インダクタンス
電流を速く変えて逆起電力を見る
金色のらせんがコイルで、水色の線がコイルの中を通る磁束です。スライダーで電流の変化率を大きくすると、コイルの上の赤い矢印、つまり変化に逆らう逆起電力が長くなります。電流をゆっくり変えるときと速く変えるときで矢印の長さは大きく違い、電流が一定なら(変化率 0)逆起電力は消えます。
磁気的な慣性
コイルに電流を流すと、そのまわりと内部に磁場が生じ(EM-13·14)、コイルを通る磁束がたまります。この磁束は電流に比例します。電流を変えると磁束もそれにつれて変わり、コイルの中の磁束が変わると、その変化に逆らう起電力がコイルに生じます。重い物体が速度の変化に抵抗するように、コイルは電流の変化に抵抗し、この磁気的な慣性の大きさがインダクタンスです。
自己インダクタンス L = NΦ/I
コイルが N 回巻かれていれば、磁束は N 重に電流と絡み合います。この磁束の束、つまり磁束鎖交数を電流で割ったものがインダクタンスです。L = NΦ/I。電流が二倍なら磁束も二倍なので、比であるインダクタンスは変わりません。インダクタンスを決めるのは電流や磁束ではなく、コイルの形、つまり巻き数と断面積と長さ、そして中を満たす物質です。静電容量が形と物質で決まったのとまったく同じ構造です。
変化に逆らう逆起電力
電流が変わると磁束が変わり、変わる磁束はファラデーの法則(EM-20)に従って起電力を生みます。コイルではこの起電力が ε = -L dI/dt です。要は負の符号です。起電力はいつも電流の変化をじゃまする向きに生じ、これをレンツの法則といいます。電流を増やそうとすれば妨げ、減らそうとすれば引き止めるので、コイルを流れる電流は急には変われず、なめらかに変わります。変化が速いほど(dI/dt 大)逆起電力は強くなります。
コイルのエネルギー
コイルの電流を大きくするには逆起電力に逆らって仕事をしなければならず、その仕事がエネルギーとして蓄えられます。蓄えられるエネルギーは U = ½LI² で、コンデンサの ½CV² とよく似ており、このエネルギーはコイルがつくった磁場の中に入っています(EM-19)。ソレノイドのインダクタンスは L = μ₀N²A/l で、巻き数の二乗に比例します。中を鉄心のような磁性体で満たすとインダクタンスは大きく増えますが(EM-18)、電流が大きくなりすぎて鉄心が飽和すると、また小さくなります。インダクタはこのように、電流をなめらかに整え、エネルギーを一時的にためる部品として使われます。
最初の画面に戻ると
最初の画面で、電流をゆっくり変えるときはコイルの逆起電力が小さく、速く変えるほど急に大きくなりました。逆起電力が変化率に比例するからです。ε = -L dI/dt。電流が一定のとき(変化率 0)は、逆起電力も 0 でした。その比例定数がコイルの磁気的な慣性、つまりインダクタンスです。インダクタンスは電流ではなくコイルの形で決まり(L = NΦ/I)、この慣性のために、コイルの電流は急には変われません。
コイルの中を鉄心のような磁性体で満たすと、磁化のために磁場が μr 倍になり、その分インダクタンスも大きくなります。誘電体が静電容量を大きくしたことと対をなす、磁気の側の話です。次のユニット(EM-18 磁性体と磁化)で磁化 M と比透磁率 μr を扱い、コイルに蓄えた ½LI² は、EM-19 磁気エネルギーで場のエネルギーとしてもう一度見ます。