컴퓨터는 어떻게 판단할까요?

입력 두 개, 출력 하나

컴퓨터의 모든 판단은
아주 작은 부품 하나에서 시작해요.
이름은 논리 게이트.
스위치 두 개를 입력으로 받아서,
정해진 규칙에 따라
켜짐이나 꺼짐 하나를 내놓아요.
세 가지 기본 게이트를
직접 만져보세요.
게이트라는 이름은, 문처럼 신호를 통과시키거나 막아 준다는 데서 왔어요.

스위치를 켜고 꺼보세요.

방금 만진 게
컴퓨터를 이루는
가장 작은 판단 단위예요.
이 작은 부품 하나하나가
켜짐과 꺼짐을
정해진 규칙으로 바꿔주죠.
이 규칙은 절대 변하지도 지치지도 않아서, 같은 입력을 넣으면 언제나 같은 답이 나와요.

그리고, 또는, 아니다

세 게이트는 성격이 달라요.
AND는 까다로워요.
둘 다 켜져야만 켜지죠.
OR는 너그러워요.
하나만 켜져도 켜져요.
NOT은 청개구리예요.
들어온 걸 반대로 뒤집죠.
그리고 NOT은 손이 하나뿐이라, 다른 둘과 달리 입력을 딱 하나만 받아요.

세 게이트의 성격.

딱 이 세 가지뿐이에요.
놀랍게도,
세상의 모든 컴퓨터가 하는 판단은
이 셋을 섞어서 만들어져요.
아무리 조건이 많은 판단도 결국 그렇다와 아니다의 조합이라, 이 세 가지면 빠짐없이 표현할 수 있거든요.

경우의 수를 표로

게이트의 규칙은
표 하나로 깔끔하게 정리돼요.
입력이 켜짐·꺼짐 두 개니까,
가능한 경우는 딱 네 가지.
각 경우에 출력이 뭔지
적어둔 거예요.
이걸 진리표라고 불러요.
입력이 하나 늘 때마다 경우의 수는 두 배로 뛰어서, 셋이면 여덟 줄, 넷이면 열여섯 줄이 돼요.

AND 게이트의 진리표.

표를 보면 한눈에 들어와요.
AND는 마지막 한 줄,
둘 다 켜졌을 때만
출력이 켜지죠.
복잡해 보이던 판단도,
결국 이런 표 몇 개로 설명돼요.
OR의 표는 정반대라, 둘 다 꺼진 맨 윗줄 하나만 빼고 나머지 세 줄이 다 켜져 있어요.

게이트를 엮으면 더 똑똑해져요

게이트 하나는 단순하지만,
여러 개를 이어 붙이면
훨씬 복잡한 판단도 만들 수 있어요.
예를 들어 두 입력이
'서로 다를 때만' 켜지는 판단.
이건 게이트 하나로는 안 되지만,
몇 개를 엮으면 가능해요.
서로 다른지 아닌지 가려내는 이 판단이, 두 값을 비교하고 더할 때 쓰이는 바로 그 조각이에요.

서로 다를 때만 켜지는 조합.

이렇게 단순한 게이트를
차곡차곡 쌓아 올리면,
숫자를 더하고,
값을 기억하고,
끝내는 CPU가 돼요.
다음 시간에 바로 이 게이트들로
덧셈하는 기계를 만들어 볼 거예요.
놀라운 건 여기서부터 새로운 부품은 하나도 필요 없고, 똑같은 세 게이트를 얼마나 많이 어떻게 엮느냐만 달라진다는 거예요.