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전기기사 전기기기 · 동기기의 손실과 효율

Losses & Efficiency of Synchronous Machine

동기기의 손실은 부하와 상관없이 늘 드는 고정손(철손 · 기계손)과 부하 전류의 제곱으로 커지는 부하손(동손 · 표유부하손)으로 나뉜다. 효율은 출력을 출력과 손실의 합으로 나눈 값이고, 고정손과 부하손이 같아지는 부하에서 가장 높다. 이 논리는 직류기와 변압기에도 그대로 적용돼서, 효율 곡선이 모두 같은 모양의 봉우리를 그려요. 부하율과 정격 출력 슬라이더를 움직이면 위 막대의 손실 몫과 아래 효율 곡선 위의 점이 함께 움직여요.

동기기의 손실 종류

🔥 입력은 출력과 손실의 합
동기기의 손실은 부하에 따라 변하는지 아닌지로 나눈다.
①고정손(무부하손)은 부하와 상관없이 늘 같다.
②
• 철손: 히스테리시스손과 와전류손
③
• 기계손: 베어링 마찰손과 풍손
④부하손은 부하 전류의 제곱에 비례해 커진다.
⑤
• 전기자 동손(I²R). 계자 동손은 여자 손실로 따로 셈하기도 한다.
⑥
• 표유부하손: 누설 자속이 도체와 철심에 만드는 맴돌이 전류 등의 손실로, 이것도 부하와 함께 커져요.

전력 흐름과 효율 곡선

80%
100 kW
고정손: 2.00 kW | 동손: 1.92 kW | 표유부하손: 0.19 kW
총손실: 4.11 kW | 출력: 80.0 kW | 입력: 84.1 kW
η = 80.00 / 84.11 × 100 = 95.1%

효율 공식과 최대 효율 조건

효율
η = PoutPout + Ploss × 100 [%]
효율 = 출력 / (출력 + 손실) × 100
손실 구성
Ploss = Pi + Pc = Pi + Ia²Ra
Pi: 고정손(철손 + 기계손), Pc: 부하손(동손 중심)
최대 효율 조건
고정손 Pi = 가변손 Pc = m²Pcn
고정손과 부하손이 같아지는 부하에서 효율이 가장 높다
최대 효율 부하율
m = √(PiPcn)
Pcn 은 정격 부하일 때의 부하손이다. m = 1 이면 정격에서 효율이 가장 높아요
💡 왜 고정손 = 부하손일 때 가장 높을까
η = Pout / (Pout + Pi + Pc) 에서 Pc ∝ Pout² 로 놓고 Pout 으로 미분해 0 이 되는 조건을 풀면 Pi = Pc 가 나온다.
①부하가 가벼우면 늘 드는 고정손이 출력에 비해 커서 효율이 낮다.
②부하가 무거우면 제곱으로 커지는 부하손이 출력보다 빨리 늘어 효율이 다시 떨어져요.
③그 사이에서 두 손실이 같아지는 점이 봉우리이고, 이 그림의 값(고정손 2% · 정격 부하손 3.3%)으로는 약 78% 부하에서 최대예요.

시험 정리

효율
η = PoutPout+Pl
기본 공식
최대 효율
Pi = Pc
고정손 = 부하손
최대 효율 부하율
m = √(PiPcn)
m = √(Pi / Pcn)
동손
Pc = Ia²Ra
부하의 제곱에 비례
📝 시험 포인트
①효율은 출력/(출력 + 손실)이고, 입력은 출력과 손실의 합이다.
②최대 효율 조건은 고정손 Pi 와 부하손 Pc 가 같아지는 것이다.
③고정손은 철손과 기계손으로 부하와 상관없고, 부하손은 동손 I²R 로 부하의 제곱에 비례한다.
④최대 효율 부하율은 m = √(Pi/Pcn) 로 구해요.
⑤큰 동기발전기의 효율은 98 ~ 99% 에 이른다.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 동기발전기의 효율이 가장 높아지는 조건은? (답: 고정손(철손 + 기계손) = 부하손(동손))
②[기출유형] 정격 출력 100kW, 고정손 2kW, 정격 동손 3kW 일 때 최대 효율 부하율은? (답: m = √(2/3) ≈ 0.816 → 81.6%)
③[기출유형] 동기기의 고정손이 아닌 것은? (답: 동손(I²R). 동손은 부하손이다)
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