전기기사 전기기기 · 전압 방정식과 전압변동률

V = E − Ia·Ra & Voltage Regulation

단자전압 V와 유기기전력 E는 전기자 저항 때문에 같지 않아요. 발전기는 V=E−IaRa, 전동기는 V=E+IaRa로 부호가 반대이고, 전류나 Ra가 클수록 차이가 커져요. 전압변동률은 부하에 따른 이 차이를 비율로 나타낸 지표예요. 발전기·전동기 모드와 E·Ia·Ra 값을 바꾸면 바 그래프에서 강하분이 어떻게 생기는지 보여요.

도입

💡 E와 V, 뭐가 다를까?

E(유기기전력) = 전기자 내부에서 만들어진 전압

①V(단자전압) = 외부 부하에 실제로 걸리는 전압

②왜 다를까? → 전기자에는 저항(Ra)이 있기 때문!

③전류가 Ra를 통과하면서 전압이 일부 소모된다 (Ia·Ra)

④쉽게 말해: E는 '만든 전압', V는 '남은 전압'

🔋 배터리 비유

스마트폰 배터리가 4.2V(E)인데, 내부 저항 때문에 실제 출력은 3.9V(V).

①차이 0.3V는 내부 저항에서 열로 소비됨

②직류기도 마찬가지! E에서 Ia·Ra만큼 빼면 V가 된다

③전류(Ia)가 클수록, 저항(Ra)이 클수록 차이가 커진다

발전기

유기기전력 E220 V

전기자 전류 Ia30 A

전기자 저항 Ra0.5 Ω

V = E − Ia·Ra

발전기: 유기기전력에서 내부 전압강하를 빼면 단자전압

📊 바 그래프를 관찰하자

왼쪽 초록 바(E)에서 빨간 부분(Ia·Ra)을 빼면 오른쪽 노란 바(V)가 된다.

①Ia 슬라이더를 올려보자 → 빨간 부분이 커지고 V가 줄어든다

②Ra 슬라이더를 올려보자 → 같은 효과! 내부 손실 증가

③Ia=0 (무부하)이면? → V = E (전압강하 없음!)

🎓 쉬운 정리

발전기는 만든 전압(E)에서 세금(Ia·Ra)을 내고 나머지(V)를 부하에 준다.

①세금 = 전류 × 저항 = Ia·Ra

②전류가 많을수록(부하↑) 세금도 많아짐

③저항이 클수록 세금도 많아짐

전동기

🔄 전동기는 부호가 반대!

전동기 모드로 전환해서 바 그래프를 비교해보자.

①발전기: V = E − Ia·Ra (E에서 빼기)

②전동기: V = E + Ia·Ra (E에 더하기!)

③왜? 전동기는 외부에서 전압(V)을 받아서 사용하는 쪽이니까

④외부 전압 = 역기전력 + 내부 저항 손실

V = E − Ia·Ra

발전기 (E에서 빼기)

V = E + Ia·Ra

전동기 (E에 더하기)

💡 핵심 차이

발전기: E > V (만든 게 더 크다 → 전압강하)

①전동기: V > E (받은 게 더 크다 → 역기전력+손실)

②둘 다 내부에서 Ia·Ra만큼 열로 소비되는 건 같다

③이 열이 곧 '동손(copper loss)'이다

변동률

ε = (V₀ − Vn) / Vn × 100 [%]

V₀: 무부하 단자전압, Vn: 정격(전부하) 단자전압

📐 전압변동률 = 전압이 얼마나 변하느냐

발전기에 부하를 걸면 단자전압이 떨어진다.

①V₀ = 무부하일 때 전압 (= E, 왜냐하면 Ia=0)

②Vn = 정격 부하일 때 전압 (= E − Ia·Ra)

③전압변동률 = 그 차이를 정격전압 대비 %로 표현

④현재 설정: ε = 7.3%

🎯 전압변동률이 작을수록 좋다

①ε이 작다 = 부하가 변해도 전압이 안정적

②이상적: ε = 0% (부하 변동에 무관하게 V 일정)

③타여자 발전기: ε이 작다 (자속이 일정하니까)

④직권 발전기: ε이 매우 크다 (전압이 들쭉날쭉)

정리

발전기: V = E − Ia·Ra

만든 전압 − 내부 손실

전동기: V = E + Ia·Ra

역기전력 + 내부 손실

ε = (V₀ − Vn) / Vn × 100%

전압변동률: 작을수록 안정적인 발전기

📝 시험 포인트

①발전기 V = E − IaRa에서 V < E (항상!)

②전동기 V = E + IaRa에서 V > E (항상!)

③무부하(Ia=0)이면 발전기 V = E, 전동기도 V = E

④전압변동률 공식에서 V₀ = 무부하 전압 ≈ E (분모는 Vn!)

⑤분권발전기에서 Ia = IL + If 잊지 말 것! (여자전류 포함)