제어동작의 특성 (P·I·D)

Control Actions (P, I, D)

P·I·D는 편차로 조작량을 만드는 세 가지 요리법이에요. P는 지금, I는 누적, D는 변화 속도를 봐요. 자동제어 특성 문제의 기본 어휘예요. 게인·적분시간을 바꿔 응답 형태를 따라가 봐요.

편차를 어떻게 요리하느냐의 문제

조절기는 편차 하나를 받아 조작량을 만듭니다. 그 요리법이 세 가지입니다. 지금 편차에 비례하는 비례(P), 그동안 쌓인 편차를 더하는 적분(I), 편차가 변하는 속도를 보는 미분(D). 이 셋을 섞는 방식이 응답의 성격을 결정합니다.

👀 세 동작의 성격 한 줄 요약

①P(비례): 편차에 비례해 즉시 대응. 빠르지만 잔류편차(오프셋)가 남는다

②I(적분): 편차를 시간으로 누적 → 잔류편차를 0으로 제거. 대신 느리고 진동 유발

③D(미분): 편차 변화율에 반응 → 미리 제동을 걸어 오버슈트를 줄이고 응답을 빠르게

④단독 I·D 제어는 쓰지 않고 P에 얹어 PI·PD·PID로 조합한다

게인을 바꾸며 스텝응답을 비교하자

비례게인 K_p2

적분시간 T_i3 s

미분시간 T_d0.8 s

⚡ 곡선이 말해 주는 것

①P만 쓰면 목표값 아래에서 멈춘다 → 그 간격이 오프셋(잔류편차)

②Kp 를 키우면 오프셋은 줄지만 진동이 커진다(안정도 저하)

③Ti 를 줄이면 적분이 세져 오프셋을 빨리 지우지만 오버슈트·헌팅 위험

④Td 를 키우면 변화율에 미리 반응해 오버슈트가 줄고 정정시간이 짧아진다

왜 P만으로는 목표에 못 닿는가

P 제어는 편차가 있어야 조작량이 나옵니다. 만약 편차가 0이 되면 조작량도 0이 되어 부하를 감당할 힘이 사라집니다. 그래서 부하를 유지할 만큼의 편차가 반드시 남습니다. 현재 비례게인에서 남는 잔류편차는 33.3%입니다. 적분(I)이 이 남은 편차를 시간에 걸쳐 누적해 조작량을 밀어 올려 0으로 지웁니다.

🔑 적분이 오프셋을 지우는 원리

①P 조작량 = Kp·e 이므로 e=0이면 조작량=0 → 부하를 못 버텨 편차가 남는다

②I 조작량 = 편차의 시간 누적 → 작은 편차라도 계속 쌓여 조작량을 유지

③따라서 정상상태 편차(오프셋)가 0이 될 때까지 조작량이 커진다

④단 적분이 과하면(Ti 작음) 누적이 지나쳐 오버슈트·헌팅이 생긴다

핵심 공식

PID 기본식

MV = K_p(e + 1T_i∫e dt + T_d dedt)

MV=조작량, e=편차, Ti=적분시간, Td=미분시간

비례대

PB = 100K_p %

비례대(PB)가 좁을수록 게인이 크다

P 제어 오프셋

offset = 11 + K_p

1차계 기준, Kp 클수록 오프셋 작아짐(0은 아님)

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①P: 잔류편차(오프셋) 존재, 비례대 PB = 100/Kp [%], PB 좁을수록 게인 큼

②I: 잔류편차 제거, 적분시간 Ti 작을수록 적분작용 강함(진동 위험)

③D: 편차 변화율에 반응 → 오버슈트 억제·응답 빠름, 미분시간 Td 클수록 강함

④조합: PI(오프셋 없음, 표준)·PD(빠름)·PID(정확+빠름+안정)

⑤보일러 프로세스제어는 대부분 PI 또는 PID를 사용

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 비례대 20%일 때 비례게인 Kp는? (답: Kp = 100/PB = 100/20 = 5)

②[기출유형] 잔류편차(오프셋)를 없애는 제어동작은? (답: 적분(I)동작)

③[기출유형] 응답을 빠르게 하고 오버슈트를 줄이는 동작은? (답: 미분(D)동작)

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