측정의 기초와 오차

Measurement Basics and Error

측정값에는 계통오차와 우연오차가 항상 섞여요. 오차·정밀도·정확도 정의를 구분해야 교정 판단이 선명해요. 계측 기초 문제의 용어 출발점이에요. 측정값 대비 오차 관계를 조작하며 정의해 봐요.

참값은 알 수 없고, 측정값에는 오차가 있다

어떤 계측기도 참값을 그대로 읽지 못합니다. 측정값에는 반드시 오차가 섞입니다. 오차는 한쪽으로 치우치는 계통오차와 이리저리 흩어지는 우연오차로 나뉘고, 이 둘을 얼마나 잡느냐가 계측의 신뢰도를 결정합니다.

👀 오차의 종류

①계통오차(정오차): 원인이 일정해 항상 같은 방향으로 치우침 (영점·기기·환경)

②우연오차: 원인이 무작위라 평균 내면 상쇄됨 (분산으로 표현)

③과실오차: 사람의 실수 (잘못 읽음, 오조작)

④계통오차는 보정으로, 우연오차는 반복측정 평균으로 줄인다

같은 측정을 반복하면 어떻게 흩어지나

💡 평균의 위치가 말해주는 것

①우연오차만 있으면 반복측정 평균이 참값에 가까워진다

②계통오차가 있으면 아무리 반복해도 평균이 치우친 채로 남는다

③그래서 계통오차는 반복이 아니라 보정(영점·검교정)으로 잡는다

④우연오차의 크기는 표준편차(분산)로 나타낸다

정확도와 정밀도: 과녁으로 보기

📏 정확도와 정밀도는 다르다

①정확도(accuracy): 측정값이 참값에 가까운 정도 (계통오차 작음)

②정밀도(precision): 측정값들이 서로 모인 정도 (우연오차 작음)

③정밀한데 부정확 = 계통오차가 크다 (한쪽으로 뭉침)

④좋은 계측은 정확하고 정밀해야 한다 (중심에 모임)

오차와 오차율 계산

측정값103

오차

오차 = 3.0

측정값 - 참값 (참값 100)

오차율

e = 3.0 %

(측정값-참값)/참값 × 100

오차율 정의

e = 측정값 - 참값참값 × 100

부호가 +면 참값보다 크게, -면 작게 측정됨

⚡ 오차 관련 용어 정리

①오차 = 측정값 - 참값 (절대오차)

②오차율 = 오차/참값 × 100 [%] (상대오차)

③보정 = 참값 - 측정값 (오차의 반대 부호)

④공차 = 허용되는 오차의 범위

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①오차 = 측정값 - 참값, 오차율 = 오차/참값 × 100 [%]

②계통오차(정오차)는 치우침 → 보정으로, 우연오차는 반복측정 평균으로 감소

③정확도 = 참값 근접(계통오차), 정밀도 = 모임 정도(우연오차)

④정밀해도 부정확할 수 있다 (둘은 독립)

⑤보정 = 참값 - 측정값 = 오차의 반대 부호

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 참값 100, 측정값 103일 때 오차율은? (답: 3/100×100 = 3 %)

②[기출유형] 반복측정 평균으로 줄일 수 있는 오차는? (답: 우연오차)

③[기출유형] 측정값이 잘 모여 있으나 참값에서 벗어났다면? (답: 정밀하나 부정확, 계통오차 큼)