랭킨 사이클

Rankine Cycle

랭킨 사이클은 펌프-보일러-터빈-복수기로 도는 증기동력의 기본 뼈대예요. 보일러 압력·복수기 압력·과열도가 효율과 일을 나눠 가져요. 화력·열병합 이해의 출발점이라 T-s 면적 감각을 잡아요. 압력·온도 슬라이더로 사이클 면적과 열효율 변화를 봐요.

증기동력의 표준 사이클

발전소 증기동력의 기본 뼈대가 랭킨 사이클입니다. 물은 네 장치를 돌며 순환합니다. 급수펌프로 압력을 올리고, 보일러에서 열을 받아 증기가 되고, 터빈에서 일을 하고, 복수기에서 식어 다시 물이 됩니다.

👀 네 과정과 이상 조건

①급수펌프: 단열 압축(등엔트로피), 일을 받음

②보일러: 정압 가열, 열을 받음(qin)

③터빈: 단열 팽창(등엔트로피), 일을 냄(wt)

④복수기: 정압 냉각, 열을 버림(qout)

세 조건을 바꾸면 효율이 움직인다

보일러 압력 Pb4000 kPa

복수기 압력 Pc10 kPa

과열도 ΔT120 K

⚡ 효율을 올리는 세 방향

①보일러 압력을 높이면 평균 가열온도가 올라 효율 증가

②과열도를 높이면(과열증기) 평균 가열온도 상승, 효율 증가

③복수기 압력을 낮추면(진공) 방출온도가 내려가 효율 증가

④단 복수기압을 너무 낮추면 터빈 출구 습분이 커져 날개 침식

현재 조건의 사이클 계산 (근사)

터빈 일

w_t = 960 kJ/kg

h3 - h4

펌프 일

w_p = 4.0 kJ/kg

v·(Pb-Pc)

순일

w_net = 956 kJ/kg

wt - wp

열효율

η ≈ 34.4 %

wnet / qin

📏 펌프 일이 작은 이유

①물(액체)은 비체적이 아주 작아 압축에 드는 일이 작다

②터빈 일(기체 팽창)은 펌프 일보다 수십 배 크다

③그래서 랭킨 사이클은 순일 대부분을 터빈에서 얻는다

④가스 사이클(브레이턴)은 압축 일이 커서 이 점이 유리하다

핵심 공식

열효율

η = w_netq_in = (h₃-h₄)-(h₂-h₁)h₃-h₂

순일을 공급열로 나눈 값

펌프 일

w_p = v_f (P_b - P_c)

액체 비체적 vf ≈ 0.001 m³/kg

각 과정 에너지

q_in=h₃-h₂, w_t=h₃-h₄, q_out=h₄-h₁

정상류 에너지식 적용

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①4과정: 급수펌프(단열압축)·보일러(정압가열)·터빈(단열팽창)·복수기(정압냉각)

②열효율 η = (터빈일 - 펌프일) / 공급열 = wnet/qin

③효율 향상: 보일러압↑, 과열도↑, 복수기압↓(진공도↑)

④펌프일은 터빈일에 비해 매우 작다(액체 압축)

⑤복수기압을 낮추면 효율은 좋아지나 터빈 출구 습도 증가 주의

📝 대표 기출문제

①[기출유형] h3=3450, h4=2200, h2=195, h1=192 kJ/kg 일 때 열효율은? (답: (3450-2200)-(195-192)=1247, 3450-195=3255, η=1247/3255≒0.383=38.3%)

②[기출유형] 랭킨 사이클 효율을 높이는 방법 3가지는? (답: 보일러압력 상승, 과열온도 상승, 복수기압력 강하)

③[기출유형] 펌프일이 작은 이유는? (답: 액체의 비체적이 작아 압축일이 작음)