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에너지관리기사 열관리 · SI 단위계와 차원식

SI Units and Dimensions

보일러 열량은 kcal로, 전력량은 kWh로, 엔진 출력은 PS로 적는 일이 흔해서, 에너지관리 계산은 이 단위들을 SI 단위(J · W · Pa)와 오가는 데서 시작한다. 차원식은 모든 물리량을 질량 M, 길이 L, 시간 T의 지수로 쓴 것으로, 공식을 외우지 않아도 관계를 되살리고 식이 맞는지 검산하는 데 쓴다. 첫 그림은 같은 에너지를 kJ · kcal · kWh · PS·h 네 단위의 막대로 나란히 놓고, 둘째 그림은 고른 물리량을 M · L · T 지수 블록으로 나눠요. 에너지 슬라이더를 옮기면 네 막대가 함께 바뀌고, 물리량 버튼을 누르면 차원식 블록이 다시 조립돼요.

같은 양도 단위가 바뀌면 숫자가 달라진다

SI 기본단위 7개는 m · kg · s · A · K · mol · cd이다. 보일러 열량을 kcal로 부르는 현장, 전력량을 kWh로 청구하는 계량기, 엔진 출력을 PS(마력)로 적은 명판. 에너지관리 계산은 이 단위들을 자유롭게 오가는 데서 시작한다.

📏 왜 SI 단위계부터 보나
①현장 단위(kcal · PS · 기압)와 SI 단위(J · W · Pa)가 뒤섞여 출제된다
②단위 환산 하나를 틀리면 계산 문제 전체가 틀린다
③차원식(MLT)을 알면 공식을 외우지 않아도 관계를 되살릴 수 있어요

에너지 단위 변환기

3600 kJ
💡 단위를 잇는 세 개의 다리
①1 kcal = 4.1868 kJ (물 1 kg을 1℃ 올리는 열)
②1 kWh = 3,600 kJ (1 kW로 1시간)
③1 PS = 735.5 W → 1 PS·h = 2647.8 kJ
④이 세 다리만 있으면 어느 단위든 서로 건너갈 수 있어요

차원식 조립: M · L · T의 지수

👀 차원식으로 공식 되살리기
①모든 물리량은 M(질량) · L(길이) · T(시간)의 곱으로 나타낼 수 있다
②힘 = 질량 × 가속도 → M × (LT⁻²) = MLT⁻²
③일 = 힘 × 거리 → (MLT⁻²) × L = ML²T⁻²
④동력 = 일 ÷ 시간 → (ML²T⁻²) ÷ T = ML²T⁻³

핵심 공식과 관계

열량 환산
1 kcal = 4.1868 kJ
물 1 kg을 1℃ 올리는 열량이 1 kcal
전력량 환산
1 kWh = 3600 kJ = 860 kcal
1 kW로 1시간 = 3,600초이므로 3,600 kJ
동력 환산
1 PS = 735.5 W, 1 kW = 1.36 PS
PS는 미터마력이고, 영마력(HP = 746 W)과 다르다
차원식
[E] = ML2 T-2, [P] = ML2 T-3
에너지와 동력은 T 지수만 하나 다르다(÷ 시간)

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①1 kcal = 4.1868 kJ, 1 kWh = 860 kcal = 3,600 kJ는 계산마다 쓰는 기본 값이다
②1 PS = 735.5 W(미터마력)와 1 HP = 746 W(영마력)를 바꿔 쓰지 않도록 해요
③SI 기본단위 7개는 m · kg · s · A · K · mol · cd예요
④차원식은 M · L · T 세 지수로 쓴다 (힘 MLT⁻², 압력 ML⁻¹T⁻²)
⑤차원이 맞지 않는 식은 틀린 식이므로 검산에 쓸 수 있어요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 3,600 kJ은 몇 kcal인가? (답: 3,600 ÷ 4.1868 ≒ 860 kcal)
②[기출유형] 출력 50 PS는 몇 kW인가? (답: 50 × 0.7355 ≒ 36.8 kW)
③[기출유형] 일(에너지)의 차원을 MLT로 표기하시오. (답: ML²T⁻²)
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온도·압력·비체적

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