seegongsik

전기기사 전력공학 · 전력계통 안정도

Power System Stability

전력 계통의 안정도는 발전기들이 동기를 잃지 않고 운전을 이어 가는 능력으로, 고장이나 부하 급변 같은 외란 뒤에도 새 평형에 자리 잡는지를 따진다. 송전 전력은 P = (EsEr/X)sinδ 라 상차각 δ = 90° 에서 정태 안정 극한에 이르고, 과도 안정도는 가속 면적 A₁ 과 감속 면적 A₂ 를 견주는 등면적 법칙으로 판정한다. 고장을 빨리 끊고 계통 리액턴스를 줄일수록 안정 여유가 커져요. 상차각 슬라이더로 P-δ 곡선 위의 운전점을, 고장 제거 각 슬라이더로 두 면적과 안정 여부를 바꿔 볼 수 있어요.

안정도

⚖️ 동기기가 탈조하면 정전
①발전기는 계통과 같은 주파수 · 위상으로 동기를 맞춰 운전한다
②고장이나 부하 급변 같은 외란이 생기면 상차각 δ 가 흔들린다
③δ 가 지나치게 커지면 동기를 잃고(탈조) 정전으로 이어진다
④안정도는 외란 뒤에도 동기를 지키는 능력이에요

P-δ 곡선: 상차각과 전력

45°
📈 P-δ 곡선의 핵심
①δ < 90° 는 안정 영역이다. δ 가 커지면 전력도 커져 되돌리는 힘이 생긴다
②δ = 90° 에서 전력이 최대 Pm 이 되며, 이것이 정태 안정 극한이다
③δ > 90° 는 불안정 영역이다. δ 가 커질수록 전력이 줄어 탈조가 빨라져요

송전 전력과 안정도 향상 대책

송전 전력 공식
P = Es · ErX · sin δ
Es 는 송전단 전압, Er 은 수전단 전압, X 는 계통 리액턴스, δ 는 상차각이에요.
정태 안정 극한
Pmax = Es · ErX (δ = 90°)
이보다 큰 전력을 보내려 하면 계통이 불안정해져 탈조한다.
🔧 안정도 향상 대책
①직렬 리액턴스를 줄인다. 직렬 콘덴서를 넣으면 X 가 작아져 Pmax 가 커진다
②전압 변동을 줄인다. 속응 여자 방식과 AVR(자동 전압 조정기)로 E 를 일정하게 지킨다
③송전 회선을 늘린다. 병렬 회선을 더하면 합성 X 가 작아져 Pmax 가 커진다
④고속 재폐로: 고장 뒤 선로를 빨리 되살려 고장 뒤 P-δ 곡선이 높아지므로 감속 면적 A₂ 가 커진다
⑤고속도 차단: 차단 시간이 짧을수록 고장 중 가속이 줄어 가속 면적 A₁ 이 작아져요

등면적 법칙: 과도 안정도 판별

60°
등면적 법칙
안정 조건: A₂ ≥ A₁
A₁ 은 가속 면적(고장 중 쌓인 운동 에너지), A₂ 는 감속 면적(고장 뒤 흡수할 수 있는 에너지)이다.
🔢 등면적 법칙의 뜻
①고장 중에는 기계 입력이 전기 출력보다 커서 회전자가 가속하고, 그 에너지가 A₁ 이다
②고장을 없앤 뒤에는 전기 출력이 기계 입력보다 커서 감속하고, 흡수할 수 있는 에너지가 A₂ 다
③A₂ ≥ A₁ 이면 쌓인 운동 에너지를 모두 흡수해 안정해요
④A₂ = A₁ 이 되는 제거 각이 임계 제거 각 δcr 이고, 그림의 조건에서는 약 106° 예요

시험 총정리

최대 송전 전력
EsErX
X 를 줄이거나 E 를 높이면 Pmax 가 커짐
등면적 법칙
A₁ ≤ A₂
과도 안정 조건
🎯 시험 포인트
①P = (EsEr/X)sinδ 는 X 에 반비례하고 E 에 비례해요
②정태 안정 극한은 δ = 90°, Pmax = EsEr/X 다
③안정도 향상 대책: 직렬 리액턴스 감소 · 전압 변동 억제 · 회선 증설 · 고속 재폐로 · 고속도 차단
④과도 안정도는 등면적 법칙 A₂ ≥ A₁ 로 판정하며, 고장을 빨리 없앨수록 A₁ 이 작아진다
⑤관성 정수 H[MJ/MVA]가 클수록 가속이 느려 과도 안정도가 좋아져요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] Es = Er = 154 kV, X = 50 Ω 일 때 정태 안정 극한 전력[MW]은? (답: Pmax = 154²/50 ≒ 474.3 MW)
②[기출유형] 전력 계통 안정도 향상 대책 다섯 가지를 쓰시오. (답: 직렬 리액턴스 감소, 전압 변동 억제, 회선 증설, 고속 재폐로, 고속도 차단)
③[기출유형] 등면적 법칙의 안정 조건은? (답: 감속 면적 A₂ ≥ 가속 면적 A₁)
← 이전
전력계통의 운용과 보호
다음 →
차단보호방식

마지막 수정