PW-C3 · 送配電·単位法

電圧降下·電力損失: 電圧を上げれば損失が減る

電流が線路インピーダンスを流れると受電端電圧が下がり、線路抵抗は電力を熱に吸い込む。ところが同じ電力を送るとき電圧を上げれば電流が反比例で減り、電圧降下は1/V、損失は1/V²で急減する。電圧を直接引いて、損失がなぜそんなに急に落ちるかを見る。

送電電圧を引いて損失を見る

同じ電力を同じ線路で送る。ハンドルを引いて送電電圧を上げよう。電流の棒は1/Vで減るが、損失の棒は1/V²なのでずっと急に縮む。電圧を2倍にすれば電流は半分、損失は4分の1だ。

ハンドルを左右に引いて送電電圧を調整。

電流と損失(基準電圧 = 1 比)

P_loss ≈ 10.0%   η ≈ 90.9%

V × 1.0   I × 1.00   (P_loss × 1/V²)

電流が流れると電圧が下がる

電流が線路 Z = R + jX を流れると、送電端より受電端電圧が下がる。近似電圧降下は e ≈ I(R cosφ + X sinφ) で、電流だけでなく負荷の力率にも依存する。高圧線はXが大きいので遅れ力率では X sinφ 項が降下を増やす。受電端電圧が下がり過ぎると機器が正しく動かないので、電圧降下は送電で常に監視する量だ。

損失は電流の二乗

線路抵抗が吸う電力損失は三相で P_loss = 3 I²R だ。鍵は電流の二乗という点だ。電流が少し減るだけで損失はその二乗で大きく減り、電流が増えると損失が急に跳ね上がる。だから電力を遠くへ送るとき損失を抑える道は、何より電流そのものを減らすことだ。

観察P_loss = 3 I² R

三相線路損失は電流の二乗に抵抗。

選ぶP_loss → 1 / ?

同じ電力で損失は電圧の二乗に反比例。

空欄e ≈ I(R cosφ + X ?)

電圧降下の無効項はXにsinφ。

自分でV × 2 → P_loss × ?

電圧2倍なら損失は4分の1。

電圧を上げれば電流が減る

同じ電力 P = √3 V_L I_L cosφ を送るとき電流は I = P/(√3 V cosφ) で電圧に反比例する。だから電圧を上げれば電圧降下は1/V、損失は電流の二乗なので1/V²で減る。電圧を2倍にすれば損失は4分の1だ。発電所から遠く送るほど超高圧に昇圧する理由がまさにこれだ。力率改善(B2)も同じ電力で電流を減らすので損失を共に下げる。

最初の画面に戻ると

電圧を引き上げると電流の棒は1/Vで減ったが、損失の棒は1/V²なのでずっと急に崩れた。同じ電力を送りながら電流だけ減らせば損失はその二乗で減るからだ。電圧降下も電流に比例して共に小さくなった。送電を数十万ボルトの超高圧に上げることも、力率を改善して無効電流を減らすことも、結局は同じ一つ — 線路を流れる電流を減らして損失を抑えることだ。

電圧降下·電力損失 — 電流が線路 Z = R + jX を流れると受電端電圧が下がる。近似電圧降下 e ≈ I(R cosφ + X sinφ)、線路損失 P_loss = 3 I²R。同じ電力で I = P/(√3 V cosφ) なので電圧を上げると電圧降下は1/V、損失は1/V²で急減(電圧2倍 → 損失1/4)。超高圧送電も力率改善も電流を減らして損失を抑える道だ。

次の一歩

電圧降下は負荷が変われば共に揺れる。夜中の軽負荷では受電端電圧が高く、真昼の重負荷ではがくんと下がる。次のユニット(PW-C4)は電圧調整を見る。変圧器タップを変えたり、コンデンサ·リアクトルなど調相設備で無効を調整して、負荷がどう変わっても受電端電圧を規定範囲に留める方法を追う。