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전기기사 전기기기 · 전압 방정식과 전압변동률

V = E − Ia·Ra & Voltage Regulation

전기자에는 저항 Ra 가 있어서 바깥 단자에 걸리는 전압 V 와 전기자 안에서 생긴 유기 기전력 E 가 같지 않다. 발전기에서는 V = E − IaRa, 전동기에서는 V = E + IaRa 로 부호가 반대이고, 전류나 Ra 가 클수록 두 값의 차이가 커진다. 부하를 걸었을 때 단자 전압이 얼마나 떨어지는지를 정격 전압에 대한 백분율로 나타낸 것이 전압 변동률이에요. 발전기 · 전동기 버튼과 E · Ia · Ra 슬라이더를 움직이면 초록 E 막대와 노란 V 막대 사이에서 빨간 Ia·Ra 몫이 늘거나 줄어요.

E 와 V

💡 E 와 V 는 무엇이 다른가
E(유기 기전력)는 전기자 안에서 만들어진 전압이다.
①V(단자 전압)는 바깥 부하에 실제로 걸리는 전압이다.
②둘이 다른 까닭은 전기자 권선에 저항 Ra 가 있기 때문이다.
③전류가 Ra 를 지나며 Ia·Ra 만큼 전압을 잃는다.
④E 는 만들어진 전압, V 는 그중 바깥으로 나온 전압이라고 보면 돼요.
🔋 전지의 내부 저항과 같은 꼴
4.2 V 짜리 전지도 큰 전류를 뽑으면 내부 저항 때문에 단자 전압이 3.9 V 쯤으로 떨어진다.
①모자란 0.3 V 는 내부 저항에서 열로 사라진 몫이다.
②직류 발전기도 같아서 E 에서 Ia·Ra 를 빼면 V 가 된다.
③전류가 클수록, 저항이 클수록 그 차이가 커져요.

발전기

220 V
30 A
0.5 Ω
V = E − Ia·Ra
발전기: 유기 기전력에서 전기자 안의 전압 강하를 빼면 단자 전압
📊 막대 그래프 읽기
왼쪽 초록 막대(E)에서 빨간 부분(Ia·Ra)을 빼면 오른쪽 노란 막대(V)가 된다.
①Ia 를 올리면 빨간 부분이 커지고 V 가 줄어든다.
②Ra 를 올려도 같은 일이 생기는데, 전기자 안에서 잃는 몫이 커지기 때문이다.
③Ia 를 0(무부하)으로 내리면 강하가 없어 V = E 가 돼요.
🎓 한 줄로 정리
발전기는 만든 전압 E 에서 Ia·Ra 를 잃고 남은 V 를 부하에 준다.
①잃는 몫은 전류와 저항의 곱이다.
②부하가 늘어 전류가 커지면 잃는 몫도 커진다.
③전기자 저항이 클수록 잃는 몫이 커져요.

전동기

🔄 전동기는 부호가 반대다
전동기 버튼으로 바꿔 막대 그래프를 견줘 보면 차이가 바로 보인다.
①발전기: V = E − Ia·Ra(E 에서 뺀다)
②전동기: V = E + Ia·Ra(E 에 더한다)
③전동기는 바깥에서 전압 V 를 받아 쓰는 쪽이기 때문이다.
④받은 전압이 역기전력 E 와 전기자 저항의 강하로 나뉘어 쓰여요.
V = E − Ia·Ra
발전기(E 에서 뺀다)
V = E + Ia·Ra
전동기(E 에 더한다)
💡 핵심 차이
발전기는 E > V 로, 만든 전압이 단자 전압보다 크다.
①전동기는 V > E 로, 받은 전압이 역기전력보다 크다.
②어느 쪽이든 전기자 안에서 Ia·Ra 에 해당하는 전력이 열로 바뀐다.
③이 열이 전기자 동손(Ia²Ra)이에요.

전압 변동률

ε = (V₀ − Vn) / Vn × 100 [%]
V₀: 무부하 단자 전압, Vn: 정격(전부하) 단자 전압
📐 전압 변동률 = 부하를 걸면 전압이 얼마나 바뀌나
발전기에 부하를 걸면 단자 전압이 떨어진다.
①V₀ 는 무부하 전압으로, Ia = 0 이니 E 와 같다.
②Vn 은 정격 부하 전압으로, E − Ia·Ra 다.
③그 차이를 정격 전압에 대한 백분율로 나타낸 것이 전압 변동률이다.
④지금 설정에서는 ε = 7.3% 예요.
🎯 전압 변동률은 작을수록 좋다
①ε 가 작으면 부하가 바뀌어도 전압이 안정적이다
②이상적인 값은 ε = 0%, 곧 부하와 상관없이 V 가 일정한 경우다
③타여자 발전기는 자속이 일정해 ε 가 작다
④직권 발전기는 부하에 따라 전압이 크게 바뀌어 ε 가 아주 커요

정리

발전기: V = E − Ia·Ra
만든 전압 − 전기자 강하
전동기: V = E + Ia·Ra
역기전력 + 전기자 강하
ε = (V₀ − Vn) / Vn × 100%
전압 변동률: 작을수록 전압이 안정된 발전기
📝 시험 포인트
①발전기는 V = E − IaRa 라 전류가 흐르면 늘 V < E 다
②전동기는 V = E + IaRa 라 늘 V > E 다
③무부하(Ia = 0)이면 발전기 · 전동기 모두 V = E 다
④전압 변동률 식에서 V₀ 는 무부하 전압(≈ E)이고 분모는 정격 전압 Vn 이다
⑤분권 발전기는 Ia = IL + If 로 여자 전류까지 넣어 셈해야 해요
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