교류회로 기초

AC Circuit Basics

교류는 방향이 주기적으로 바뀌는 전류이고, 실효값은 같은 일을 하는 직류 등가값이에요. 순시값·실효값·각속도 공식으로 파형을 읽고, RLC에서는 임피던스 Z로 총 저항을 묶어요. 유도·용량 리액턴스 차로 벡터가 기울어지는 게 시험 포인트예요. 주파수·Vm·XL·XC 슬라이더로 사인파와 임피던스 벡터를 움직여 봐요.

교류 = 앞뒤로 왕복하는 전류

주파수 배율1×60Hz

최대값 Vm220 V

💡 교류의 핵심

①직류(DC): 한 방향으로만 흐름

②교류(AC): 사인파처럼 방향이 주기적으로 바뀜

③한국 표준: 60Hz, 220V(실효값)

④실효값(Vrms) = 최대값(Vm) / √2 ≈ 0.707 × Vm

교류의 기본 공식

순시값

v = V_m sin(ωt)

순시 전압 = 최대값 × sin(각속도 × 시간)

실효값

V_rms = V_m√2 ≈ 0.707V_m

실효값: 같은 일을 하는 직류 등가값

각속도

ω = 2πf [rad/s]

f: 주파수[Hz], T: 주기[s], f = 1/T

⚡ 왜 실효값을 쓸까?

①교류는 값이 계속 변한다 → 하나의 대표값 필요

②'같은 저항에서 같은 열을 내는 직류값' = 실효값

③콘센트 220V = 실효값 → 최대값 = 220×√2 ≈ 311V

RLC 회로와 임피던스

유도 리액턴스 XL40 Ω

용량 리액턴스 XC20 Ω

임피던스

Z = √(R² + (X_L − X_C)²) [Ω]

교류 회로의 총 저항 = 임피던스

리액턴스

X_L = ωL, X_C = 1/ωC

XL: 유도성(코일), XC: 용량성(콘덴서)

역률

cosθ = RZ

역률: 유효전력 / 피상전력 비율

단상·3상 전력

단상 vs 3상 비교

Chart단상·3상 교류 비교

구분	단상	3상
전선 수	2선 (L, N)	3선 또는 4선
전압 관계	V 하나	V_L = √3 × V_P
전력	P = VIcosθ	P = √3·V_L·I_L·cosθ
용도	가정, 조명	동력, 산업

단상 전력

P = VIcosθ [W]

유효전력 = 전압 × 전류 × 역률

3상 전력

P = √3 · V_L · I_L · cosθ [W]

3상 유효전력 (√3 기억!)

전력의 종류

유효·무효·피상 전력

시험 총정리

실효값

V_rms = V_m√2

최대값의 0.707배

임피던스

Z = √(R² + X²) [Ω]

X = XL − XC

단상전력

P = VIcosθ [W]

전압 × 전류 × 역률

3상전력

P = √3V_LI_Lcosθ [W]

√3 곱하기!

🎯 시험 포인트

①실효값 = Vm/√2 (220V 콘센트의 Vm=311V)

②임피던스: R만 있으면 Z=R, L이나 C가 있으면 벡터합

③역률 cosθ = R/Z: 1에 가까울수록 효율적

④3상전력에서 √3 빠뜨리면 오답: 반드시 곱하기

⑤XL=XC이면 직렬공진: Z=R(최소), I=최대