중2 수학›삼각형

삼각형의 성질

Properties of Triangles

직관 도입 — 이등변삼각형
65°
👀 이등변삼각형의 핵심
①두 변의 길이가 같으면 → 그 두 변의 밑각도 같다
②꼭지각의 이등분선 = 밑변의 수직이등분선
③역으로, 두 각이 같으면 그 두 각의 대변도 같다
삼각형의 내각과 외각
50°
60°
삼각형의 내각의 합
∠A + ∠B + ∠C = 180°
삼각형의 세 내각의 합은 항상 180°
외각 정리
외각 = 이웃하지 않는 두 내각의 합
한 꼭짓점의 외각은 나머지 두 내각을 더한 것
정삼각형과 직각삼각형
💡 특수한 삼각형
①정삼각형: 세 변이 같고 세 각이 모두 60°
②직각삼각형: 한 각이 90° → 나머지 두 각의 합 = 90°
③직각이등변삼각형: 90°, 45°, 45° → 빗변 = 밑변 × √2
삼각형의 합동 조건
삼각형 합동 조건 (3가지)
SSS, SAS, ASA
SSS: 세 변, SAS: 두 변과 끼인각, ASA: 한 변과 양 끝각
📝 합동 조건 상세
①SSS: 세 변의 길이가 각각 같으면 합동
②SAS: 두 변의 길이와 그 끼인각이 같으면 합동
③ASA: 한 변의 길이와 그 양 끝각이 같으면 합동
시험 포인트 정리
삼각형 성질 핵심
내각합 180° + 외각정리 + 합동조건 SSS/SAS/ASA
이등변삼각형에서 밑각이 같다는 성질이 가장 자주 출제
🎯 시험 포인트
①이등변삼각형: '두 변이 같다 ↔ 두 각이 같다' (역도 성립)
②외각 = 이웃하지 않는 두 내각의 합 (빠르게 각도 구하기)
③합동 증명: 주어진 조건에서 SSS/SAS/ASA 중 하나를 찾아라
④정삼각형의 한 각 = 60°는 당연히 알아야 할 기본
⑤'끼인각'의 의미를 정확히 — SAS에서 각의 위치 주의