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전기기사 실기 · 변압기 선정

Transformer Selection

변압기 선정은 수요 전력으로 용량을 정하고, 철손 · 동손이 만드는 효율 곡선에서 어디쯤에서 돌릴지 보는 단원이다. 철손은 부하와 상관없이 일정하고 동손은 부하율의 제곱으로 늘어, 두 손실이 같아지는 부하율에서 효율이 가장 높다. 용량만 키우면 가벼운 부하에서 효율이 떨어져 오히려 손실이 늘 수 있어요. 부하 · 철손 · 동손 슬라이더를 움직이면 위쪽 에너지 흐름(입력 → 손실 → 출력)과 아래 효율 곡선의 현재 점(빨강) · 최대 효율 점(초록)이 함께 움직여요.

수요 전력 700 kVA, 변압기는 몇 kVA 일까

수요 전력이 700 kVA 인 건물에 변압기를 고른다고 하자. 용량만 고르는 것이 아니라, 효율이 가장 높은운전점,%임피던스에 따른 전압 변동률,결선 방식까지 함께 검토해야 해요.

🔌 변압기 선정 = 네 가지 결정
① 용량 [kVA]: 부하에 여유를 두고 표준 용량으로 올린다
② 결선: Δ-Y(22.9 kV / 380 V)는 1차 Δ 에서 제3고조파가 순환하고 2차 Y 에서 중성점을 접지한다
③ %Z(임피던스 전압): 전압 변동률과 단락 전류 크기를 정한다
④ 효율: 철손과 동손의 비로 최대 효율 부하율을 확인해요

에너지 흐름과 효율 곡선

위는 변압기 안의 에너지 흐름(입력 → 손실 → 출력), 아래는 부하율에 따른 효율 곡선이다. 철손과 동손을 바꾸면 최대 효율 부하율이 옮겨 가요.

700 kVA
2.5 kW
8 kW
🔑 효율 곡선에서 볼 것
① 철손 = 동손 · m² 인 부하율에서 효율이 가장 높고, m = √(P_i/P_c) = 0.56
② 철손이 크면 최대 효율 점이 오른쪽(무거운 부하)으로 옮겨 간다
③ 가벼운 부하로 오래 돌린다면 철손이 작은 변압기가 유리하다
④ 현재 부하율(빨간 점)이 최대 효율 점(초록 점)에 가까울수록 경제적이에요

핵심 식과 풀이

변압기 용량 선정
TR [kVA] ≥ P수요cos θ × 여유율
계산값 이상의 표준 용량을 고른다(500 · 750 · 1,000 …)
🔧 최대 효율에서 실제 효율로
①최대 효율 조건(동손 = 철손)을 먼저 이해하고
②부하율에 따른 실제 효율을 계산해요
최대 효율 조건
Pi = Pc · m² → m = √(PiPc)
Pi: 철손(무부하손), Pc: 동손(부하손), m: 부하율
효율
η = m·S·cosθm·S·cosθ + Pi + Pc·m² × 100
S: 정격 용량[kVA], cos θ: 부하 역률
풀이: 용량 선정
TR ≥ 700 → 표준 용량 750 kVA 선정
부하율 m = 700/750 = 0.93
🔧 효율에서 전압 특성으로
①효율이 얼마나 알뜰하게 쓰는지의 지표라면
②전압 변동률은 전압 품질의 지표라 둘 다 답안에 넣는다
전압 변동률(%Z 활용)
ε = m(%R·cosθ + %X·sinθ)
%R: 저항분, %X: 리액턴스분 → %Z = √(%R²+%X²)
최종 답안 형태
750kVA, 22.9kV/380-220V, Δ-Y, %Z=5.75%
용량 · 전압 · 결선 · %Z 를 한 줄로 적어요

함정과 변형 문제

⚠️ 자주 틀리는 자리
① 효율이 가장 높은 부하율을 물으면 m = √(P_i/P_c) 를 바로 쓴다
② %Z 가 크면 전압 변동률은 커지고(나쁨) 단락 전류는 작아져(좋음) 서로 맞바꾸는 관계다
③ Δ 쪽 선전류는 상전류의 √3 배다
④ 병렬 운전 조건: 극성 · 권수비 · %Z · 결선(위상)이 같아야 하고 넷 다 지켜야 한다
⑤ 전일 효율(24시간 효율)은 가벼운 부하 · 무거운 부하 시간대로 나눠 계산해요
전일 효율
η전일 = ΣW출력ΣW출력 + 24·Pi + Σ(Pc·mi²·ti)
W: 하루 출력 에너지[kWh], ti: 각 부하율로 돈 시간[h]
🔄 변형 문제 유형
① 2대 병렬: 부하 분담비 = 용량비 × %Z 의 역비라 %Z 가 다르면 분담이 고르지 않다
② V 결선: 단상 변압기 2대의 출력 = √3·V·I 로, 3대 Δ 의 √3/3 = 57.7%
③ 부하를 늘릴 때 기존과 새 변압기를 병렬로 쓰면 %Z 를 맞춰야 한다
④ 몰드 변압기는 %Z 가 큰 편(6 ~ 8%), 유입은 작은 편(4 ~ 6%)이에요

실전 답안 체크리스트

최대 효율
m = √(PiPc)
철손 = 동손 · m²
전압 변동률
ε = m(%R·cθ+%X·sθ)
%Z 나누기
🎯 시험 포인트
① 용량은 계산값을 표준 용량으로 올리고 선정 근거를 한 줄 적는다
② 결선은 Δ-Y 인 까닭을 쓴다. 1차 Δ(제3고조파 순환), 2차 Y(중성점 접지)
③ %Z 가 주어지면 전압 변동률까지 계산해 적는다
④ 최대 효율 부하율 = √(P_i/P_c) 식과 숫자 대입 과정을 쓴다
⑤ 병렬 운전 문제는 네 조건(극성 · 권수비 · %Z · 결선)을 모두 적어요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 변압기 철손 2 kW, 동손 8 kW 일 때 효율이 가장 높은 부하율은? (답: m = √(2/8) = 0.5)
②[기출유형] 1,000 kVA 변압기, 역률 0.8, 부하율 0.75 일 때 효율은? (철손 3 kW, 동손 10 kW) (답: 600 / (600 + 3 + 0.75² × 10) ≒ 98.6%)
③[기출유형] 변압기 병렬 운전 조건 네 가지는? (답: 극성 · 권수비 · %Z · 결선 일치)
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