불확실을 다루기, 확률

가능성을 숫자로 매겨요

앞에서 자료를 모아
비율과 평균으로 보는 법을 배웠어요.
그런데 아직 일어나지 않은 일은
어떻게 다뤄야 할까요?
내일 일은 자료가 아직 없잖아요.
그래서 우리는 가능성에 숫자를 매겨요.
절대 안 일어나면 0,
반드시 일어나면 1,
반반이면 그 가운데 0.5예요.
0과 1 사이 어디쯤이라는 거죠.

여러 사건을 눌러봐요. 가능성이 0~1 막대로 그려지고, 퍼센트로도 보여요.

같은 가능성이라도
막대 길이로 보면 한눈에 들어오죠.
0에 가까울수록 짧고,
1에 가까울수록 길어요.
퍼센트는 0~1을 100배 한 것뿐이에요.
0.5는 50퍼센트, 0.25는 25퍼센트요.
그런데 동전이 정말 반반일까요?
숫자로 정한 가능성과
실제로 해본 결과는 같을까요?

주사위를 굴려요

주사위는 눈이 여섯이에요.
어느 눈도 똑같이 그럴듯하니
한 눈이 나올 확률은 여섯 중 하나예요.
그런데 딱 여섯 번 굴린다고
각 눈이 한 번씩 나오진 않아요.
어쩌다 3이 세 번 나올 수도 있죠.
신기한 건 여기예요.
적게 하면 들쭉날쭉하지만
많이 할수록 각 눈의 비율이
여섯 중 하나에 점점 가까워져요.

굴리기를 눌러봐요. 미리 정해 둔 차례대로 다음 눈이 나와요. 던질수록 각 눈의 비율이 6분의 1에 가까워져요.

처음엔 막대가 울퉁불퉁했죠.
어떤 눈은 많고 어떤 눈은 적고요.
그런데 계속 굴리니
여섯 막대가 점점 비슷해졌어요.
이걸 비율이 진짜 확률에
가까워진다고 해요.
그래서 한두 번 결과로
섣불리 단정하면 안 돼요.
많이 모아야 진짜 모습이 보여요.
그럼 한 번에 두 가지 일이
함께 일어날 가능성은 어떨까요?

두 가지가 함께 일어나요

동전을 던져 앞이 나오고,
동시에 주사위가 6이 나올 가능성은?
둘은 서로 상관없는 일이에요.
이럴 땐 각각의 가능성을 곱해요.
동전 앞은 반, 주사위 6은 여섯 중 하나.
둘을 곱하면 더 작아지죠.
생각해보면 당연해요.
둘 다 그럴듯해야
함께도 그럴듯하니까요.
조건이 늘수록 함께 일어나긴 더 어려워요.

두 사건을 골라 묶어봐요. 각각의 가능성이 곱해지며 함께 일어날 확률이 더 작아지는 걸 봐요.

두 가능성을 곱했더니
결과가 둘 중 어느 것보다 작아졌죠.
함께 일어나는 일은 그만큼 드물어요.
이건 우리 머릿속 짐작과도 맞아요.
여러 운이 한꺼번에 따르긴 어렵잖아요.
이제 확률의 쓸모를 봐요.
세상이 확실하지 않을 때,
우리는 가능성을 비교해
가장 그럴듯한 쪽을 고를 수 있어요.

가장 그럴듯한 쪽을 골라요

확실히 알 수 없을 때도
결정은 내려야 해요.
그럴 땐 후보마다 가능성을 매기고
가장 큰 쪽을 고르면 돼요.
흐린 사진 속 동물이
고양이일 확률 0.7, 개일 확률 0.2라면
우리는 고양이라고 답하죠.
틀릴 수도 있지만
가장 그럴듯한 답이니까요.
AI도 바로 이렇게 답을 골라요.

흐린 단서를 눌러봐요. 후보마다 확률이 매겨지고, 가장 그럴듯한 답이 골라져요. 확신이 아니라 가능성으로 정해요.

AI는 정답을 안다고 단정하지 않아요.
여러 후보에 확률을 매기고
가장 큰 쪽을 답으로 내놓아요.
그래서 같은 그림이라도
확률이 비슷하면 헷갈려 하고
한쪽이 크면 자신 있게 답하죠.
이 가능성 고르기가
다음에 배울 큰 모델의 씨앗이에요.
글자 하나를 고를 때도
가장 그럴듯한 다음 글자를 확률로 골라요.

정리해볼까요

한 줄로 모으면 이래요.
확률은 가능성을 0과 1 사이 숫자로 매겨요.
주사위처럼 많이 해보면
비율이 진짜 확률에 가까워지죠.
두 일이 함께 일어날 가능성은
각각의 가능성을 곱해요.
그리고 확실하지 않을 땐
가장 그럴듯한 쪽을 골라요.
AI도 똑같이 확률로 답을 골라요.

핵심을 차례로 눌러 되짚어봐요. (가능성을 0~1로 → 많이 하면 비율이 수렴 → 함께는 곱 → 가장 그럴듯한 쪽 고르기)

이제 확실하지 않은 일을
숫자로 다루는 법을 알게 됐어요.
막막하던 우연이
0과 1 사이 숫자로 손에 잡혔죠.
많이 해보면 비율이 자리를 잡고,
확실하지 않아도 가장 그럴듯한 쪽을
고를 수 있다는 게 큰 힘이에요.
다음엔 이 확률 고르기로
글과 그림을 만들어내는
큰 모델 이야기로 이어가봐요.