PW-A4 · 三相交流
三相ペイザー·回転: 瞬時電力が一定な理由
平衡三相では瞬時電力が時間につれて揺れず一定だ。各相の脈動(2ω)が120°ずれて三つの和が0になるからだ(=A1)。毎周期0まで脈動する単相と対比して、なぜ三相が滑らかな一定トルクをつくるのかを直観でつかむ。
相を足すほど脈動が消える
ペイザーが共に回る。右の曲線は含めた相の瞬時電力の和だ。相を1→2→3に増やそう。単相は0まで脈動するが、三つ集めると曲線は平らになる。
タップで足す相の数を切り替え。
瞬時電力和の脈動
0%
三つの脈動が120°ずれて和が0。曲線は完全に平らだ。脈動 0%。
一定 · 不変 ·
単相は0へ脈動する
一相の瞬時電力は電圧と電流の積なので2ωで脈動する。p = V_p I_p cosφ + V_p I_p cos(2ωt − φ)。前は一定の平均、後は二倍周波数で揺れる脈動だ。単相モーターのトルクがこの脈動をそのまま受けてガクつく理由だ。
三つの脈動が互いを消す
三相の脈動成分 cos(2ωt − φ), cos(2ωt − φ − 240°), cos(2ωt − φ − 480°) は2ωtで120°ずつずれている。大きさが等しく120°ずれた三つの量の和は0 — A1で見たまさにその事実だ。脈動が消え、平均成分が三つだけ残る。
観察pa = Vp Ip cosφ + Vp Ip cos(2ωt − φ)
相電力 = 平均 + 2ω脈動。
選ぶ2ωt · ?
三つの脈動の位相間隔は120°。
空欄cos + cos + cos = ?
120°ずれた三つのcosの和は0(A1)。
自分でp(t) = ? = √3 VL IL cosφ
残るのは 3 Vp Ip cosφ = √3 VL IL cosφ。
一定電力 = 滑らかなトルク
残るのは平均三つの和 3 V_p I_p cosφ で、A3で見た √3 V_L I_L cosφ と同じ値だ。ただし今や平均ではなく毎瞬間の値だ。一定の瞬時電力は一定のトルクを意味し、三相電動機が単相より振動なく回る根本理由がここにある。
最初の画面に戻ると
相を三つまで足したとき曲線が平らになったのは、三つの脈動が120°ずれて互いを消したからだ。その相殺はA1で三つのペイザーの和が0だったのと同じ事実で、平らになった高さはA3の√3 V_L I_L cosφだ。回転する三つのペイザーが、単相にはない一定電力をつくり出す。
三相瞬時電力は時間に無関係に一定だ。各相の脈動成分(2ω)が120°ずれて和が0(A1)になり、平均成分だけが残って p(t) = 3 Vp Ip cosφ = √3 VL IL cosφ が毎瞬間保たれる。単相は毎周期0へ脈動するが、三相は一定電力 → 一定トルクだ。
次の一歩
ここまでは完全な平衡で、だから和は常に0だった。現実の系統はずれる。次のユニット(PW-A5)では平衡が崩れたとき何が起きるかを見る。三つのペイザーの和がもはや0でなくなり、Yの中性線に電流が流れ、一定だった瞬時電力が再び脈動し始める。