カルノー循環: 最も効率の高い機関

位相をドラッグして輪を一周してください。等温の二行程は温度を固定したまま熱をやりとりし、断熱の二行程は熱の交換なしに温度を変えます。四つの行程はどれも準静的にたどって気体をほぼ平衡に保たねばならず、だからこそ有限の速さで摩擦や温度差を伴って回る実際の機関は、この理想的な一周には届ききりません。

二つの温度(ケルビン)をドラッグしてください。カルノー効率 η = 1 - T_CT_H は温度比だけで決まり、作動物質が何であっても関係ありません。たとえば 800 K の蒸気で回し 300 K の環境へ熱を捨てる発電所は天井が 60 パーセントほどで、低温側を絶対零度まで下げることはできないので、効率 100 パーセントには決して届きません。

その公式の裏には固定された等式があります。可逆循環では Q_CQ_H = T_CT_H、つまり Q_HT_H = Q_CT_C です。この等式は、可逆循環では熱が温度にちょうど比例して出入りし、Q/T という商がそのまま保たれることを意味し、まさにこの商が次章でエントロピーと名づけられます。比をドラッグすると二つの棒は常に等しく追従します。

カルノーは天井を定めます。実際の機関はその下にあり、その上にあり得るものはありません。もしある機関がこの天井を超えられるなら、それを逆向きのカルノーと組み合わせて仕事なしで熱を低温から高温へ移す永久機関が作れてしまい、第二法則に反します。その不可能さこそが天井を固定しているのです。実際、カルノー、そして天井を超える不可能な場合を切り替えてみてください。

三つを持ち帰ってください。効率は T_CT_H だけに乗り、それは誰も超えられない天井で、等式 Q_HT_H = Q_CT_C は次章の種です。エントロピーです。だから実務では天井を上げるため T_H をできるだけ高くするのであり、ジェットエンジンや発電所が材料の耐える限り燃焼温度を引き上げるのは、まさにこのためです。