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전기기사 전력공학 · 무효전력 보상

Reactive Power Compensation

무효 전력 보상은 전동기 · 변압기 같은 유도성 부하가 쓰는 지상 무효 전력을 콘덴서 같은 설비가 가까이서 대 주어, 선로에 흐르는 전류를 줄이는 기술이다. 역률이 좋아지면 선로 손실과 전압 강하가 줄고 설비 용량에 여유가 생기며, 필요한 콘덴서 용량은 Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂) 로 구한다. 조상 설비에는 전력용 콘덴서 · 분로 리액터 · 동기 조상기 · SVC 가 있고, 쓰임새에 따라 리액터도 네 가지로 나뉘어요. 콘덴서 보상량 슬라이더를 움직이면 부하 전류 · 콘덴서 전류 · 합성 전류의 벡터가 바뀌고, 설비 버튼으로 조상 설비 네 가지를 견줄 수 있어요.

무효 전력이 문제가 되는 까닭

💡 무효 전력은 전선을 채우지만 일은 하지 않는다
①전동기 · 변압기 같은 유도성 부하는 지상 무효 전력 Q 를 쓴다
②Q 는 일을 하지 않으면서 전류를 흐르게 해 선로 손실과 전압 강하를 키운다
③콘덴서로 Q 를 부하 가까이서 공급하면 선로 전류가 줄어 손실과 전압 강하가 작아져요

콘덴서 보상 전후: 전류가 줄어든다

50%
📐 보상의 원리
①부하의 지상 전류 I_L 은 전압 V 보다 위상이 뒤진다
②콘덴서의 진상 전류 I_C 는 전압 V 보다 위상이 앞선다
③I_L + I_C 에서 무효 성분이 상쇄되어 합성 전류가 줄고 역률이 좋아져요

필요한 콘덴서 용량

역률 개선 콘덴서 용량
QC = P(tan θ₁ − tan θ₂) [kvar]
P 는 유효 전력[kW], θ₁ 은 개선 전 역률각, θ₂ 는 목표 역률각이에요.
콘덴서 용량(단상)
QC = V² / XC = V² · ω C [var]
V 는 단자 전압, XC 는 용량성 리액턴스, C 는 정전 용량이에요.
콘덴서 용량(3상)
QC = 3Vφ² / XC = VL² / XC [var]
Vφ 는 상전압, VL 은 선간 전압이에요.

조상 설비 종류와 특성

⚖️ 조상 설비 비교
①전력용 콘덴서(SC): Q 공급만 하며, 단계적으로 제어하고 값이 싸다
②분로 리액터(SR): Q 흡수만 하며, 경부하 때 페란티 현상을 억제한다
③동기 조상기: 과여자 · 부족 여자로 Q 를 공급도 흡수도 할 수 있고, 회전체라 관성이 있다
④SVC: 사이리스터로 연속 제어해 ms 단위로 응답하며, 요즘 계통에서 널리 써요
🔧 리액터 네 가지
①직렬 리액터: 콘덴서 회로에 직렬로 넣어 제5 고조파를 없앤다. 이론상 콘덴서 용량의 4%, 실제로는 5 ~ 6% 를 쓴다
②분로 리액터: 선로에 병렬로 접속해 충전 전류를 흡수하고 페란티 현상을 막는다
③한류 리액터: 선로에 직렬로 넣어 단락 전류를 제한하고 차단기의 차단 용량을 줄인다
④소호 리액터: 중성점에 접속해 1선 지락 전류를 제한한다(공진 접지, X_L = 1/(3ωC))

시험 포인트

콘덴서 용량 공식
Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂) [kvar]
역률 개선 계산의 기본 공식
역률 개선 효과
전류 ↓, 전압 강하 ↓, 선로 손실 ↓
P = VIcosθ → I = P/(Vcosθ)
페란티 현상 대책
분로 리액터(SR) 투입 → Q 흡수 → V ↓
장거리 · 케이블 선로가 경부하일 때 생김
기준 역률(전기 공급 약관)
지상 90% → 95% 까지 높이면 기본요금 감액
90% 미달이면 추가 요금
🎯 시험 포인트
①Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂) 계산이 자주 나온다
②콘덴서는 Q 를 공급해 전압을 올리고 역률을 고치며, 리액터는 Q 를 흡수해 전압을 낮춘다
③동기 조상기는 과여자이면 진상(Q 공급), 부족 여자이면 지상(Q 흡수)이에요
④리액터 네 가지: 직렬(제5 고조파 제거) · 분로(페란티 방지) · 한류(단락 전류 제한) · 소호(지락 전류 제한)
⑤기준 역률은 지상 90% 로, 못 미치면 요금이 늘고 95% 까지는 높을수록 준다
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 유효 전력 500 kW 의 역률을 0.7 에서 0.95 로 개선할 때 필요한 콘덴서 용량[kvar]은? (답: Qc = 500 × (tan(cos⁻¹0.7) − tan(cos⁻¹0.95)) = 500 × (1.020 − 0.329) ≒ 345.5 kvar)
②[기출유형] 직렬 리액터의 역할과 알맞은 용량은? (답: 제5 고조파 제거, 이론상 콘덴서 용량의 4%, 실제 5 ~ 6%)
③[기출유형] 동기 조상기로 역률을 제어하는 방법을 설명하시오. (답: 과여자이면 진상(Q 공급), 부족 여자이면 지상(Q 흡수))
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