반으로 쪼개 정복하기

반으로 쪼개요

앞에서 큰 일은
작은 단계로 쪼갠다고 했죠.
여기선 한 발 더 나가요.
문제 덩어리를
반으로 쪼개요.
그 반을 또 반으로,
그걸 또 반으로.
점점 작은 조각이 돼요.

덩어리를 눌러 반으로 쪼개요. 누를 때마다 반·반으로 갈라져, 점점 작은 조각이 돼요.

쪼갤 때마다
다룰 양이 절반이 돼요.
큰 더미는 막막했는데,
작은 조각 하나는
훨씬 만만하죠.
바로 사전에서
반씩 갈라 찾던
그 느낌이에요.

조각은 안 겹쳐요

여기 아주 중요한 게 있어요.
반으로 쪼갠 두 조각은
서로 겹치지 않아요.
왼쪽 더미와 오른쪽 더미는
같은 옷을 나눠 갖지 않죠.
그러니 한쪽에서 한 일을
다른 쪽이 또 할 일이 없어요.
둘은 완전히 따로예요.

두 조각을 눌러 비춰 봐요. 겹치는 부분이 하나도 없죠. 서로 따로(독립)라서 각자 풀어도 안 부딪쳐요.

겹치지 않는다는 이 성질,
가볍게 보지 마세요.
조각이 겹치지 않아서
한쪽 답이 다른 쪽 답을
망치지 않아요.
나중에 겹치는 문제를
만나면 이야기가 달라져요.
그건 또 다른 길이에요.

작은 조각을 풀어요

계속 반으로 쪼개면
더는 쪼갤 수 없는
아주 작은 조각이 나와요.
옷 한 장,
숫자 한 개처럼요.
그건 너무 작아서
고민할 것도 없이
바로 풀려요.

가장 작은 조각(바닥)을 눌러 바로 풀어요. 더 못 쪼갤 만큼 작으니, 고민 없이 풀려요(초록).

큰 문제를 한 번에
풀려고 끙끙대지 않아요.
끝까지 쪼개서,
풀기 쉬운 작은 것만
하나하나 풀죠.
어려운 일을
쉬운 일 여럿으로
바꿔 버린 거예요.

합쳐 올려요

작은 답들이 생겼으니
이제 거꾸로 올라가요.
작은 두 답을 합쳐
조금 큰 답을 만들고,
그 둘을 또 합쳐
더 큰 답을 만들어요.
쪼갠 만큼 합치다 보면
맨 위에 전체 답이 서요.

풀린 조각들을 눌러 위로 합쳐요. 두 조각이 하나로, 또 하나로. 맨 위에서 전체 답이 완성돼요.

쪼갤 때는 아래로,
합칠 때는 위로.
조각이 안 겹쳤으니
합칠 때도 깔끔해요.
왼쪽 답과 오른쪽 답을
그냥 나란히 이으면 되죠.
이게 바로
반으로 쪼개 정복하기예요.

쪼개고, 풀고, 합치고

한 줄로 모으면 이래요.
반으로 쪼개고,
안 겹치는 조각을 각각 풀고,
다시 합쳐 올려요.
사전에서 반씩 찾던 것도,
카드를 반씩 나눠 정렬하는 것도
다 이 한 가지 틀이에요.
큰 건 쪼개면 작아져요.

세 걸음을 차례로 눌러 한 바퀴 따라가요. 반으로 쪼개기 → 작은 조각 풀기 → 합쳐 올리기. 조각이 안 겹친 게 핵심이었죠.

여기선 조각들이
서로 깔끔하게 떨어져 있었어요.
그래서 한 번 푼 조각을
다시 풀 일이 없었죠.
그런데 만약 조각들이
서로 겹쳐서, 같은 걸
자꾸 다시 풀어야 한다면?
다음 강에서 그 갈림길을 만나요.