단자전압 V와 유기기전력 E는 전기자 저항 때문에 같지 않아요. 발전기는 V=E−IaRa, 전동기는 V=E+IaRa로 부호가 반대이고, 전류나 Ra가 클수록 차이가 커져요. 전압변동률은 부하에 따른 이 차이를 비율로 나타낸 지표예요. 발전기·전동기 모드와 E·Ia·Ra 슬라이더를 바꿔 바 그래프에서 강하분이 어떻게 생기는지 확인해 봐요.
도입
💡 E와 V, 뭐가 다를까?
E(유기기전력) = 전기자 내부에서 만들어진 전압
①V(단자전압) = 외부 부하에 실제로 걸리는 전압
②왜 다를까? → 전기자에는 저항(Ra)이 있기 때문!
③전류가 Ra를 통과하면서 전압이 일부 소모된다 (Ia·Ra)
④쉽게 말해: E는 '만든 전압', V는 '남은 전압'
🔋 배터리 비유
스마트폰 배터리가 4.2V(E)인데, 내부 저항 때문에 실제 출력은 3.9V(V).
①차이 0.3V는 내부 저항에서 열로 소비됨
②직류기도 마찬가지! E에서 Ia·Ra만큼 빼면 V가 된다
③전류(Ia)가 클수록, 저항(Ra)이 클수록 차이가 커진다
발전기
220 V
30 A
0.5 Ω
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발전기·전동기 전압 방정식 시각화: E, V, IaRa 관계 바 그래프
V = E − Ia·Ra
발전기: 유기기전력에서 내부 전압강하를 빼면 단자전압
📊 바 그래프를 관찰하자
왼쪽 초록 바(E)에서 빨간 부분(Ia·Ra)을 빼면 오른쪽 노란 바(V)가 된다.
①Ia 슬라이더를 올려보자 → 빨간 부분이 커지고 V가 줄어든다
②Ra 슬라이더를 올려보자 → 같은 효과! 내부 손실 증가
③Ia=0 (무부하)이면? → V = E (전압강하 없음!)
🎓 쉬운 정리
발전기는 만든 전압(E)에서 세금(Ia·Ra)을 내고 나머지(V)를 부하에 준다.
①세금 = 전류 × 저항 = Ia·Ra
②전류가 많을수록(부하↑) 세금도 많아짐
③저항이 클수록 세금도 많아짐
전동기
🔄 전동기는 부호가 반대!
전동기 모드로 전환해서 바 그래프를 비교해보자.
①발전기: V = E − Ia·Ra (E에서 빼기)
②전동기: V = E + Ia·Ra (E에 더하기!)
③왜? 전동기는 외부에서 전압(V)을 받아서 사용하는 쪽이니까
④외부 전압 = 역기전력 + 내부 저항 손실
V = E − Ia·Ra
발전기 (E에서 빼기)
V = E + Ia·Ra
전동기 (E에 더하기)
💡 핵심 차이
발전기: E > V (만든 게 더 크다 → 전압강하)
①전동기: V > E (받은 게 더 크다 → 역기전력+손실)
②둘 다 내부에서 Ia·Ra만큼 열로 소비되는 건 같다
③이 열이 곧 '동손(copper loss)'이다
변동률
ε = (V₀ − Vn) / Vn × 100 [%]
V₀: 무부하 단자전압, Vn: 정격(전부하) 단자전압
📐 전압변동률 = 전압이 얼마나 변하느냐
발전기에 부하를 걸면 단자전압이 떨어진다.
①V₀ = 무부하일 때 전압 (= E, 왜냐하면 Ia=0)
②Vn = 정격 부하일 때 전압 (= E − Ia·Ra)
③전압변동률 = 그 차이를 정격전압 대비 %로 표현
④현재 설정: ε = {((emf - (emf - ia * ra)) / (emf - ia * ra) * 100).toFixed(1)}%