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에너지관리기사 열설비 · 측정의 기초와 오차

Measurement Basics and Error

측정값에는 늘 오차가 섞이고, 오차는 한쪽으로 치우치는 계통 오차와 이리저리 흩어지는 우연 오차로 나뉜다. 오차의 종류와 줄이는 방법, 정확도와 정밀도의 차이, 오차 · 오차율 · 보정의 계산을 다룬다. 첫 그림은 참값 100 을 10번 잰 결과이고, 우연 오차 · 계통 오차 버튼으로 평균이 참값 부근에 오는지 한쪽으로 치우치는지 견줘 볼 수 있어요. 둘째 그림은 과녁 네 개로 본 정확도 · 정밀도 조합이고, 아래 측정값 슬라이더(90 ~ 110)를 옮기면 오차와 오차율이 다시 계산돼요.

참값은 알 수 없고, 측정값에는 오차가 있다

어떤 계측기도 참값을 그대로 읽지 못한다. 측정값에는 반드시 오차가 섞인다. 오차는 한쪽으로 치우치는 계통 오차와 이리저리 흩어지는 우연 오차로 나뉘고, 이 둘을 얼마나 잡느냐가 계측의 신뢰도를 정한다.

👀 오차의 종류
①계통 오차(정오차)는 원인이 일정해 늘 같은 방향으로 치우친다(영점 · 기기 · 환경)
②우연 오차는 원인이 무작위라 평균을 내면 서로 지워진다(분산으로 나타냄)
③과실 오차는 사람의 실수예요(잘못 읽음 · 잘못 조작)
④계통 오차는 보정으로, 우연 오차는 반복 측정 평균으로 줄여요

같은 측정을 되풀이하면 어떻게 흩어지나

💡 평균의 위치로 알 수 있는 것
①우연 오차만 있으면 반복 측정 평균이 참값에 가까워져요
②계통 오차가 있으면 아무리 되풀이해도 평균이 치우친 채로 남는다
③그래서 계통 오차는 반복이 아니라 보정(영점 · 검교정)으로 잡아요
④우연 오차의 크기는 표준 편차(분산)로 나타내요

정확도와 정밀도: 과녁으로 보기

📏 정확도와 정밀도는 다르다
①정확도(accuracy)는 측정값이 참값에 가까운 정도다(계통 오차가 작음)
②정밀도(precision)는 측정값들이 서로 모인 정도다(우연 오차가 작음)
③정밀한데 부정확하면 계통 오차가 큰 것이다(한쪽으로 뭉침)
④좋은 계측은 정확하고 정밀해야 해요(중심에 모임)

오차와 오차율 계산

103
오차
오차 = 3.0
측정값 - 참값(참값 100)
오차율
e = 3.0 %
(측정값 - 참값)/참값 × 100
오차율의 정의
e = 측정값 - 참값참값 × 100
부호가 + 면 참값보다 크게, - 면 작게 잰 것
⚡ 오차 관련 용어 정리
①오차 = 측정값 - 참값(절대 오차)
②오차율 = 오차/참값 × 100 [%](상대 오차)
③보정 = 참값 - 측정값(오차와 부호가 반대)
④공차는 허용되는 오차의 범위예요

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①오차 = 측정값 - 참값, 오차율 = 오차/참값 × 100 [%]
②계통 오차(정오차)는 치우침이라 보정으로, 우연 오차는 반복 측정 평균으로 줄인다
③정확도는 참값에 가까운 정도(계통 오차), 정밀도는 모인 정도(우연 오차)다
④정밀해도 부정확할 수 있어요(둘은 따로 논다)
⑤보정 = 참값 - 측정값 = 오차와 반대 부호
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 참값 100, 측정값 103 일 때 오차율은? (답: 3/100 × 100 = 3%)
②[기출유형] 반복 측정 평균으로 줄일 수 있는 오차는? (답: 우연 오차)
③[기출유형] 측정값이 잘 모여 있지만 참값에서 벗어났다면? (답: 정밀하지만 부정확, 계통 오차가 큼)
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