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전기기사 전기기기 · 변압기의 손실과 효율

Transformer Losses & Efficiency

변압기의 손실은 부하와 상관없이 늘 드는 철손과 부하 전류의 제곱에 비례하는 동손으로 나뉜다. 효율은 철손과 동손이 같아지는 부하에서 가장 높고, 그때의 부하율은 m = √(P_i/P_c) 이다. 철손은 무부하 시험으로, 동손은 단락 시험으로 재므로 손실 계산과 시험 단원이 그대로 이어져요. 철손 · 동손 · 용량 · 역률 슬라이더를 움직이면 위 전력 흐름 막대와 아래 효율 곡선의 최대점이 함께 움직여요.

변압기의 손실

💡 입력은 출력과 손실의 합
변압기의 손실은 크게 두 가지이다.
①철손(고정손): 부하와 상관없이 늘 같다. 히스테리시스손과 와전류손으로 이뤄진다.
②동손(부하손): 부하 전류의 제곱에 비례하는 권선의 I²R 손실이에요.

효율 곡선과 최대 효율

1.5 kW
3 kW
100 kVA
80 %
🔬 최대 효율 조건
철손과 동손이 같을 때 효율이 가장 높다.
①P_i = m²P_c 에서 m = √(P_i/P_c) = √(1.5/3) = 0.707
②최대 효율이 나는 부하 = 0.707 × 100 = 70.7 kVA

효율 공식

η
η = mPn·cosφ / (mPn·cosφ + Pi + m²Pc) × 100
m: 부하율, Pn: 정격 용량, Pi: 철손, Pc: 정격 동손
최대 효율 조건
Pi = m²Pc
철손 = 그 부하율에서의 동손
최대 효율 부하율
m = √(Pi / Pc)
= √(1.5/3) = 0.707
전일효율
전일 효율 = 하루 출력 전력량 / 하루 입력 전력량
24시간 동안의 에너지로 따진 효율(부하 변동 반영)

손실 비교

구분철손(고정손)동손(부하손)
원인교번 자속이 철심을 데움전류가 권선을 데움
구성히스테리시스손 + 와전류손I²R(1차 + 2차)
부하와의 관계무관(일정)I² 에 비례
측정무부하 시험단락 시험
저감법규소강판을 얇게 겹쳐 쌓음권선 단면적을 늘림

시험 포인트 정리

최대 효율
Pi = m²Pc
철손 = 동손
m
m = √(Pi/Pc)
최대효율 부하율
철손
철손: 무부하 시험
동손: 단락 시험
전일효율
전일 효율: Wh 기준
24시간 에너지 효율
🎯 시험 포인트
①최대 효율 조건은 철손 = 동손, 곧 P_i = m²P_c 이다.
②최대 효율 부하율은 m = √(P_i/P_c) 로 구한다.
③철손은 부하와 상관없이 일정하고, 동손은 부하의 제곱에 비례해요.
④무부하 시험으로 철손을, 단락 시험으로 동손을 잰다.
⑤전일 효율은 24시간 에너지로 따지므로, 부하가 하루 동안 크게 바뀌는 배전용 변압기를 평가할 때 쓴다. 이런 변압기는 철손을 작게 만들어 전일 효율을 높여요.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 변압기 효율이 가장 높아지는 조건은? (답: 철손 = 동손, 곧 P_i = m²P_c)
②[기출유형] 철손 1kW, 정격 동손 4kW 일 때 최대 효율 부하율은? (답: m = √(1/4) = 0.5 = 50%)
③[기출유형] 변압기 철손을 재는 시험은? (답: 무부하 시험)
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