理想気体 PV=nRT、過程ごとに軌跡が違う
理想気体では、圧力・体積・温度が PV = nRT という一つの関係で結ばれます。同じ二点を結んでも、等温・等圧・等積・断熱のどの過程かで P-V 平面上の軌跡が変わります。
体積と温度を動かしてみてください。圧力は P = nRTV で追随します。三つの値はつねに PV = nRT を満たします。夏の日差しや高速走行でタイヤが熱くなると、体積はほぼ変わらないのに温度 T が上がって圧力 P も一緒に高くなるのも、まさにこの関係です。
温度を固定すると PV は一定です。体積をドラッグすると、点は反比例の曲線、双曲線を描いて動きます。これが等温過程の軌跡です。注射器の口をふさいでゆっくり押し、体積を半分にすると圧力が二倍になるように、温度が一定のとき P と V は互いに逆に動きます。
ボタンで二つの過程を見ましょう。等圧は圧力が固定なので横線、等積は体積が固定なので縦線です。最も単純な二つの軌跡です。密閉した缶を火に投げ込むと体積が固定されたまま温度だけ上がって圧力が跳ね上がるのが等積で、自由に動くピストンの下の気体を温めると大気圧を保ったまま膨らむのが等圧です。
断熱は熱をやりとりしないので PVγ が一定です。同じ点から出発しても、断熱曲線は等温曲線より急です。膨張しながら温度まで下がるからです。山を駆け上がる空気が膨張して冷え、雲や雨をつくるのも、スプレー缶を噴くとノズルが冷たくなるのも、熱が出入りする間もなく速く膨張して温度が下がる断熱です。
最後に、一か所で四つの過程を重ねてみましょう。ボタンで等温・等圧・等積・断熱を切り替えると、同じ出発点から伸びる軌跡がそれぞれ違うのが一目で分かります。曲線の下の面積が仕事でしたから、過程が違えば仕事も違います。次の章では、このサイクルで働く熱機関と第二法則へ進みます。実際の自動車エンジンや冷蔵庫も、こうした過程を輪のようにつないだ循環で動き、その閉じた輪が P-V 平面で囲む面積が、一周でやりとりする正味の仕事になります。