마찰을 구하고, 부차 손실은 등가길이로 묶어요. 소방 배관 양정 설계에서 손실 수두가 펌프 용량을 결정해요. 유량·관경·마찰 관련 시뮬레이션으로 손실이 어떻게 커지는지 살펴봐요.

층류와 난류: 레이놀즈 수

레이놀즈 수 Re1500

레이놀즈 수

Re = VDν

Re = 관성력/점성력: V: 유속, D: 관경, ν: 동점성계수

🌊 층류 vs 난류 판별

①Re < 2,100 → 층류: 유체가 층을 이루어 흐름

②Re > 4,000 → 난류: 유체가 불규칙하게 혼합

③2,100~4,000 → 천이 구간 (불안정)

④소방배관은 대부분 난류 영역 (Re >> 4,000)

다르시-바이스바흐: 관 마찰손실

마찰손실 h_f3 m

다르시-바이스바흐

h_f = f LD V²2g

마찰손실 = 마찰계수 × (길이/관경) × 속도수두

📐 마찰계수 f 결정

①층류: f = 64/Re (이론해. 무디선도 불필요)

②난류: 무디선도(Moody chart)에서 Re와 상대조도(ε/D)로 결정

③관이 길수록, 관경이 작을수록, 속도가 빠를수록 손실 증가

④소방에서는 하젠-윌리엄스 공식을 더 많이 사용

하젠-윌리엄스와 부차적 손실

하젠-윌리엄스

h_f = 6.05 × 10⁵ × L × Q^1.85C^1.85 × D^4.87

소방 표준: C: 조도계수(배관 120, 스프링클러 헤드 100)

List 부차적 손실

List부차적(국부) 손실: 밸브·엘보·티 등

엘보(90°)

유동 방향 전환으로 와류 발생

K ≈ 0.9

티(분기)

분기점에서 유동 분리

K ≈ 1.3~1.8

게이트밸브(전개)

완전 개방 시 손실 최소

K ≈ 0.2

체크밸브

역류 방지: 손실 큰 편

K ≈ 2.5

급확대

단면적비에 따라 결정

K = (1-A₁/A₂)²

💡 등가길이법

①부차적 손실을 직관 길이로 환산: 배관 설계 간소화

②등가길이 = K × D / f (마찰계수 기준)

③소방에서는 NFSC별 등가길이 표 제공

④실무: 직관 마찰손실 + 부차적 손실 = 전체 배관손실

총정리

레이놀즈 수

Re = VDν

Re < 2,100 층류 / Re > 4,000 난류

다르시-바이스바흐

h_f = f LD V²2g

관 마찰손실 기본 공식: f: 무디선도

하젠-윌리엄스

h_f = 6.05 × 10⁵ × L × Q^1.85C^1.85 × D^4.87

소방 표준: C값: 배관재질별 조도계수

🎯 시험 포인트

①Re = VD/ν: 2,100 기준 층류/난류 판별

②다르시-바이스바흐: 층류 f=64/Re, 난류 무디선도

③하젠-윌리엄스: 소방 배관 마찰손실 표준 공식

④부차적 손실: 밸브·엘보 등의 K값 또는 등가길이

⑤전체 손실 = 직관 마찰(주손실) + 부차적 손실(부손실)