誘電体と分極
ε_r を上げて場の弱まりを見る
誘電体のスラブを均一な外部電場の中に置いた。比誘電率 ε_r を上げてみよう。中の双極子はどれだけ分かれるか。正味の電場(金色の矢印)はどうなるか。
誘電体とは
誘電体は自由電子がほとんどない絶縁体だ。導体と違い、電荷が自由に流れない。しかし電場をかけると、分子内の正電荷と負電荷が逆向きにわずかにずれて双極子になる。電荷は流れないが、その場で少し分かれる。これを分極という。
分極、双極子の整列
外部電場 E₀ をかけると、無数の分子双極子が場の向きにそろう。そろい具合を単位体積あたりの双極子モーメントで表したものが分極 P だ。塊の中では隣り合う + と − が接して相殺するが、両端の表面には相殺されない束縛電荷が現れる。一方の面に −、反対の面に + が並ぶわけだ。
正味の場が弱まる
表面の束縛電荷は、外部とは逆向きの電場を誘電体の中に作る。+ 表面から − 表面へ向かうこの場が E₀ の一部を削る。だから誘電体内の正味の電場は外より弱い。弱まる倍率が比誘電率 ε_r だ。E = E₀/ε_r。空気は ε_r がほぼ 1、水は約 80 で場を大きく弱める。
D と誘電率
分極を分けて扱うために電束密度 D を定義する。D = ε₀E + P だ。線形誘電体では P が E に比例し D = εE と整い、誘電率は ε = ε_r ε₀ だ。D の利点は束縛電荷に振り回されず自由電荷だけに応じることだ。だからガウスの法則を D で書くと ∮D·dA = Q_free となり、誘電体があっても自由電荷だけ数えればよい。
最初の画面に戻ると
最初の画面で ε_r を大きくすると、誘電体内の双極子がより大きく分かれ、表面の束縛電荷が濃くなった。それが作る逆向きの場が外部場を削り、正味の電場を表す金色の矢印はどんどん短くなった。弱まる倍率がまさに ε_r だ。E = E₀/ε_r。誘電体は電荷を流さずに、分極だけで電場を和らげる。
誘電体はコンデンサと対をなす。二枚の極板の間を誘電体で満たすと、同じ電圧で電場が εr 倍弱まる分だけ多くの電荷を蓄えられる。だから静電容量が εr 倍になる。次のユニット(EM-11)で静電容量 C = εA/d を扱い、この効果を正確に数える。