변압기의 손실과 효율

Transformer Losses & Efficiency

변압기 손실은 부하와 무관한 철손과 전류 제곱에 비례하는 동손으로 나뉘어요. 철손=동손일 때 효율이 최대이고, 그때 부하율 m=√(Pi/Pc)로 구해요. 무부하시험이 철손, 단락시험이 동손 측정과 직결돼요. 철손·동손·용량·역률 슬라이더를 바꿔 효율 곡선과 최대점 이동을 확인해 봐요.

변압기의 손실 분류

💡 입력 = 출력 + 손실

변압기에서 발생하는 손실은 크게 2가지입니다

①철손(고정손): 부하에 관계없이 일정. 히스테리시스손 + 와전류손

②동손(가변손): 부하 전류의 제곱에 비례. I²R

효율 곡선과 최대 효율

철손 P_i1.5 kW

정격동손 P_c3 kW

정격용량100 kVA

역률 cosφ80 %

🔬 최대 효율의 조건

철손 = 동손일 때 효율 최대!

①P_i = m²P_c → m = √(P_i/P_c) = √(1.5/3) = 0.707

②최대효율 부하 = 0.71 × 100 = 70.7 kVA

효율 공식

η = mP_n·cosφ / (mP_n·cosφ + P_i + m²P_c) × 100

m: 부하율, P_n: 정격용량, P_i: 철손, P_c: 정격동손

최대효율 조건

최대효율 조건: P_i = m²P_c

철손 = 부하율에 따른 동손

최대효율 부하율

최대효율 부하율: m = √(P_i / P_c)

= √(1.5/3) = 0.707

전일효율

전일효율 = 1일 출력전력량 / 1일 입력전력량

24시간 에너지 기준 효율 (부하 변동 고려)

손실 상세 비교

구분	철손 (고정손)	동손 (가변손)
원인	교번자속에 의한 철심 가열	전류에 의한 권선 가열
구성	히스테리시스 + 와전류	I²R (1차 + 2차)
부하 의존	무관 (일정)	I² 비례
측정	무부하 시험	단락 시험
저감법	규소강판 적층	권선 단면적 증가

시험 포인트 정리

최대효율

최대효율: P_i = m²P_c

철손 = 동손

m = √(P_i/P_c)

최대효율 부하율

철손

철손: 무부하시험

동손: 단락시험

전일효율

전일효율: Wh 기준

24시간 에너지 효율

🎯 시험 포인트

①최대효율 조건 = 철손 = 동손 (P_i = m²P_c): 핵심

②최대효율 부하율 m = √(P_i/P_c)

③철손은 부하 무관(일정), 동손은 부하²에 비례

④무부하시험 → 철손 측정, 단락시험 → 동손 측정

⑤전일효율은 24시간 에너지량 기준: 배전용 변압기 평가에 사용

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 변압기 효율이 최대가 되는 조건은? (답: 철손 = 동손, 즉 P_i = m²P_c)

②[기출유형] 철손 1kW, 정격동손 4kW일 때 최대효율 부하율은? (답: m = √(1/4) = 0.5 = 50%)

③[기출유형] 변압기 철손을 측정하는 시험은? (답: 무부하 시험)