동기기의 손실과 효율

Losses & Efficiency of Synchronous Machine

동기기 손실도 철손·기계손 같은 고정손과 동손 가변손으로 나뉘어요. 효율은 출력/(출력+손실)이고, 고정손과 가변손이 같을 때 최대 효율이 돼요. 부하율에 따른 효율 곡선 모양은 직류기·변압기와 같은 논리로 이어져요. 부하율과 정격 출력 슬라이더로 손실 분해와 효율 봉우리를 찾아 봐요.

동기기의 손실 종류

🔥 입력 = 출력 + 손실

동기기에서 발생하는 손실은 크게 3가지이다.

①고정손(일정손): 부하에 관계없이 일정한 손실

②

• 철손(히스테리시스손 + 와전류손)

③

• 기계손(베어링 마찰손 + 풍손)

④가변손(부하손): 부하(전류)에 따라 변하는 손실

⑤

• 동손(I²R): 전기자 동손 + 계자 동손

⑥표유부하손: 누설자속에 의한 미소 손실

전력 흐름과 효율 곡선

부하율80%

정격 출력100 kW

고정손: 2.00 kW | 동손: 1.92 kW | 표유손: 0.30 kW

총손실: 4.22 kW | 출력: 80.0 kW | 입력: 84.2 kW

η = 80.0 / 84.2 × 100 = 95.0%

효율 공식과 최대효율 조건

효율

η = P_outP_out + P_loss × 100 [%]

효율 = 출력 / (출력 + 손실) × 100

손실 구성

P_loss = P_i + P_c = P_i + I_a²R_a

Pi: 고정손(철손+기계손), Pc: 동손(가변손)

최대효율 조건

고정손 P_i = 가변손 P_c = m²P_cn

고정손과 가변손이 같아지는 부하에서 효율이 최대!

최대효율 부하율

m = √(P_iP_cn)

Pcn: 정격 부하 시 동손. m=1이면 정격에서 최대효율

💡 왜 고정손 = 가변손일 때 최대인가?

η = Pout / (Pout + Pi + Pc)를 미분하면 dη/d(Pout) = 0이 되는 조건이 Pi = Pc이다.

①직관적으로: 고정손은 항상 '밑빠진 독', 가변손은 부하의 제곱으로 증가

②두 손실이 같은 지점이 '손실 대비 출력'이 가장 좋은 균형점

③보통 정격 부하의 75~80% 부근에서 최대효율

시험 정리

효율

η = P_outP_out+P_l

핵심 공식

최대효율

P_i = P_c

고정손 = 가변손

최대효율 부하율

m = √(P_iP_cn)

75~80% 근처

동손

P_c = I_a²R_a

부하²에 비례

📝 시험 포인트

①효율 = 출력/(출력+손실): 입력 = 출력 + 손실

②최대효율 조건: 고정손(Pi) = 가변손(Pc) 핵심!

③고정손: 철손+기계손 (부하 무관), 가변손: 동손 I²R (부하²에 비례)

④최대효율 부하율 m = √(Pi/Pcn): 보통 75~80%

⑤대형 동기기는 효율 97~99%에 달함 (직류기보다 높음)

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 동기발전기의 최대효율 조건은? (답: 고정손(철손+기계손) = 가변손(동손))

②[기출유형] 정격출력 100kW, 고정손 2kW, 정격동손 3kW일 때 최대효율 부하율은? (답: m = √(2/3) ≈ 0.816 → 81.6%)

③[기출유형] 동기기의 고정손에 해당하지 않는 것은? (답: 동손(I²R) 동손은 가변손)

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동기조상기

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