PW-B2 · 電力·力率

力率改善: コンデンサで無効を消す

B1で無効電力は仕事をせずに皮相を増やし設備を占有した。コイル負荷の遅れ無効を、進み無効を出すコンデンサで相殺すると三角形の高さが下がる。コンデンサ容量を自分で増やし、同じ仕事をより少ない電流で送る原理をつかむ。

コンデンサを増やして三角形を縮める

底辺の有効Pは固定だ(同じ仕事)。ハンドルを引いてコンデンサ無効Q_Cを増やそう。負荷の遅れ無効Q_LからQ_Cを引くと残る無効が減り、斜辺の皮相Sと線電流が一緒に減る。

ハンドルを上下に引いてコンデンサ量を調整。

力率cosφと線電流(改善前比)

cosφ ≈ 0.800

I ≈ 100%   S ≈ 1.25   Q_net ≈ 0.75

無効はなぜ損か

モーターや変圧器のようなコイル負荷は磁界を立てるため遅れ無効Q_Lを引く。この無効は実仕事をしないのに線路に電流として流れ皮相Sを増やす。電線と変圧器はそのSだけ耐えねばならず、線路損失I²Rも大きくなる。電力会社が低い力率に課金する理由だ。

コンデンサは進み無効を出す

コンデンサはコイルと逆で、電流が電圧より進み、進み無効Q_Cを供給する。負荷の遅れ無効と向きが正反対なので、その場で互いを消す。Q_net = Q_L − Q_C。負荷のすぐ隣にコンデンサを付けると、無効は負荷とコンデンサの間だけを往来し、線路には流れない。無効を遠くから引いてこず、現場で借りて使うわけだ。

必要な分だけ、超えずに

無効Qが減ると皮相S = √(P² + Q²)も減り、同じ有効Pを送る線電流I = S/(√3 V_L)も減る。電線·変圧器に余裕ができ、損失と料金が下がる。目標力率cosφ2まで行くにはQ_C = P(tanφ1 − tanφ2)が必要だ。pf=1ならQ_C = Q_Lで無効を完全に消す。ただし入れ過ぎると今度はコンデンサ側へ進み力率となり再び悪化する — 必要な分だけ。

観察Q_net = Q_L − Q_C

残る無効 = 負荷無効 − コンデンサ無効。

選ぶQ_L = P · ?

負荷無効は有効にtanφ1を掛けた値。

空欄Q_C = P (tanφ1 − ?)

目標力率はtanφ2だけ残す。

自分でpf = 1 → Q_C = ?

完全相殺(pf=1)ならコンデンサ = 負荷無効。

最初の画面に戻ると

ハンドルを上げてコンデンサを増やすと三角形の高さQ_netが減り、斜辺Sと線電流が一緒に小さくなった。底辺の有効Pは最初から最後までそのまま — 同じ仕事をより少ない電流で送ったのだ。B1で無効がSを増やしたなら、B2はその無効をコンデンサで現場から消しSをPの近くへ戻す。ハンドルがPの高さに届けば無効は0、力率は1だ。

力率改善 — コイル負荷の遅れ無効Q_Lをコンデンサの進み無効Q_Cで相殺する。残る無効Q_net = Q_L − Q_Cが減ると皮相Sと線電流が減り、同じ有効Pをより少ない電流で送る。目標力率までの必要容量はQ_C = P(tanφ1 − tanφ2)。pf=1ならQ_C = Q_L(完全相殺)、それ以上は進み力率。

次の一歩

ここまでは一つの負荷の電力を扱った。実際の系統は多数の負荷が時間をずらして入り切りする。次のユニット(PW-B3)では負荷と需要率を見る。設備容量を全て足した値より実際の最大需要が小さい理由(需要率)、そして複数負荷のピークがずれて合わさるときに生じる余裕(不等率)を扱う。