변압기 선정

Transformer Selection

변압기 선정은 수요전력과 손실·효율 곡선으로 용량과 운전점을 고르는 단원이에요. 철손·동손이 부하율에 따라 효율을 어떻게 바꾸는지 그래프로 읽어요. 용량만 키우면 경부하 효율이 나빠져 손실이 늘 수 있어요. 부하·손실 슬라이더로 에너지 흐름과 효율 곡선을 살펴봐요.

수요전력 700kVA, 변압기는 몇 kVA?

수요전력이 700kVA인 건물에 변압기를 선정합니다. 단순히 용량만 고르는 것이 아니라, 효율이 최대가 되는 운전점,%임피던스에 의한 전압변동률,결선방식까지 검토해야 합니다.

🔌 변압기 선정 = 4가지 결정

① 용량 [kVA]: 부하 + 여유율 → 표준용량으로 올림

② 결선: Δ-Y(22.9kV/380V): 1차 Δ로 3고조파 순환, 2차 Y로 중성점 접지

③ %Z(임피던스 전압): 전압변동률·단락전류 크기 결정

④ 효율: 철손과 동손의 비율 → 최대효율 부하율 확인

에너지 흐름 + 효율 곡선

상단은 변압기 내부의 에너지 흐름(입력→손실→출력), 하단은 부하율에 따른 효율 곡선입니다. 철손과 동손을 조절하면 최대효율 부하율이 이동합니다.

부하(수요)700 kVA

철손 P_i2.5 kW

동손 P_c8 kW

🔑 효율 곡선 핵심 관찰

① 철손 = 동손·m² 인 부하율에서 효율 최대 → m = √(P_i/P_c) = 0.56

② 철손 ↑ → 최대효율점이 우측(고부하)으로 이동

③ 경부하 운전이 많으면 철손이 작은 변압기가 유리

④ 현재 부하율(빨간 점)이 최대효율점(초록 점)에 가까울수록 경제적

핵심 공식과 풀이

변압기 용량 선정

TR [kVA] ≥ P_수요cos θ × 여유율

계산값 이상의 표준용량 선정 (500, 750, 1000…)

🔧 최대효율 → 실제 효율

①최대효율 조건(동손=철손)을 먼저 이해하고

②부하율에 따른 실제 효율을 계산한다

최대효율 조건

P_i = P_c · m² → m = √(P_iP_c)

P_i: 철손(무부하손), P_c: 동손(부하손), m: 부하율

효율

η = m·S·cosθm·S·cosθ + P_i + P_c·m² × 100

S: 정격용량[kVA], cosθ: 부하역률

풀이: 용량 선정

TR ≥ 700 → 표준용량 750 kVA 선정

부하율 m = 700/750 = 0.93

🔧 효율 → 전압 특성

①효율이 얼마나 잘 쓰는지의 지표라면

②전압변동률은 전압 품질의 지표: 둘 다 답안에 포함

전압변동률 (%Z 활용)

ε = m(%R·cosθ + %X·sinθ)

%R: 저항분, %X: 리액턴스분 → %Z = √(%R²+%X²)

최종 답안 형태

750kVA, 22.9kV/380-220V, Δ-Y, %Z=5.75%

용량·전압·결선·%Z를 한 줄로 기재

함정 포인트 & 변형 문제

⚠️ 자주 틀리는 포인트

① '효율이 최대인 부하율'을 묻는 문제 → m = √(P_i/P_c)를 바로 적용

② %Z가 크면: 전압변동률 ↑(나쁨), 단락전류 ↓(좋음) → 트레이드오프

③ Δ-Y 결선에서 1차 선전류 = 상전류 / √3이 아님! (Δ는 선=상×√3)

④ 병렬운전 조건: 극성·권수비·%Z·결선 일치. 4가지 모두 충족 필수

⑤ 전일효율(24시간 효율): 경부하·중부하 시간대별로 나눠 계산

전일효율

η_전일 = ΣW_출력ΣW_출력 + 24·P_i + Σ(P_c·m_i²·t_i)

W: 일일 출력 에너지[kWh], t_i: 각 부하율 운전 시간[h]

🔄 변형 문제 패턴

① 2대 병렬: 부하 분담 비율 = 용량비 × (%Z 역비) → %Z가 다르면 분담 불균일

② V결선: 2대 단상 TR → 출력 = √3·V·I (3대 Δ 대비 √3/3 = 57.7%)

③ 부하 증설 시: 기존 TR + 신규 TR 병렬 → %Z 매칭 검토 필수

④ 몰드 vs 유입: 몰드는 %Z가 큰 편(6~8%), 유입은 작은 편(4~6%)

실전 답안 체크리스트

최대효율

m = √(P_iP_c)

철손=동손·m²

전압변동률

ε = m(%R·cθ+%X·sθ)

%Z 분해

🎯 시험 포인트

① 용량 선정: 계산값 → 표준용량 올림, 선정 근거 한 줄 기재

② 결선: Δ-Y 이유 명시. 1차 Δ(3고조파 순환), 2차 Y(중성점 접지)

③ %Z 값을 문제에서 주면 전압변동률까지 계산하여 기재

④ 최대효율 부하율 = √(P_i/P_c) 공식 + 숫자 대입 과정 반드시 기술

⑤ 병렬운전 문제: 4가지 조건(극성·권수비·%Z·결선) 모두 나열

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 변압기의 철손 2kW, 동손 8kW일 때 최대효율이 되는 부하율을 구하시오. (답: m = √(2/8) = 0.5)

②[기출유형] 1000kVA 변압기, 역률 0.8, 부하율 0.75일 때 효율을 구하시오. (철손 3kW, 동손 10kW)

③[기출유형] 변압기 병렬운전 조건 4가지를 쓰시오. (답: 극성·권수비·%Z·결선 일치)