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전기기사 전기기기 · 전압변동률

Voltage Regulation

동기 발전기의 전압 변동률은 정격 부하에서의 단자 전압 Vn 을 기준으로, 부하를 뗐을 때의 무부하 전압 E₀ 가 몇 % 달라지는지 나타낸 값이다. 동기 임피던스법으로 E₀ = √{(Vcosθ + IaRa)² + (Vsinθ ± IaXs)²} 를 구하는데, 지상 부하에서는 E₀ 가 V 보다 커 변동률이 양수이고 진상 부하에서는 음수가 될 수도 있다. 이 방법은 철심 포화를 무시해 실제보다 큰 값이 나오므로, 결과를 다소 넉넉한 쪽으로 읽어야 해요. 세 역률 버튼과 Vn · Ia · Xs 슬라이더를 움직이면 페이저도에서 E₀ 화살표가 V 보다 길어지거나 짧아지고, 아래 ε 값의 부호와 크기가 함께 바뀌어요.

전압 변동률이란

📉 부하를 떼면 전압이 얼마나 바뀌나
발전기가 정격 부하를 대다가 부하를 떼면 단자 전압이 바뀐다.
①정격 부하 때의 단자 전압 Vn 에서 무부하 전압 E₀ 까지 얼마나 바뀌는지를 % 로 나타낸 것이 전압 변동률이에요.
전압 변동률의 정의
ε = E0 − VnVn × 100 [%]
무부하 기전력과 정격 전압의 차이를 정격 전압에 대한 비율로 나타낸다

동기 임피던스법 페이저도

220 V
10 A
50%
🔍 역률에 따른 변동률
지상 역률: E₀ > V 라 전압 변동률이 크고 양수다.
①부하를 떼면 전압이 올라가며, 실제 발전기에서 가장 흔한 경우예요.

E₀ 계산식

동기 임피던스법
E0 = √{(Vcosθ + IaRa)² + (Vsinθ ± IaXs)²}
지상은 +, 진상은 −. 간략식은 ε ≈ pcosθ ± qsinθ
V=220V, Ia=10A, Xs=11.0Ω, Ra=0.55Ω, cosθ=0.8
E₀ = 302.5 V → ε = 37.5%
부하를 떼면 전압이 오른다
Ra 를 뺀 간략식
E0 ≈ √{(Vcosθ)² + (Vsinθ ± IaXs)²}
시험에서 주로 쓴다. sinθ 앞 부호는 지상 +, 진상 −
⚠️ sinθ 앞 부호 주의
지상 역률이면 Vsinθ + IaXs 로 더해져 E₀ 가 커진다.
①진상 역률이면 Vsinθ − IaXs 로 부호가 바뀌어 E₀ 가 작아진다.
②진상 부하에서 발전기는 증자 작용을 받으니, 진상 → 증자 → 부하 중 전압이 높음 → E₀ < V → ε < 0 의 흐름으로 이어져요.

간략 전압 변동률 식

% 전압 변동률 간략식
ε ≈ pcosθ ± qsinθ [%]
p = %r(저항 강하율), q = %x(리액턴스 강하율). 지상 +, 진상 −
최대 전압 변동률
εmax = √(p² + q²) (cosθ = p√(p²+q²) 일 때)
지상 역률에서 생기며 %Z 와 같은 값이다

시험 정리

전압 변동률
ε = E0−VnVn×100
핵심 정의
간략식
ε ≈ pcosθ ± qsinθ
지상 + 진상 −
지상 → ε > 0
전압 상승(감자)
가장 흔함
진상 → ε < 0 가능
전압 하락(증자)
진상이면 증자
📝 시험 포인트
①전압 변동률 = (E₀ − Vn)/Vn × 100% 로 분모는 정격 전압 Vn 이다
②지상 역률은 ε > 0(크다), 역률 1 은 ε > 0(중간), 진상 역률은 ε < 0 도 가능하다
③동기 임피던스법은 포화를 무시해 실제보다 큰 ε 이 나온다
④sinθ 앞 부호(지상 +, 진상 −)를 틀리기 쉽다
⑤진상 부하 → 증자 작용 → ε 가 음수가 될 수 있다
⑥최대 전압 변동률은 εmax = √(p² + q²) 이에요
📝 대표 기출 유형
①[전압 변동률] 동기 발전기 Vn = 220 V, Ia = 10 A, Xs = 5 Ω, cosθ = 0.8 지상, Ra 무시 → E₀ = √(176² + (132 + 50)²) ≈ 253.2 V, ε = (253.2 − 220)/220 × 100 ≈ 15.1%
②[음의 변동률] 전압 변동률이 음수가 될 수 있는 부하 → 진상 역률(용량성) 부하
③[부호] 간략식에서 지상 역률일 때 부호 → ε ≈ pcosθ + qsinθ 로 더하기예요
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