초등 3학년 (8-9세)

초등 3학년 규칙 찾기

Finding Patterns

수들이 나열된 것을 잘 보면 그 안에 숨은 규칙을 찾을 수 있어요. 2, 5, 8, 11처럼 3씩 커지는 규칙을 알면 다음에 올 수를 미리 알 수 있어요. 계단이나 정사각형 모양처럼 도형이 커지는 규칙도 1, 3, 6이나 1, 4, 9 같은 수로 바꿔 보면 규칙이 보여요. 시작 수와 차이를 바꿔 수 배열을 만들어 보고, 버튼을 눌러 도형 패턴이 단계마다 어떻게 커지는지 살펴봐요.

수의 규칙을 찾아보자

🔢 수 사이에 숨은 규칙

①2, 5, 8, 11, ... → 3씩 커져요!

②규칙을 찾으면 다음 수를 예측할 수 있어요

③앞의 수와 뒤의 수의 차이를 보면 규칙이 보여요

④n번째 수는 시작 수에 차이를 (n − 1)번 더해서 구해요

등차수열 만들기

시작 수2

차이3

개수6

도형으로 보는 규칙

🧱 도형에서 규칙 찾기

①매 단계마다 블록이 몇 개 늘어나는지 세어봐요

②계단 패턴: 1, 3, 6, 10 → 2, 3, 4씩 늘어나요. 왼쪽부터 쌓아요

③정사각형: 1, 4, 9, 16 → 1×1, 2×2, 3×3, 4×4

④삼각형 패턴: 개수는 계단과 같은 1, 3, 6, 10인데, 각 줄을 가운데 맞춰 삼각형처럼 그려요

총정리

등차 규칙

다음 수 = 앞의 수 + 차이

같은 수만큼 계속 더하면 등차 규칙이에요

n번째 수 구하기

n번째 수 = 시작 수 + 차이 × (n - 1)

규칙을 알면 어떤 번째 수든 구할 수 있어요

도형 패턴

정사각형 수: 1, 4, 9, 16, 25, ...

한 변의 길이가 1, 2, 3, 4, 5일 때 블록의 수

🎯 핵심 포인트

①수나 도형이 일정하게 변하는 것이 규칙

②차이를 계산하면 규칙을 찾을 수 있어요

③규칙을 찾으면 다음 수를 예측할 수 있어요

④도형 패턴도 수로 바꾸면 규칙이 보여요

⑤계단과 삼각형 수는 개수가 같고 모양만 달라요

예제와 단원평가

예제 1

2, 5, 8, 11, ... 의 규칙에서 다음에 오는 수는 무엇일까요?

앞뒤 수의 차이를 봐요: 5 − 2 = 3, 8 − 5 = 3. 3씩 커지는 규칙이에요.

11 + 3 = 14예요.

▸ 14

등차 규칙에서는 같은 차이를 계속 더하면 다음 수가 나와요.

예제 2

시작 수 4, 차이 5인 등차 규칙에서 6번째 수는 무엇일까요?

n번째 수 = 시작 수 + 차이 × (n − 1)을 이용해요.

4 + 5 × (6 − 1) = 4 + 25 = 29예요.

▸ 29

규칙을 알면 어떤 번째 수든 공식으로 바로 구할 수 있어요.

단원평가 유형

정사각형 수 1, 4, 9, 16, ... 에서 다음에 오는 수는?

①20

②25

③24

④32

▸ ② 25

정사각형 수는 1×1, 2×2, 3×3, 4×4예요.

다음은 5×5 = 25예요.

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시간 계산

막대그래프