전력계통 안정도

Power System Stability

전력계통 안정도는 발전기가 동기 운전을 유지하며 외란 후에도 새 평형에 안착하는 능력이에요. P-δ 곡선에서 상차각이 커질수록 송전전력이 변하고, 등면적 법칙이 과도 안정도를 판정해요. 고장 제거를 빠르게 하고 리액턴스를 줄이면 여유가 커져요. δ와 고장 제거 각 슬라이더로 면적 균형이 어떻게 바뀌는지 확인해 봐요.

안정도란 무엇인가?

⚖️ 동기기가 "탈조"하면 정전

①발전기는 전력계통과 동기(같은 주파수·위상)로 운전

②외란(고장·부하급변) 발생 시 상차각 δ가 변동

③δ가 과도하게 커지면 동기를 잃음 → 탈조 → 정전

④안정도 = 외란 후에도 동기를 유지하는 능력

P-δ 곡선: 상차각과 전력의 관계

상차각 δ45°

📈 P-δ 곡선 핵심

①δ < 90°: 안정 영역. δ↑ 시 전력 증가 → 복원력 존재

②δ = 90°: 최대 전력 Pm (정태 안정 극한)

③δ > 90°: 불안정. δ↑ 시 전력 감소 → 탈조 가속

송전전력과 안정도 향상 대책

송전전력 공식

P = E_s · E_rX · sin δ

Es: 송전단 전압, Er: 수전단 전압, X: 계통 리액턴스, δ: 상차각

정태 안정 극한

Pmax = E_s · E_rX (δ = 90°)

이 이상 전력을 보내면 계통 불안정 → 탈조

🔧 안정도 향상 대책

①직렬 리액턴스↓: 직렬콘덴서 삽입 → X↓ → Pmax↑

②전압 변동률↓: AVR(자동전압조정기)로 E 일정 유지 → 전압 안정

③송전회선수↑: 병렬 회선 추가 → 합성 X↓ → Pmax↑

④고속재폐로(RSF): 고장 제거 후 빠른 재투입 → 가속면적 A₁↓ → 과도 안정도↑

⑤고속도 차단: 차단시간↓ → 고장 중 에너지 축적↓ → A₁↓

등면적 법칙: 과도 안정도 판별

고장 제거 각 δc60°

등면적 법칙

안정 조건: A₂ ≥ A₁

A₁: 가속면적(에너지 축적), A₂: 감속면적(에너지 흡수)

🔢 등면적 법칙 물리적 의미

①고장 중: 기계입력 > 전기출력 → 가속 (A₁ 면적 축적)

②고장 제거 후: 전기출력 > 기계입력 → 감속 (A₂ 면적 흡수)

③A₂ ≥ A₁이면 운동에너지 모두 흡수 → 안정

④임계 제거 각(δcr): A₂ = A₁이 되는 최대 허용 제거 각

시험 총정리

최대 송전전력

E_sE_rX

X↓ 또는 E↑ → Pmax↑

등면적 법칙

A₁ ≤ A₂

과도 안정 조건

🎯 시험 포인트

①P = (EsEr/X)sinδ: X에 반비례, E에 비례

②정태 안정 극한: δ=90°, Pmax=EsEr/X

③안정도 향상: 리액턴스↓ / 전압변동률↓ / 회선수↑ / 재폐로(RSF) / 고속차단

④과도 안정도: 등면적 법칙 A₂≥A₁, 고장 빨리 제거할수록 A₁↓

⑤관성정수 H[MJ/MVA]: 클수록 과도 안정도 향상

📝 대표 기출문제

①[기출유형] Es=Er=154kV, X=50Ω일 때 정태 안정 극한전력[MW]은? (답: Pmax = 154²/50 = 474.3 MW)

②[기출유형] 전력계통 안정도 향상 대책 5가지를 쓰시오. (답: 직렬X↓, 전압변동률↓, 회선수↑, 고속재폐로, 고속차단)

③[기출유형] 등면적 법칙에서 안정 조건은? (답: 감속면적 A₂ ≥ 가속면적 A₁)